Questões sobre 40 Questões de Radiciação – 9º ano – parte 2
A radiciação aparece em situações em que precisamos encontrar medidas, lados, áreas e valores que completam um padrão numérico. Nesta lista, o foco é resolver problemas de radiciação com atenção às propriedades dos radicais e às relações com potências.
As questões a seguir foram elaboradas para o 9º ano, em nível difícil, com situações contextualizadas e alternativas plausíveis. Leia com calma, observe as operações com raízes e use raciocínio algébrico para identificar a resposta correta.
Questões sobre 40 Questões de Radiciação – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O lado é a raiz quadrada da área: √196 = 14.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O lado é 72 ÷ 4 = 18 e a diagonal do quadrado é lado·√2, logo 18√2.
Comentários por alternativa:
- A) 18 m é o lado, não a diagonal.
- B) A diagonal não é obtida somando os lados dessa forma.
- C) O lado não é 36 m; o perímetro é 72 m.
- D) Correto. O lado é 72 ÷ 4 = 18 e a diagonal do quadrado é lado·√2, logo 18√2.
- E) O lado não é 24 m; o perímetro é 72 m.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. √81 = 9 e √49 = 7, então 9 + 7 = 16?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. √81 = 9 e √49 = 7, então 9 + 7 = 16?
- B) √49 não é 5; sua raiz quadrada é 7.
- C) √49 não é 1; sua raiz quadrada é 7.
- D) √81 não é 8 e √49 não é 8.
- E) √49 não vale 9; a soma não chega a 18.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 3√50 = 3·5√2 = 15√2 e √8 = 2√2; então 15√2 – 2√2 = 13√2.
Comentários por alternativa:
- A) √50 e √8 foram simplificados de modo incorreto.
- B) A conta final não resulta em 7√2.
- C) √50 não é 150; faltou a extração correta do fator quadrado.
- D) A diferença entre 15√2 e 2√2 não é 17√2.
- E) Correto. 3√50 = 3·5√2 = 15√2 e √8 = 2√2; então 15√2 – 2√2 = 13√2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O valor positivo que satisfaz x2 = 121 é x = √121 = 11.
Comentários por alternativa:
- A) 102 = 100, não 121.
- B) 122 = 144, maior que 121.
- C) Correto. O valor positivo que satisfaz x2 = 121 é x = √121 = 11.
- D) 132 = 169, maior que 121.
- E) 142 = 196, maior que 121.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 8√2 ≈ 8 × 1,4 = 11,2 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A aproximação usada para √2 não é 1,2.
- B) Correto. 8√2 ≈ 8 × 1,4 = 11,2 cm.
- C) 1,35 não foi a aproximação indicada.
- D) O fator 1,55 não corresponde a √2.
- E) 1,7 é maior que a aproximação pedida para √2.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. √72 = √(36·2) = 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) 3√6 não resulta de uma extração correta de quadrado perfeito.
- B) 12√2 corresponde a √288, não a √72.
- C) 8√3 não simplifica √72 corretamente.
- D) 9√2 corresponderia a √162, não a √72.
- E) Correto. √72 = √(36·2) = 6√2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 2√18 = 2·3√2 = 6√2 e √32 = 4√2; somando, 10√2?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 2√18 = 2·3√2 = 6√2 e √32 = 4√2; somando, 10√2?
- B) 2√18 não é 12√2.
- C) 2√18 não é 8√2.
- D) As simplificações indicadas não correspondem a √18 e √32.
- E) Os radicais não se transformam em 7√2 cada um.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. √144 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 102 = 100, não 144.
- B) 112 = 121, não 144.
- C) 132 = 169, acima de 144.
- D) Correto. √144 = 12.
- E) 142 = 196, acima de 144.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. √27 = 3√3, √12 = 2√3 e √75 = 5√3; somando, 10√3.
Comentários por alternativa:
- A) As três raízes não viram 2√3.
- B) O fator comum existe, mas a soma dos coeficientes não é 8.
- C) Correto. √27 = 3√3, √12 = 2√3 e √75 = 5√3; somando, 10√3.
- D) A ordem de cálculo não altera a necessidade de simplificar primeiro.
- E) √114 não é 14√3; a igualdade está incorreta.
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