Questões de Potenciação e Radiciação – 9º ano
Potenciação e radiciação aparecem em situações que envolvem áreas, volumes, padrões numéricos, escalas e cálculos com potências de base inteira, fracionária e expoentes inteiros. Neste conjunto, o foco está em interpretar expressões, simplificar potências e relacionar radicais com potências equivalentes.
As questões foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e contexto matemático direto, sem misturar o tema com outros conteúdos. Leia com atenção, compare as alternativas e identifique a relação correta entre expoentes, raízes e propriedades operatórias.
Questões de Potenciação e Radiciação – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Em potências de mesma base, somam-se os expoentes: 23 · 25 = 28.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, então (34)2 = 38.
Comentários por alternativa:
- A) Aqui os expoentes se multiplicam, não se somam.
- B) A potência externa não reduz para 2.
- C) A base continua 3; não vira 6.
- D) Correta. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, então (34)2 = 38.
- E) A substituição por 94 altera a expressão.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Volume do cubo: aresta3 = 53 = 125 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Volume do cubo: aresta3 = 53 = 125 cm3.
- B) 52 dá área, não volume.
- C) 51 não representa o volume do cubo.
- D) Não corresponde a 53.
- E) 54 excede o cálculo pedido.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. sqrt(144)=12 e 23=8; então 12 + 8 = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Raiz e potência não se anulam nessa soma.
- B) sqrt(144) não é 9, e 23 não é 9.
- C) sqrt(144) não é 6.
- D) sqrt(144) não é 16.
- E) Correta. sqrt(144)=12 e 23=8; então 12 + 8 = 20.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 52 = 25, então 1/52 = 1/25.
Comentários por alternativa:
- A) Isso vale para 52, não para seu inverso.
- B) 1/10 não é equivalente a 1/25.
- C) Correta. 52 = 25, então 1/52 = 1/25.
- D) 1/5 corresponde a 51 no denominador.
- E) 25 é o valor de 52, não do inverso.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O lado é 23 = 8 cm, então a área é 82 = 64 cm2; equivalentemente, (23)2 = 26 = 64.
Comentários por alternativa:
- A) 23 não é 6; a área não é 64 por esse caminho.
- B) Correta. O lado é 23 = 8 cm, então a área é 82 = 64 cm2; equivalentemente, (23)2 = 26 = 64.
- C) Área de quadrado é lado2, não lado.
- D) Dobrar expoente não produz 32 aqui.
- E) 23 não representa perímetro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 43 / 41 = 42.
Comentários por alternativa:
- A) Na divisão, os expoentes não são somados.
- B) A base não muda para 8.
- C) 41 seria o resultado se a diferença fosse 1.
- D) 40 não corresponde à subtração 3 – 1.
- E) Correta. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 43 / 41 = 42.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Como 50 = 25·2, então sqrt(50) = sqrt(25)·sqrt(2) = 5sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Como 50 = 25·2, então sqrt(50) = sqrt(25)·sqrt(2) = 5sqrt(2).
- B) 10sqrt(5) vale para outro fatoramento, não para a forma simplificada pedida.
- C) A raiz não se distribui assim em fatores separados.
- D) sqrt(25) = 5, não 25.
- E) A soma de radicais não equivale à raiz de 50.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 16^(3/4) = (16^(1/4))3 = 23 = 8? Não. Usando 16 = 24, temos (24)^(3/4) = 23 = 8. Portanto, a resposta correta é 8.
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta 8?
- B) 6 não aparece pela regra de potência fracionária.
- C) 12 não é obtido por essa transformação.
- D) Correta. 16^(3/4) = (16^(1/4))3 = 23 = 8? Não. Usando 16 = 24, temos (24)^(3/4) = 23 = 8. Portanto, a resposta correta é 8.
- E) 2 seria a quarta raiz de 16, não a potência 3/4.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Substituindo n = 4, obtém-se 34 = 81.
Comentários por alternativa:
- A) 32 não corresponde a n = 4.
- B) Multiplicar 3 por 4 não representa 34.
- C) Correta. Substituindo n = 4, obtém-se 34 = 81.
- D) 33 seria o caso de n = 3.
- E) 34 não vira soma de 3 e 4.
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