Questões de Dízimas Periódicas – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) O numerador não é apenas o período isolado, e o denominador não é 11 direto.
• B) Correto. A dízima 0,363636… é igual a 36/99, e essa fração simplifica para 4/11.
• C) 33/90 gera 0,3666…, não 0,363636…
• D) 4/9 é 0,4444…, diferente do valor dado.
• E) 36/100 resulta em 0,36 exato, sem repetição.

Comentários por alternativa:

• A) A parte inteira e a estrutura do período foram ignoradas.
• B) O numerador não é o período inteiro sem ajuste da parte não periódica.
• C) Há um anteperíodo de um algarismo, mas a conta não dá esse resultado.
• D) Correto. Para 2,145145…, o bloco periódico é 145, e a forma racional correspondente é 2143/999.
• E) Não se monta a fração geratriz apenas repetindo o bloco no numerador.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 5,212121… = 5 + 21/99 = 5 + 7/33 = 175/33.
• B) Retirar a vírgula muda o valor do número.
• C) É uma aproximação, não a fração exata da dízima.
• D) O denominador não é 30 nessa conversão.
• E) 55/10 corresponde a 5,5, diferente do valor dado.

Comentários por alternativa:

• A) 1/8 é 0,125, valor diferente.
• B) 0,1 é maior que o valor dado.
• C) 8/99 gera 0,080808…, não 0,083333…
• D) Essa equivalência não corresponde ao decimal exato.
• E) Correto. 0,083333… corresponde a 1/12, pois 1/12 = 0,083333…

Comentários por alternativa:

• A) 127/99 não representa corretamente a parte inteira do número.
• B) A movimentação da vírgula não leva diretamente à fração geratriz.
• C) Correto. 1,272727… = 1 + 27/99 = 1 + 3/11 = 40/33.
• D) É uma aproximação, não a forma exata.
• E) A relação entre período e fração não foi montada corretamente.

Comentários por alternativa:

• A) 0,16 é truncamento, não o valor exato.
• B) Correto. A divisão de 1 por 6 gera 0,166666…, exatamente a dízima dada.
• C) Arredondamento não confirma igualdade exata.
• D) Essa comparação não determina o valor decimal.
• E) Frações com denominador 6 podem gerar dízima periódica.

Comentários por alternativa:

• A) O numerador não pode ser formado apenas pela leitura direta do número.
• B) A contagem das casas não corresponde ao caso.
• C) Isso é uma aproximação inadequada.
• D) A parte não periódica não permite essa fração.
• E) Correto. 3,00909090… = 3 + 9/990 = 3 + 1/110 = 331/110? Não; observando corretamente, o valor é 3 + 1/110 = 331/110.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 7/12 = 0,583333…, em que o 3 passa a se repetir indefinidamente.
• B) 0,58 é uma aproximação, não o valor exato.
• C) A repetição 57 não corresponde à divisão de 7 por 12.
• D) Essa sequência não aparece nessa fração.
• E) Arredondamento não substitui a forma exata.

Comentários por alternativa:

• A) 4/10 é 0,4 exato, sem repetição.
• B) 2/5 também é 0,4 exato, não 0,444444…
• C) 5/9 gera 0,555555…, diferente do número dado.
• D) Correto. 0,444444… é exatamente 4/9.
• E) Embora simplifique para 4/9, a alternativa deve ser apresentada com o valor exato.

Comentários por alternativa:

• A) Isso gera 12,05 exato, sem repetição.
• B) 1205/99 não corresponde ao valor decimal dado.
• C) Correto. 12,050505… = 12 + 5/99 = 1217/99.
• D) A equivalência numérica não está correta.
• E) A parte inteira não pode ser ignorada.