Questões de Matemática – 3º ano Ensino Médio – parte 3
Este conjunto reúne questões de Matemática voltadas ao 3º ano do Ensino Médio, com nível de dificuldade elevado e contexto variado. O objetivo é explorar raciocínio, interpretação de situações e uso adequado de conceitos fundamentais da disciplina.
As atividades foram elaboradas para treinar estratégia, precisão e domínio de procedimentos matemáticos, mantendo foco no conteúdo do Ensino Médio. Cada questão traz alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a revisão do conteúdo.
Questões de Matemática – 3º ano Ensino Médio – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. De 3º para 8º termo há 5 razões, e 31 – 11 = 20; logo, r = 20/5 = 4.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Com raízes 1 e 5, a função é a(x-1)(x-5); usando f(0)=10, obtemos a=2, mas a alternativa correspondente é a forma expandida compatível com o enunciado?
Comentários por alternativa:
- A) Raízes corretas, mas o valor em x=0 é 5, não 10.
- B) O termo constante coincide, mas as raízes não.
- C) As raízes dessa expressão não são 1 e 5.
- D) Correto. Com raízes 1 e 5, a função é a(x-1)(x-5); usando f(0)=10, obtemos a=2, mas a alternativa correspondente é a forma expandida compatível com o enunciado?
- E) Nem as raízes nem o ponto dado conferem.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. M = 2000·1,053 = 2000·1,157625 = 2315,25, aproximadamente R$ 2.315,25.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. M = 2000·1,053 = 2000·1,157625 = 2315,25, aproximadamente R$ 2.315,25.
- B) Aproximação insuficiente; o valor exato é um pouco maior.
- C) Esse valor fica abaixo do montante correto.
- D) Excede o crescimento obtido em três meses.
- E) Corresponde a um aumento simples de 10%, não composto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Como x-1 > 0 e log2(x-1) > 3 implica x-1 > 8, então x > 9.
Comentários por alternativa:
- A) Essa faixa não satisfaz a desigualdade.
- B) O 9 não entra, pois a desigualdade é estrita.
- C) Falta somar 1 ao resultado da desigualdade exponencial.
- D) O sentido da desigualdade está invertido.
- E) Correto. Como x-1 > 0 e log2(x-1) > 3 implica x-1 > 8, então x > 9.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. a1=7, a20=64 e S20 = 20(7+64)/2 = 710?
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde ao cálculo da soma dos termos.
- B) O valor final da PA não é esse.
- C) Correto. a1=7, a20=64 e S20 = 20(7+64)/2 = 710?
- D) A soma foi superestimada.
- E) Também supera o resultado correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O arco mede (120/360)·2π·6 = 4π cm.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 60°, não a 120°.
- B) Correto. O arco mede (120/360)·2π·6 = 4π cm.
- C) Excede o valor proporcional ao ângulo.
- D) Fica acima do terço da circunferência.
- E) Seria o comprimento de meia circunferência.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,4+0,5-0,2=0,7.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o valor da interseção, não da união.
- B) Falta considerar B e a interseção.
- C) Apenas uma das probabilidades foi considerada.
- D) Soma direta, sem descontar a interseção.
- E) Correto. P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,4+0,5-0,2=0,7.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. m=(11-3)/(6-2)=8/4=2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. m=(11-3)/(6-2)=8/4=2.
- B) A inclinação é maior que 1 nesse caso.
- C) Seria resultado de outra variação entre os pontos.
- D) Dobrou demais a razão entre as coordenadas.
- E) Não corresponde ao cálculo do coeficiente angular.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. V=(1/3)·A_base·h=(1/3)·36·9=108 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a um terço de um valor menor.
- B) O produto base vezes altura foi subestimado.
- C) Ficou acima do valor calculado.
- D) Correto. V=(1/3)·A_base·h=(1/3)·36·9=108 cm3.
- E) Seria o volume de um prisma com essas dimensões.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. f(3)=5 e g(5)=25?
Comentários por alternativa:
- A) Excede o resultado da composição.
- B) Esse seria o valor se f(3)=5 fosse interpretado como 52?
- C) Correto. f(3)=5 e g(5)=25?
- D) Não corresponde à composição indicada.
- E) Também não decorre de f(3) e g(x).
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