Questões de Plano Cartesiano – 9º ano
O plano cartesiano é uma ferramenta fundamental para localizar pontos, analisar trajetórias e interpretar relações entre coordenadas. Neste conjunto, os exercícios exploram leitura de pontos, simetrias, distâncias, transformações e interpretação de gráficos em situações contextualizadas.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos eixos, aos quadrantes e às propriedades geométricas do plano cartesiano. Leia com cuidado cada enunciado e escolha a alternativa que melhor representa a solução correta em cada situação.
Questões de Plano Cartesiano – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Somando 5 ao x e 4 ao y, obtém-se (7, 1).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). O ponto médio de A e B tem x igual à média de -4 e 6, e y permanece 2.
Comentários por alternativa:
- A) O ponto médio não depende de estar mais perto de um extremo.
- B) A ordenada não é média de 2 e 2, e sim 2.
- C) Não há troca de sinal ao calcular ponto médio.
- D) O ponto médio de A e B tem x igual à média de -4 e 6, e y permanece 2.
- E) O segmento não passa pelo eixo y no ponto médio.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Na simetria em relação ao eixo x, o x permanece e o y troca de sinal.
Comentários por alternativa:
- A) Na simetria em relação ao eixo x, o x permanece e o y troca de sinal.
- B) Aqui ocorre simetria em relação ao eixo y, não ao eixo x.
- C) Os dois sinais não mudam ao refletir no eixo x.
- D) Houve troca de coordenadas, não reflexão no eixo x.
- E) A posição não permanece igual após essa reflexão.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). De (7, 4), subtraem-se 3 em x e 2 em y, resultando em (4, 2).
Comentários por alternativa:
- A) A translação não soma deslocamentos quando vai para esquerda e para baixo.
- B) Translação altera a posição de todos os vértices.
- C) O y também sofre alteração na translação.
- D) O x também muda na translação.
- E) De (7, 4), subtraem-se 3 em x e 2 em y, resultando em (4, 2).
Questão 05
Gabarito: alternativa C). No quadrante II, x é negativo e y é positivo; as distâncias indicam x = -6 e y = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Esse ponto está no quadrante I.
- B) Esse ponto está no quadrante IV.
- C) No quadrante II, x é negativo e y é positivo; as distâncias indicam x = -6 e y = 4.
- D) As distâncias foram atribuídas às coordenadas na ordem errada.
- E) Esse ponto está no quadrante III.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). AB = 6, BC = 6 e AC = 6? Não: AC é diagonal de 6 por 6, logo vale 6√2. Perímetro correto é 12 + 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal não mede 2; ela depende do teorema de Pitágoras.
- B) AB = 6, BC = 6 e AC = 6? Não: AC é diagonal de 6 por 6, logo vale 6√2. Perímetro correto é 12 + 6√2.
- C) A soma não substitui as distâncias de cada lado.
- D) Os lados não têm o mesmo comprimento.
- E) A área de ocupação não determina o perímetro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Se o ponto está no eixo y, sua primeira coordenada é 0; isso entra em conflito com a distância 5, então não há valor possível para a.
Comentários por alternativa:
- A) No eixo y, a primeira coordenada não pode ser 5.
- B) No eixo y, a primeira coordenada não é -5.
- C) A ordenada não determina sozinha a distância à origem.
- D) A distância à origem usa ambas as coordenadas, não só a ordenada.
- E) Se o ponto está no eixo y, sua primeira coordenada é 0; isso entra em conflito com a distância 5, então não há valor possível para a.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Os lados medem 4 e se encontram em ângulos retos, confirmando o quadrado.
Comentários por alternativa:
- A) Os lados medem 4 e se encontram em ângulos retos, confirmando o quadrado.
- B) Ter diagonais iguais não basta, e a relação com os eixos não garante sozinha.
- C) Isso também ocorre em retângulos; falta a igualdade dos lados adjacentes.
- D) A posição nos eixos não define a forma do quadrado.
- E) Simetria de coordenadas não basta para qualquer polígono.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). O x passa de -5 para 2, então o deslocamento horizontal é de 7 unidades para a direita.
Comentários por alternativa:
- A) Não houve deslocamento vertical.
- B) O movimento não foi para a esquerda.
- C) A mudança em x não é 3, e y não muda.
- D) O x passa de -5 para 2, então o deslocamento horizontal é de 7 unidades para a direita.
- E) O deslocamento não é 5, e o sinal não inverte por causa disso.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Na reta y = x, no terceiro quadrante, o ponto deve ter coordenadas iguais e negativas; (-10, -10) atende ao caso.
Comentários por alternativa:
- A) Esse ponto está no primeiro quadrante.
- B) Esse ponto está no quarto quadrante.
- C) Na reta y = x, no terceiro quadrante, o ponto deve ter coordenadas iguais e negativas; (-10, -10) atende ao caso.
- D) A distância à origem não é a soma das coordenadas.
- E) Esse ponto não pertence à reta y = x.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: