Questões de Juros Compostos – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor ignora a capitalização mensal correta.
• B) Correta. Usa-se M = 2000 · 1,05³, resultando em aproximadamente R$ 2.315,25.
• C) Fica próximo, mas não usa o fator 1,05 três vezes.
• D) Esse valor é alto demais para 3 meses a 5% ao mês.
• E) Esse montante exigiria uma taxa ou prazo maiores.

Comentários por alternativa:

• A) Confunde acréscimo simples com juros compostos.
• B) Somar taxa ao capital não corresponde ao modelo de juros compostos.
• C) Dois acréscimos de 10% não representam 20% no regime composto.
• D) Correta. Em 2 anos, o montante é 5000 · 1,2 = R$ 6.000,00? Não: a questão pede juros compostos e 20% em dois anos, isto é, crescimento total de 20% se a taxa acumulada já for dada.
• E) O valor não chega a R$ 7.200,00 com os dados apresentados.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. M = 1500 · 1,04⁶ ≈ 1500 · 1,2653 = R$ 1.897,95.
• B) Fica abaixo do resultado da capitalização por 6 meses.
• C) Esse valor considera aumento linear, não composto.
• D) Excede o valor obtido com 4% ao mês por 6 meses.
• E) Esse montante está acima do cálculo correto.

Comentários por alternativa:

• A) Isso usa soma simples dos juros mensais.
• B) O valor fica abaixo disso no prazo dado.
• C) Multiplicar taxa pelo número de parcelas não é juros compostos.
• D) 12% ao fim de 4 meses não corresponde a 3% ao mês composto.
• E) Correta. Calcula-se 3000 · 1,03⁴ ≈ R$ 3.374,63.

Comentários por alternativa:

• A) Somar 50% não indica duplicação em juros compostos.
• B) Crescimento constante não descreve esse regime.
• C) Correta. Procura-se n em 1,1^n ≈ 2; isso ocorre por volta de 7,3 trimestres, então 8 é a melhor aproximação.
• D) 70% ainda não dobra o capital.
• E) A duplicação não depende de chegar a 100% linearmente.

Comentários por alternativa:

• A) Dois semestres representam só 1 ano, não 2 anos.
• B) Correta. Em 2 anos há 4 semestres, então M = 1200 · (1,08)⁴.
• C) A taxa semestral não deve ser dobrada dessa forma.
• D) 4% ao semestre não corresponde ao enunciado.
• E) Isso não representa a fórmula de juros compostos.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor está abaixo dos juros acumulados em 5 meses.
• B) Fica próximo, mas não considera a capitalização completa.
• C) Esse total excede o juro obtido no período.
• D) Passa do valor calculado.
• E) Correta. Montante ≈ 2500 · 1,02⁵ = R$ 2.760,64; juros ≈ R$ 260,64.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Em juros compostos, 4000 · 1,015¹² ≈ 4000 · 1,1956, ou cerca de 19,6% de alta.
• B) Isso é aproximação de juros simples, não compostos.
• C) Essa taxa não leva o capital perto de dobrar em 12 meses.
• D) Parcelas iguais não definem o comportamento do montante aqui.
• E) O montante não ultrapassa R$ 5.000,00 com esses dados.

Comentários por alternativa:

• A) Fica abaixo do capital que gera esse montante.
• B) Também não corresponde ao fator 1,1³.
• C) Ainda não chega ao valor inicial correto.
• D) Correta. C = 3630 / 1,1³ = 3630 / 1,331 = R$ 2.727,??
• E) Esse capital geraria montante maior do que o informado.

Comentários por alternativa:

• A) 6% + 6% não equivale exatamente a 12% em juros compostos.
• B) Nem sempre a capitalização mensal supera a bimestral sem comparar os fatores.
• C) Correta. 1,06² = 1,1236 e 1,12 = 1,12; o investimento mensal fica ligeiramente maior.
• D) Dois meses a 6% geram mais que 12% exatos, por causa da capitalização.
• E) Ambos os investimentos aumentam o capital, não o reduzem.