Questões de Potenciação – 1º ano Ensino Medio

Comentários por alternativa:

• A) O expoente 4 está trocado por 3 e a potência de 10 foi alterada sem necessidade.
• B) Correto. O valor inicial é multiplicado por 3 quatro vezes: 2 x 10³ x 3⁴.
• C) A quantidade triplica, não quadruplica; o expoente do fator de crescimento deveria ser 4.
• D) Mistura a multiplicação total em uma única base, mas não preserva o valor inicial corretamente.
• E) O expoente de 10 não muda; ele representa a ordem de grandeza inicial.

Comentários por alternativa:

• A) Somar expoentes não corresponde à expressão dada; a base é a mesma, mas as regras são outras.
• B) O numerador realmente vira 2¹², mas a divisão reduz o expoente em 5.
• C) A potência de uma potência multiplica expoentes, mas falta considerar a divisão por 2⁵.
• D) Correto. (2³)⁴ = 2¹² e 2¹² / 2⁵ = 2^(12-5) = 2⁷.
• E) Restos não entram na simplificação de potências; a operação é de subtração de expoentes.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Duplicar e depois triplicar a aresta multiplica o comprimento por 6, e o volume por 6³ = 216; porém a expressão pedida é 18x³?
• B) 8x³ corresponderia apenas à duplicação da aresta, não às duas transformações.
• C) 12x³ mistura fatores lineares, mas não aplica a relação cúbica do volume.
• D) Multiplica a aresta por 6, mas o volume deveria ser elevado ao cubo do fator de escala.
• E) 36x³ continua tratando o volume como crescimento linear, não cúbico.

Comentários por alternativa:

• A) 5⁰ também contribui para o total, então o resultado não pode vir só dos termos negativos.
• B) A soma dos termos negativos não é 3/8; a conversão das potências precisa ser feita com cuidado.
• C) Expoente zero não mantém a base; ele transforma qualquer base não nula em 1.
• D) A positividade das potências não determina o valor; é preciso calcular cada parcela.
• E) Correto. 5⁰ = 1, 2^-3 = 1/8 e 4^-1 = 1/4; somando, resulta 1 + 1/8 + 1/4 = 11/8?

Comentários por alternativa:

• A) O cálculo não corresponde à soma de 3², 3³ e 3⁴.
• B) 45 não resulta da soma de três potências de base 3 com expoentes consecutivos.
• C) Correto. 3² + 3³ + 3⁴ = 9 + 27 + 81 = 117?
• D) 54 aparece em somas lineares, não na combinação das potências dadas.
• E) 81 é apenas um dos termos, não a soma total.

Comentários por alternativa:

• A) Dobrar 8 não basta; é necessário escrever 16 como potência de 2.
• B) Correto. Como 16 = 2⁴, então 16³ = (2⁴)³ = 2¹².
• C) A multiplicação 4 x 3 dá 12, mas a explicação indicada na alternativa está incoerente com os passos.
• D) A base não vira o expoente; ela é reescrita em função de 2.
• E) 8⁴ não é equivalente a 16³, pois os fatores de escala são diferentes.

Comentários por alternativa:

• A) x³ é um volume, não uma medida linear.
• B) Multiplicar o lado por 9 faria a área crescer por 81, não por 9.
• C) x² representa área, não medida de lado.
• D) Dividir por 3 reduziria a área para 1/9 da original.
• E) Correto. Se a área triplica ao quadrado, o lado é multiplicado por raiz de 9, isto é, 3.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. No numerador, 3² x 3^-5 = 3^-3; depois, 3^-3 / 3^-1 = 3^(-3 – (-1)) = 3^-2.
• B) O sinal final não troca desse modo; a regra envolve subtração do expoente do denominador.
• C) Os expoentes não se anulam totalmente; o denominador está com expoente negativo.
• D) A conta dos expoentes não corresponde às propriedades de produto e quociente.
• E) A ordem das operações com potências não gera expoente 8 nessa expressão.

Comentários por alternativa:

• A) Falta somar todas as duplicações ao expoente inicial.
• B) 13 não corresponde à soma correta dos expoentes.
• C) 12 surgiria se houvesse uma duplicação a mais.
• D) Correto. Dobrar 6 vezes equivale a multiplicar por 2⁶: 2⁵ x 2⁶ = 2¹¹.
• E) 15 é alto demais para seis duplicações a partir de 2⁵.

Comentários por alternativa:

• A) 4² é 16, não 64; o raciocínio usa uma comparação incorreta.
• B) 4⁴ vale 256, portanto não corresponde à igualdade dada.
• C) Correto. 64 = 4³, então n = 3.
• D) 4⁵ é muito maior que 64 e não satisfaz a equação.
• E) 64 também é 2⁶, mas a base da equação é 4, não 2.