Questões de Produtos Notáveis – 8º ano – parte 2
Nesta parte 2, você vai resolver questões difíceis sobre produtos notáveis, com foco em reconhecimento de padrões algébricos e desenvolvimento de expressões. A ideia é ir além da conta mecânica e interpretar cada situação com atenção.
As atividades exploram quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença e trinômio quadrado perfeito em contextos variados. Leia com calma e observe como a estrutura da expressão conduz ao resultado.
Questões de Produtos Notáveis – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área é (x + 4)2 = x2 + 8x + 16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O quadrado da diferença gera 9a2 – 12a + 4.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio não é -4a.
- B) O termo central deveria ser negativo.
- C) O quadrado de 3a é 9a2, não 3a2.
- D) Correto. O quadrado da diferença gera 9a2 – 12a + 4.
- E) O termo do meio deveria ser -12a.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. É diferença de quadrados: (x + 5)(x – 5) = x2 – 25.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É diferença de quadrados: (x + 5)(x – 5) = x2 – 25.
- B) Faltou o sinal negativo no termo constante.
- C) Essa forma é um quadrado perfeito, não uma diferença de quadrados.
- D) O termo linear não aparece.
- E) Os coeficientes não correspondem ao desenvolvimento.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. (2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo do meio.
- B) O termo independente deve ser 9.
- C) O quadrado de 2x é 4x2, não 2x2.
- D) O termo do meio deveria ser 12x.
- E) Correto. (2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 – 14x + 49 = (x – 7)2.
Comentários por alternativa:
- A) Esses fatores não produzem o trinômio dado.
- B) O termo do meio ficaria positivo.
- C) Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 – 14x + 49 = (x – 7)2.
- D) O produto não gera 49 como termo independente.
- E) A estrutura não coincide com a expressão original.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. É diferença de quadrados: a2 – (2b)2 = a2 – 4b2.
Comentários por alternativa:
- A) O termo de b deve aparecer com sinal negativo.
- B) Correto. É diferença de quadrados: a2 – (2b)2 = a2 – 4b2.
- C) Isso corresponde a outra expansão, não a este produto.
- D) O termo cruzado desaparece nesse produto.
- E) Não surge termo em ab nesse caso.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O quadrado da diferença gera x2 – 12x + 36.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo linear.
- B) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- C) O termo central não é -6x.
- D) O termo constante deve ser positivo.
- E) Correto. O quadrado da diferença gera x2 – 12x + 36.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Os termos médios se cancelam: (5m + 1)(5m – 1) = 25m2 – 1.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Os termos médios se cancelam: (5m + 1)(5m – 1) = 25m2 – 1.
- B) Não há termo linear no resultado.
- C) Os fatores não são iguais.
- D) O sinal final é negativo, não positivo.
- E) Isso não descreve o padrão algébrico da expressão.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O termo do meio é 2·2x·7 = 28x.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou dobrar o produto entre os termos.
- B) Esse é o primeiro termo da expansão.
- C) 49 é o termo constante, não o termo do meio.
- D) Correto. O termo do meio é 2·2x·7 = 28x.
- E) O coeficiente correto é 28, não 7.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O desenvolvimento de (x + 5)2 é exatamente x2 + 10x + 25.
Comentários por alternativa:
- A) Não é diferença de quadrados.
- B) Essa interpretação não gera o trinômio dado.
- C) Correto. O desenvolvimento de (x + 5)2 é exatamente x2 + 10x + 25.
- D) (x + 5)2 não é soma de quadrados.
- E) A igualdade vale para todos os x, não por um valor específico.
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