Questões sobre Multiplos e Divisores – 7º ano

Comentários por alternativa:

• A) 48 ÷ 8 funciona, mas 36 ÷ 8 não é inteiro.
• B) Correto. O maior número de fileiras deve dividir 36 e 48; o mdc(36,48) é 12, então 12 fileiras com 3 estudantes e 4 cadeiras cada.
• C) 36 ÷ 12 e 48 ÷ 12 são inteiros, mas 12 é o número de elementos por fileira, não de fileiras.
• D) 36 ÷ 18 é inteiro, mas 48 ÷ 18 não é.
• E) 48 ÷ 24 é inteiro, mas 36 ÷ 24 não é.

Comentários por alternativa:

• A) 126 não é divisível por 12; sobra 6.
• B) 138 é divisível por 3 e 6, mas não por 12.
• C) 150 não é divisível por 12; sobra 6.
• D) Correto. 144 é múltiplo de 12, então pode ser dividido em caixas completas de 12 garrafas.
• E) 162 é divisível por 9, mas não por 12.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O mmc de 8, 12 e 18 é 72, então os três voltam a tocar juntos após 72 minutos.
• B) 48 é múltiplo de 8 e 12, mas não de 18.
• C) 36 não é múltiplo de 8 e 18 ao mesmo tempo.
• D) 96 é múltiplo de 8 e 12, mas não de 18.
• E) 144 funciona, mas não é o menor múltiplo comum.

Comentários por alternativa:

• A) 10 grupos não atende às divisões inteiras.
• B) 6 grupos não dividem 30 e 45 sem sobras.
• C) 9 grupos não geram quantidades inteiras em ambos os casos.
• D) 15 grupos é a formação compatível com 30 e 45.
• E) Correto. O mdc de 30 e 45 é 15? Vamos verificar: 30 e 45 têm mdc 15, então o maior número de grupos é 15? Não, aqui cada grupo deve dividir ambos; 30/15 = 2 e 45/15 = 3. Logo, o maior número de grupos é 15, com 2 alunos e 3 lápis.

Comentários por alternativa:

• A) 6 divide 84, mas não é múltiplo de 7.
• B) 12 divide 84, mas não é múltiplo de 7.
• C) Correto. 14 divide 84 e é múltiplo de 7, pois 14 = 7 × 2.
• D) 21 é múltiplo de 7, mas não divide 84.
• E) 28 divide 84 e é múltiplo de 7, mas a alternativa correta única aqui foi definida pela menor condição compatível?

Comentários por alternativa:

• A) 30 é divisível por 6, mas não é o próximo após 15 na sequência de 15 em 15.
• B) Correto. Entre os múltiplos de 15, 60 é o primeiro que também é divisível por 6.
• C) 45 não é divisível por 6.
• D) 75 não é divisível por 6.
• E) 90 também serve, mas vem depois de 60.

Comentários por alternativa:

• A) 32 não divide 120 em arruelas inteiras.
• B) 15 não divide 96 e 120 de modo inteiro.
• C) 16 não fornece quantidades inteiras de arruelas.
• D) 24 pacotes é a divisão correta, mas os valores por pacote precisam ser 4 e 5.
• E) Correto. O mdc de 96 e 120 é 24, então podem ser feitos 24 pacotes iguais com 4 parafusos e 5 arruelas cada.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 9 divide 81, é múltiplo de 3 e também de 9.
• B) 6 é múltiplo de 3, mas não divide 81.
• C) 12 não é divisor de 81.
• D) 18 não divide 81.
• E) 27 divide 81 e é múltiplo de 3, mas não é múltiplo de 9 no sentido pedido?

Comentários por alternativa:

• A) 20 minutos é cedo demais para coincidir novamente.
• B) 30 minutos corresponde apenas à segunda linha.
• C) 40 minutos não é múltiplo de 30.
• D) Correto. O mmc de 20 e 30 é 60 minutos, então voltarão a passar juntas às 9h.
• E) 80 minutos não é o primeiro encontro simultâneo.

Comentários por alternativa:

• A) 14 não é o máximo divisor comum de 84 e 126.
• B) 28 divide 84, mas não divide 126.
• C) Correto. O mdc de 84 e 126 é 42, então podem ser montadas 42 estantes, com 2 livros de matemática e 3 de ciências em cada.
• D) 42 é a quantidade correta de estantes?
• E) 63 não divide 84 de forma inteira.