Questões de Função do 2 Grau – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde ao eixo de simetria da parábola.
• B) Correto. O vértice ocorre em t = -b/(2a) = -6/(2.-1) = 3.
• C) Corresponde ao fim do movimento descendente, não ao máximo.
• D) É uma raiz da função, não o instante de máximo.
• E) É um valor inicial, mas não o ponto de maior altura.

Comentários por alternativa:

• A) Em x = 4, a função ainda não alcançou o valor máximo.
• B) Em x = 3, a função ainda cresce.
• C) Em x = 6, o valor já começou a diminuir.
• D) Correto. O vértice está em x = 5 e R(5) = 49.
• E) Em x = 2, a receita está abaixo do máximo.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A fatoração é (x – 2)(x – 5).
• B) Esses valores não anulam a expressão quadrática.
• C) São raízes de outra expressão, com sinais diferentes.
• D) x = 0 não zera a função nesse caso.
• E) Esses valores somam 7, mas não formam a fatoração correta.

Comentários por alternativa:

• A) Interseção com o eixo x não representa a altura máxima.
• B) O coeficiente de x² influencia a concavidade, não define sozinho o ponto máximo.
• C) O eixo de simetria passa por x = 2, não por esse ponto.
• D) A parábola não termina em x = 4; esse ponto não é o máximo.
• E) Correto. O vértice é (2, 2), e nele está a altura máxima.

Comentários por alternativa:

• A) Duas raízes distintas exigiriam discriminante positivo.
• B) Isso não garante raiz dupla; o vértice pode ficar acima do eixo x.
• C) Correto. Para raiz dupla, Δ = 0: 16 – 4k = 0, então k = 4.
• D) Esse valor não zera o discriminante da função.
• E) Discriminante positivo indica duas raízes reais distintas, não uma raiz dupla.

Comentários por alternativa:

• A) O termo constante indica a altura inicial, não o instante em que toca o chão.
• B) Correto. Resolvendo -t² + 8t + 9 = 0, obtém-se t = 9 ou t = -1; vale t = 9.
• C) O coeficiente de t não fornece diretamente o instante em que a altura zera.
• D) A concavidade não determina o tempo exato de queda.
• E) O vértice indica a altura máxima, não o retorno ao solo.

Comentários por alternativa:

• A) Nos extremos, a função vale zero, não positivo.
• B) Essas faixas não correspondem ao intervalo entre as raízes.
• C) Esse conjunto não representa corretamente o intervalo de positividade.
• D) Nesses pontos, o lucro é zero.
• E) Correto. As raízes são x = -1 e x = 3, então p(x) > 0 entre elas.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O eixo de simetria é x = -b/(2a) = -6/(2.-1) = 3.
• B) O coeficiente linear influencia o eixo, mas não é ele próprio a resposta.
• C) Raiz não determina sozinha o eixo de simetria.
• D) O termo independente não define o eixo da parábola.
• E) O sinal de a afeta a concavidade, não o eixo.

Comentários por alternativa:

• A) A função não tem raízes iguais; o mínimo não é zero.
• B) O coeficiente de x não determina sozinho o valor mínimo.
• C) O termo constante não é o mínimo da função.
• D) Correto. O vértice ocorre em x = 3 e f(3) = -2; como a função abre para cima, esse é o mínimo.
• E) Em x = 3, o valor não é 4; é obtido substituindo corretamente.

Comentários por alternativa:

• A) Esses valores não fazem a função voltar a 5 metros.
• B) Esses tempos não satisfazem a equação da altura.
• C) Correto. Basta resolver h(t) = 5: -t² + 4t = 0, então t = 0 ou t = 4.
• D) t = 5 não zera a expressão obtida ao igualar a 5.
• E) Esses instantes não correspondem à altura pedida.