Questões de Logaritmo – 1º ano
O logaritmo é uma ferramenta essencial para transformar potências em linguagem algébrica e resolver situações em que a incógnita aparece no expoente. No 1º ano do Ensino Médio, dominar suas propriedades ajuda a simplificar expressões, resolver equações e interpretar escalas.
Nesta seleção, as questões exploram definição, mudança de base, propriedades operatórias e resolução de equações logarítmicas em contextos variados. O foco está no raciocínio matemático, na leitura cuidadosa e na aplicação correta das condições de existência.
Questões de Logaritmo – 1º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 1000 = 103, então log10(1000) = 3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Se log2(x) = 5, então x = 25 = 32.
Comentários por alternativa:
- A) Não há multiplicação por 2; é uma relação exponencial.
- B) 25 é 32, não 25.
- C) 26 = 64, mas o expoente dado é 5.
- D) Correto. Se log2(x) = 5, então x = 25 = 32.
- E) O valor de x é a potência da base, não o próprio expoente.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como 27 = 33, temos log3(27) = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como 27 = 33, temos log3(27) = 3.
- B) 32 = 9, então não corresponde a 27.
- C) 31 = 3, não 27.
- D) Divisão não determina o valor do logaritmo.
- E) O logaritmo não mantém o número original.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. log10(10-4) = -4, então pH = -(-4) = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Potências de 10 geram valores distintos, não o mesmo resultado.
- B) O sinal negativo da fórmula muda o resultado final.
- C) Logaritmo não transforma em potência, ele devolve o expoente.
- D) O resultado não é fração nesse caso.
- E) Correto. log10(10-4) = -4, então pH = -(-4) = 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. log5(x – 1) = 2 implica x – 1 = 25, então x = 26?
Comentários por alternativa:
- A) Se x – 1 = 5, então o logaritmo seria 1.
- B) x – 1 = 25 leva a x = 26, não 11.
- C) Correto. log5(x – 1) = 2 implica x – 1 = 25, então x = 26?
- D) O logaritmo não elimina termos da expressão.
- E) 52 = 25, não 125.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. log2(4) = 2, então log2(x) = 3 e x = 23 = 8?
Comentários por alternativa:
- A) Não se somam os números dentro do logaritmo.
- B) Correto. log2(4) = 2, então log2(x) = 3 e x = 23 = 8?
- C) Se log2(4)=2, então log2(x)=3, logo x=8.
- D) log2(4) não vale 4.
- E) A decomposição não justifica o valor proposto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Pela definição, loga(a7) = 7.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado não é a base, mas o expoente.
- B) O resultado é o expoente, não a potência.
- C) Só vale 1 quando o argumento é a própria base, a1.
- D) Não há produto entre base e expoente.
- E) Correto. Pela definição, loga(a7) = 7.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Se log3(Q) = 4, então Q = 34 = 81.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se log3(Q) = 4, então Q = 34 = 81.
- B) Logaritmo não é multiplicação da base pelo expoente.
- C) 33 = 27, não corresponde a 4 no logaritmo.
- D) Não existe essa regra para base 3.
- E) O logaritmo não fornece a quantidade diretamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela propriedade, log2(12) – log2(3) = log2(4), então x = 4.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença não resulta em um valor fixo.
- B) A operação correta não é subtração dos argumentos.
- C) Não se faz 12 – 3 para resolver logaritmos.
- D) Correto. Pela propriedade, log2(12) – log2(3) = log2(4), então x = 4.
- E) Logaritmos não multiplicam os argumentos dessa forma.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Como 0,001 = 10-3, então log10(0,001) = -3.
Comentários por alternativa:
- A) 0,001 não é 10-1.
- B) 10-2 = 0,01, não 0,001.
- C) Correto. Como 0,001 = 10-3, então log10(0,001) = -3.
- D) O logaritmo não usa módulo aqui.
- E) O resultado é um expoente, não a fração decimal.
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