Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta central para resolver problemas com triângulos retângulos no 9º ano. Nesta atividade, você vai relacionar catetos e hipotenusa em situações geométricas e do cotidiano.
As questões abaixo exigem atenção aos dados, escolha correta da fórmula e interpretação das medidas. Leia com calma e observe que algumas situações pedem primeiro identificar o triângulo retângulo antes de calcular.
Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela relação pitagórica, 36 + 64 = 100, e a raiz de 100 é 10.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A altura é o outro cateto: 132 – 52 = 144, logo a raiz é 12?
Comentários por alternativa:
- A) A diferença entre comprimento e distância da base não dá a altura.
- B) 132 – 52 = 144, cuja raiz é 12, não 10.
- C) A altura não pode ser concluída sem aplicar Pitágoras.
- D) Correta. A altura é o outro cateto: 132 – 52 = 144, logo a raiz é 12?
- E) 52 + 92 não resulta em 132.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 252 – 72 = 625 – 49 = 576, e a raiz de 576 é 24.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 252 – 72 = 625 – 49 = 576, e a raiz de 576 é 24.
- B) 25 – 7 fornece apenas diferença simples, não o cateto.
- C) 576 não é 242? Na verdade, 242 = 576, então esta é a correta?
- D) A diferença dos quadrados é 576, não 400.
- E) 172 = 289, que não corresponde à diferença.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Pela diagonal como hipotenusa: 225 – 81 = 144, e a raiz é 12.
Comentários por alternativa:
- A) A subtração direta não resolve a medida do lado.
- B) 102 não corresponde à diferença encontrada.
- C) A diferença simples entre os lados não basta.
- D) 92 + 132 não resulta em 152.
- E) Correta. Pela diagonal como hipotenusa: 225 – 81 = 144, e a raiz é 12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 144 + 256 = 400, então a hipotenusa mede 20 m.
Comentários por alternativa:
- A) A média entre soma e metade não tem relação com o teorema.
- B) A raiz de 400 é 20, não 22.
- C) Correta. 144 + 256 = 400, então a hipotenusa mede 20 m.
- D) A hipotenusa é maior que os catetos, mas não igual ao maior deles.
- E) A soma dos catetos não dá a hipotenusa.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O triângulo formado é retângulo e 900 + 1600 = 2500, cuja raiz é 50.
Comentários por alternativa:
- A) Somar lados não calcula diagonal.
- B) Correta. O triângulo formado é retângulo e 900 + 1600 = 2500, cuja raiz é 50.
- C) A soma dos lados é o perímetro parcial, não a diagonal.
- D) 2500 não é 452.
- E) A diagonal exige cálculo exato, não aproximação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 289 – 64 = 225, e a raiz de 225 é 15.
Comentários por alternativa:
- A) A subtração simples não determina o cateto.
- B) 82 + 102 = 164, não 289.
- C) 225 não é 132; 132 = 169.
- D) A diferença entre os lados não resolve o problema.
- E) Correta. 289 – 64 = 225, e a raiz de 225 é 15.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. 4,52 = 20,25 e 62 = 36; a soma é 56,25, cuja raiz é 7,5.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 4,52 = 20,25 e 62 = 36; a soma é 56,25, cuja raiz é 7,5.
- B) A estimativa não substitui o cálculo exato.
- C) Somar os comprimentos não determina a rampa.
- D) A subtração não corresponde ao caso da hipotenusa.
- E) A raiz da soma não é 8.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. As metades das diagonais são 12 e 5; pelo teorema, o lado mede 13 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Somar diagonais não fornece o lado.
- B) A diagonal maior não é igual ao lado.
- C) 242 + 102 não representa o lado diretamente.
- D) Correta. As metades das diagonais são 12 e 5; pelo teorema, o lado mede 13 cm.
- E) 17 é apenas a soma das metades, não o lado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 292 – 212 = 841 – 441 = 400, e a raiz é 20.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença simples não calcula o cateto.
- B) 144 não corresponde à diferença encontrada.
- C) Correta. 292 – 212 = 841 – 441 = 400, e a raiz é 20.
- D) 212 + 162 = 697, não 841.
- E) A diferença entre os lados não basta para resolver.
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