Questões sobre Mmc e Mdc – 7º ano
O estudo de MMC e MDC ajuda a resolver situações em que é preciso sincronizar eventos, organizar grupos, repartir quantidades e encontrar padrões numéricos. No 7º ano, dominar esses conceitos fortalece o raciocínio e a resolução de problemas.
Nesta seleção, as questões exploram múltiplos contextos e exigem atenção aos critérios de divisibilidade, decomposição em fatores primos e interpretação correta de cada situação. Leia com cuidado e compare as estratégias antes de marcar a alternativa.
Questões sobre Mmc e Mdc – 7º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O MMC de 12 e 18 é 36, então os alarmes se reencontram após 36 minutos.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O MDC de 84, 126 e 210 é 42? Não: 84=22·3·7, 126=2·32·7, 210=2·3·5·7; o maior divisor comum é 42.
Comentários por alternativa:
- A) 14 divide as três medidas, mas não é o maior.
- B) 42 divide as três medidas e é o maior divisor comum.
- C) 28 não divide 126 sem sobra.
- D) Correto. O MDC de 84, 126 e 210 é 42? Não: 84=22·3·7, 126=2·32·7, 210=2·3·5·7; o maior divisor comum é 42.
- E) 56 não divide 126 nem 210.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 24 e 36 é 12, então esse é o maior tamanho possível dos grupos.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O MDC de 24 e 36 é 12, então esse é o maior tamanho possível dos grupos.
- B) 8 não divide 36.
- C) 6 é divisor comum, mas não o maior.
- D) 18 não divide 24.
- E) 24 não divide 36.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O MMC de 15 e 20 é 60, então tocam juntos ao meio-dia, 13h, 14h e 15h: 4 vezes? Não, contando até 15h inclusive são 4 ocorrências.
Comentários por alternativa:
- A) Não considera todos os horários coincidentes.
- B) Há coincidências de hora em hora, não mais do que isso.
- C) Excede a quantidade de coincidências no intervalo.
- D) Inclui um horário que passa de 15h.
- E) Correto. O MMC de 15 e 20 é 60, então tocam juntos ao meio-dia, 13h, 14h e 15h: 4 vezes? Não, contando até 15h inclusive são 4 ocorrências.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A menor quantidade deve ser múltipla de 12 e 18; o MMC é 36? Aqui, para repartir entre 12 ou 18, o menor múltiplo comum é 36.
Comentários por alternativa:
- A) 36 é múltiplo comum, mas a questão pede a menor quantidade possível? Correta?
- B) 48 não é múltiplo de 18.
- C) Correto. A menor quantidade deve ser múltipla de 12 e 18; o MMC é 36? Aqui, para repartir entre 12 ou 18, o menor múltiplo comum é 36.
- D) 54 não é múltiplo de 12.
- E) 108 é múltiplo comum, mas não o menor.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O MMC de 45 e 60 é 180, então a primeira coincidência ocorre nessa distância.
Comentários por alternativa:
- A) 120 não é múltiplo de 45.
- B) Correto. O MMC de 45 e 60 é 180, então a primeira coincidência ocorre nessa distância.
- C) 150 não é múltiplo de 60.
- D) 240 é múltiplo comum, mas não o primeiro.
- E) 300 também é múltiplo, porém maior que o mínimo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O MDC de 72, 90 e 126 é 18, logo cada parte mede 18 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 6 divide as três medidas, mas não é o maior.
- B) 9 não divide 72.
- C) 12 não divide 90.
- D) 24 não divide 90 nem 126.
- E) Correto. O MDC de 72, 90 e 126 é 18, logo cada parte mede 18 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O MMC de 40 e 56 é 280 segundos, isto é, 4 minutos e 40 segundos? Vamos conferir: 40=23·5 e 56=23·7, MMC=280 s.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O MMC de 40 e 56 é 280 segundos, isto é, 4 minutos e 40 segundos? Vamos conferir: 40=23·5 e 56=23·7, MMC=280 s.
- B) 200 segundos não é múltiplo de 40 e 56.
- C) 160 segundos não é múltiplo de 56.
- D) 280 segundos equivale a 4 minutos e 40 segundos, não a 4 minutos.
- E) 320 segundos passa do primeiro reencontro.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O MDC de 96, 144 e 168 é 24? Calculando, 96=25·3, 144=24·32, 168=23·3·7, então o MDC é 24.
Comentários por alternativa:
- A) 12 é divisor comum, mas não o maior.
- B) 16 não divide 168.
- C) 24 divide as três quantidades e é o maior divisor comum.
- D) Correto. O MDC de 96, 144 e 168 é 24? Calculando, 96=25·3, 144=24·32, 168=23·3·7, então o MDC é 24.
- E) 32 não divide 144 nem 168.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O MMC de 28 e 42 é 84 segundos, então a coincidência acontece após 84 s.
Comentários por alternativa:
- A) 56 não é múltiplo de 42.
- B) 70 não é múltiplo de 28 e 42.
- C) Correto. O MMC de 28 e 42 é 84 segundos, então a coincidência acontece após 84 s.
- D) 98 não é múltiplo de 42.
- E) 126 é múltiplo, mas não o menor.
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