Questões Fatoração – 8º ano
Fatorar expressões algébricas é reescrever uma expressão como produto de fatores, reconhecendo padrões e colocando em evidência o que é comum. Esse tipo de habilidade ajuda a simplificar contas, resolver equações e interpretar relações entre termos.
Nas questões a seguir, o foco é a fatoração no contexto do 8º ano, com nível difícil e situações variadas. Leia com atenção, compare as alternativas e observe o padrão algébrico mais adequado em cada caso.
Questões Fatoração – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O maior fator comum é 4x2, e a expressão fica 4x2(3x – 2).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O fator comum máximo é 5a, resultando em 5a(3b + 2).
Comentários por alternativa:
- A) Falta extrair o fator comum numérico mais conveniente.
- B) Equivalente em parte, mas não apresenta o fator comum máximo de forma mais simples.
- C) A escrita não está organizada na fatoração pedida.
- D) Correto. O fator comum máximo é 5a, resultando em 5a(3b + 2).
- E) Retira apenas a letra a, mas não o maior fator comum.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Trata-se de diferença de quadrados: x2 – 49 = x2 – 72 = (x – 7)(x + 7).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Trata-se de diferença de quadrados: x2 – 49 = x2 – 72 = (x – 7)(x + 7).
- B) Os números não formam o quadrado 49 corretamente.
- C) Isso representaria um quadrado perfeito, não uma diferença de quadrados.
- D) Não mantém a mesma expressão ao expandir.
- E) Mistura termos de graus diferentes e não corresponde à identidade notável.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A expressão é um quadrado perfeito: 9y2 – 24y + 16 = (3y – 4)2.
Comentários por alternativa:
- A) Ao expandir, o termo central não fica -24y.
- B) Gera diferença de quadrados, não trinômio quadrado perfeito.
- C) O termo do meio seria -12y, não -24y.
- D) A expansão não resulta na expressão dada.
- E) Correto. A expressão é um quadrado perfeito: 9y2 – 24y + 16 = (3y – 4)2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O fator comum máximo é 3x, então 6x2 + 15x = 3x(2x + 5).
Comentários por alternativa:
- A) Não extrai o fator numérico comum 3.
- B) Exagera o fator numérico e não mantém a igualdade.
- C) Correto. O fator comum máximo é 3x, então 6x2 + 15x = 3x(2x + 5).
- D) O coeficiente 15 não divide o primeiro termo corretamente.
- E) Falta colocar x em evidência.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.
Comentários por alternativa:
- A) A expansão não produz o termo do meio correto.
- B) Correto. É um trinômio quadrado perfeito: x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.
- C) Ao expandir, o termo do meio seria 20x.
- D) O sinal negativo geraria termo do meio negativo.
- E) 2 e 8 somam 10, mas multiplicam 16, não 25.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O maior fator comum é 4mn, resultando em 4mn(2m – 3n + 1).
Comentários por alternativa:
- A) A forma é equivalente, porém menos adequada que a fatoração pedida.
- B) Fatora, mas não na forma mais simplificada pedida.
- C) Falta o fator n em evidência no primeiro termo.
- D) Falta o fator m em evidência no segundo termo.
- E) Correto. O maior fator comum é 4mn, resultando em 4mn(2m – 3n + 1).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. É um quadrado perfeito: x2 – 6x + 9 = (x – 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É um quadrado perfeito: x2 – 6x + 9 = (x – 3)2.
- B) Isso gera diferença de quadrados, não o trinômio dado.
- C) A expansão não produz -6x.
- D) O termo do meio seria -12x.
- E) O sinal do termo do meio fica incorreto.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O maior fator comum é 7pq, e a expressão fica 7pq(2p + 3q – 1).
Comentários por alternativa:
- A) A forma é equivalente, mas não usa o maior fator comum pedido.
- B) Falta fator q no primeiro termo e a organização fica incompleta.
- C) Falta fator p no segundo termo.
- D) Correto. O maior fator comum é 7pq, e a expressão fica 7pq(2p + 3q – 1).
- E) Retira apenas pq, sem simplificar ao máximo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A expressão é um quadrado perfeito: 4x2 – 12x + 9 = (2x – 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) Forma diferença de quadrados, não trinômio quadrado perfeito.
- B) A expansão não gera -12x.
- C) Correto. A expressão é um quadrado perfeito: 4x2 – 12x + 9 = (2x – 3)2.
- D) O termo do meio seria -6x.
- E) A multiplicação não resulta em 4x2 – 12x + 9.
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