Exercícios

Questões de Equação do 1 Grau – 7º ano – parte 3

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Nesta atividade, você vai resolver situações que podem ser representadas por equações do 1º grau, interpretando informações, montando expressões e encontrando o valor da incógnita.

As questões foram elaboradas com contexto e nível mais desafiador, exigindo atenção aos passos da resolução, à leitura do enunciado e à conferência da resposta obtida.

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Questões de Equação do 1 Grau – 7º ano – parte 3

Questão 01

Em uma papelaria, um caderno custa R$ 8,00 e um estojo custa o mesmo valor x. Se a compra de 3 cadernos e 2 estojos totalizou R$ 34,00, qual é o preço de cada estojo?

Gabarito: alternativa B). Montando 3·8 + 2x = 34, temos 24 + 2x = 34 e 2x = 10, logo x = 5? Não; verifique: 34 – 24 = 10, então x = 5.

Comentários por alternativa:

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  • A) Esse valor surgiria se a divisão fosse feita de forma diferente da equação montada.
  • B) Montando 3·8 + 2x = 34, temos 24 + 2x = 34 e 2x = 10, logo x = 5? Não; verifique: 34 – 24 = 10, então x = 5.
  • C) Ficaria acima do valor encontrado ao dividir o restante por 2.
  • D) É o preço de um caderno, não do estojo.
  • E) Ultrapassa o valor indicado pela divisão do total restante.

Questão 02

Um ingresso inteiro custa R$ x. Dois ingressos inteiros e três meia-entradas de R$ 12,00 somaram R$ 78,00. Qual é o valor do ingresso inteiro?

Gabarito: alternativa D). A equação é 2x + 3·12 = 78. Então 2x + 36 = 78, 2x = 42 e x = 21.

Comentários por alternativa:

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  • A) Esse valor é o da meia-entrada mencionada no enunciado.
  • B) Ultrapassa o preço encontrado após dividir corretamente.
  • C) É metade do total restante, mas não a solução correta.
  • D) A equação é 2x + 3·12 = 78. Então 2x + 36 = 78, 2x = 42 e x = 21.
  • E) Corresponderia a outra interpretação do total, não à equação dada.

Questão 03

Uma escola organizou uma coleta de livros. No primeiro dia, foram arrecadados 24 livros. No segundo dia, foram arrecadados x livros. Ao todo, a campanha atingiu 67 livros. Quantos livros foram arrecadados no segundo dia?

Gabarito: alternativa A). A equação é 24 + x = 67. Logo, x = 67 – 24 = 43? Não; confira o total antes de marcar.

Comentários por alternativa:

  • A) A equação é 24 + x = 67. Logo, x = 67 – 24 = 43? Não; confira o total antes de marcar.
  • B) Esse resultado não completa a soma indicada pelo total.
  • C) Fica acima do valor necessário para fechar a soma.
  • D) Também excede o que falta para chegar ao total.
  • E) É maior que a quantidade restante calculada.

Questão 04

Em uma excursão, o ônibus levou um grupo e ainda ficou um lugar vazio. Se havia 42 passageiros a bordo e 7 filas com o mesmo número de pessoas x em cada fila, além do lugar vazio, qual é o valor de x?

Gabarito: alternativa E). A situação corresponde a 7x + 1 = 42. Então 7x = 41 e x não é inteiro; revise o enunciado para identificar a condição correta.

Comentários por alternativa:

  • A) Esse valor não satisfaz a equação formada pelo total informado.
  • B) Não corresponde à divisão exata indicada pelo contexto.
  • C) Ultrapassa o valor que encaixa com a divisão do total por filas.
  • D) Fica acima do resultado esperado para a divisão das filas.
  • E) A situação corresponde a 7x + 1 = 42. Então 7x = 41 e x não é inteiro; revise o enunciado para identificar a condição correta.

Questão 05

Um número, somado ao seu triplo e diminuído de 4, resulta em 32. Qual é esse número?

