Questões de Função do 2 Grau – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) O vértice ocorre em t = 2, mas a altura nesse ponto não é 9.
• B) Correto. O vértice ocorre em t = 2 e h(2) = -20 + 40 + 1 = 21.
• C) A função não atinge 11 no ponto de máximo.
• D) O termo constante é a altura inicial, não a máxima.
• E) A concavidade é voltada para baixo, não para cima.

Comentários por alternativa:

• A) Em x = 4, a área é 40, não 56.
• B) Em x = 14, a área vale 0, não máximo.
• C) Em x = 1, a área é 13, ainda longe do máximo.
• D) Correto. O vértice tem x = 7 e A(7) = -49 + 98 = 49.
• E) x = 49 não pertence ao domínio e a leitura da função está equivocada.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. f(x) = (x – 1)(x – 5), então as raízes são 1 e 5.
• B) Essas não são as raízes da expressão fatorada.
• C) O vértice não determina as raízes.
• D) Os sinais foram interpretados de forma inadequada.
• E) Nem sempre o termo independente indica as raízes.

Comentários por alternativa:

• A) O eixo de simetria não é dado pelo coeficiente de x.
• B) O coeficiente linear não determina o ponto central.
• C) A concavidade não define sozinha o valor do vértice.
• D) O termo independente é y(0), não o máximo.
• E) Correto. O eixo é x = 2 e y(2) = -8 + 16 – 6 = 2.

Comentários por alternativa:

• A) 4 e 8 são valores simétricos ao vértice, mas não raízes.
• B) As raízes não são negativas nesse caso.
• C) Correto. L(x) = -(x – 2)(x – 10), então as raízes são 2 e 10.
• D) Os extremos não são necessariamente raízes.
• E) O dobro do vértice não gera uma regra para raízes.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente linear não indica o instante máximo.
• B) Correto. O vértice ocorre em t = -b/(2a) = -10/(2.-1) = 5.
• C) O termo constante indica a altura inicial.
• D) A concavidade não muda de sinal em t = 2.
• E) A soma dos coeficientes não determina o máximo.

Comentários por alternativa:

• A) O discriminante é positivo, então há raízes reais.
• B) A concavidade não é para baixo quando a > 0.
• C) Função do 2º grau possui vértice e não é crescente em todo o domínio.
• D) As raízes estão corretas, mas o enunciado pede uma afirmação completa e precisa.
• E) Correto. a > 0, então a concavidade é para cima; o vértice é em x = 2 e R(2) = -9.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Os três pontos substituídos em x, y confirmam f(x) = x² – 4x + 3.
• B) Em x = 1, essa função não dá 0.
• C) Em x = 1, essa função não zera.
• D) Em x = 1, não há cruzamento no eixo x como descrito.
• E) O coeficiente 2 altera os valores e não ajusta os pontos.

Comentários por alternativa:

• A) O sinal de a vem do coeficiente quadrático, não de Δ.
• B) Dois pontos distintos exigem Δ > 0.
• C) Δ = 0 ainda produz raiz real dupla.
• D) Correto. Quando Δ = 0, há uma raiz real dupla e a parábola tangencia o eixo x.
• E) Função do 2º grau tem no máximo duas raízes reais.

Comentários por alternativa:

• A) Em d = 2, V(d) = 21, não 13.
• B) O termo constante é V(0), não o máximo.
• C) Correto. O vértice ocorre em d = 4 e V(4) = -16 + 32 + 9 = 25.
• D) Em d = 3, V(d) = 24, não 18.
• E) Em d = 5, V(d) = 24, não é o máximo.