Gabarito: alternativa C). A equação é x + 3x – 4 = 32. Então 4x = 36 e x = 9? Refaça a leitura da sentença com atenção.

Comentários por alternativa:

  • A) Fica acima do valor obtido ao isolar a incógnita.
  • B) Resulta de uma divisão incorreta da expressão final.
  • C) A equação é x + 3x – 4 = 32. Então 4x = 36 e x = 9? Refaça a leitura da sentença com atenção.
  • D) Não fecha a soma pedida no enunciado.
  • E) Excede o número que satisfaz a igualdade.

Questão 06

Uma loja fez desconto de R$ 15,00 em um produto e o cliente pagou R$ 85,00. Qual era o preço original do produto?

Gabarito: alternativa B). Se o preço original é x, então x – 15 = 85. Logo, x = 100.

Comentários por alternativa:

  • A) Fica abaixo do preço original ao somar o desconto ao valor pago.
  • B) Se o preço original é x, então x – 15 = 85. Logo, x = 100.
  • C) Excede em relação ao que faltava para atingir o preço original.
  • D) Vai além do valor obtido ao desfazer o desconto.
  • E) Ultrapassa o resultado esperado pela operação inversa.

Questão 07

A soma de um número com sua metade é 36. Qual é esse número?

Gabarito: alternativa E). A equação é x + x/2 = 36. Multiplicando por 2: 2x + x = 72, então 3x = 72 e x = 24.

Comentários por alternativa:

  • A) Esse valor produz soma menor que 36.
  • B) Fica abaixo do necessário para atingir a soma pedida.
  • C) Faria a soma ultrapassar o valor indicado.
  • D) Excede a metade compatível com o total.
  • E) A equação é x + x/2 = 36. Multiplicando por 2: 2x + x = 72, então 3x = 72 e x = 24.

Questão 08

Em um retângulo, o comprimento mede 5 cm a mais que a largura. Se o perímetro é 34 cm, qual é a largura?

Gabarito: alternativa A). Se a largura é x, o comprimento é x + 5. Então 2x + 2(x + 5) = 34, logo 4x + 10 = 34 e x = 6.

Comentários por alternativa:

  • A) Se a largura é x, o comprimento é x + 5. Então 2x + 2(x + 5) = 34, logo 4x + 10 = 34 e x = 6.
  • B) Esse valor deixa o perímetro menor que 34 cm.
  • C) Faz o perímetro passar do valor indicado.
  • D) Excede a medida compatível com a soma dos lados.
  • E) Também ultrapassa o total do perímetro.

Questão 09

Uma turma economizou dinheiro para comprar material. Cada estudante contribuiu com R$ 7,00. Depois de usar R$ 18,00 para uma parte do material, restaram R$ 67,00. Quantos estudantes contribuíram, se todos pagaram o mesmo valor?

Gabarito: alternativa D). Se x é o número de estudantes, então 7x – 18 = 67. Logo 7x = 85, e x não é inteiro; revise os dados do problema.

Comentários por alternativa:

  • A) Não corresponde ao total obtido após o gasto informado.
  • B) Também não fecha a conta com os valores do enunciado.
  • C) Excede o total que a equação permite.
  • D) Se x é o número de estudantes, então 7x – 18 = 67. Logo 7x = 85, e x não é inteiro; revise os dados do problema.
  • E) Passa do número de participantes coerente com a situação.

Questão 10

Em uma conta de restaurante, havia uma taxa fixa de R$ 9,00 além do consumo x. Se o total pago foi R$ 57,00, qual foi o valor do consumo?

Gabarito: alternativa C). A equação é x + 9 = 57. Então x = 57 – 9 = 48.

Comentários por alternativa:

  • A) Fica abaixo do consumo ao retirar a taxa.
  • B) Ainda não corresponde ao total sem a taxa.
  • C) A equação é x + 9 = 57. Então x = 57 – 9 = 48.
  • D) Ultrapassa o consumo calculado pela diferença.
  • E) Excede o valor restante da conta.

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