Questões Produtos Notáveis – 9º ano – parte 2
Os produtos notáveis aparecem quando multiplicamos expressões algébricas com padrões recorrentes. Reconhecer esses padrões ajuda a ganhar agilidade, reduzir erros e resolver exercícios mais complexos com segurança.
Nesta seleção, você vai encontrar questões contextualizadas e desafiadoras sobre quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença, com foco em interpretação algébrica e desenvolvimento correto das expressões.
Questões Produtos Notáveis – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área é (x + 4)2 = x2 + 8x + 16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O quadrado da diferença dá a2 – 2·a·3 + 32 = a2 – 6a + 9.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente do termo central não resulta de 32.
- B) O termo central ficou com metade do valor esperado.
- C) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- D) Correta. O quadrado da diferença dá a2 – 2·a·3 + 32 = a2 – 6a + 9.
- E) O termo constante deve ser positivo, pois é 32.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. É produto da soma pela diferença: (2x)2 – 52 = 4x2 – 25.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É produto da soma pela diferença: (2x)2 – 52 = 4x2 – 25.
- B) A diferença de quadrados não gera soma no resultado.
- C) O quadrado de 2x é 4x2, não 2x2.
- D) O termo do meio desaparece nesse tipo de produto.
- E) O sinal do termo constante e o termo do meio estão incorretos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O quadrado da soma resulta em y2 + 2·y·7 + 72.
Comentários por alternativa:
- A) Os coeficientes não seguem a expansão do produto notável.
- B) O termo do meio deveria ser o dobro do produto.
- C) O termo constante é 49, não 7.
- D) O sinal do termo do meio não corresponde ao quadrado da soma.
- E) Correta. O quadrado da soma resulta em y2 + 2·y·7 + 72.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. É uma diferença de quadrados: (3m)2 – 22 = 9m2 – 4.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 3m foi calculado de forma incompleta.
- B) O resultado não é uma soma de quadrados.
- C) Correta. É uma diferença de quadrados: (3m)2 – 22 = 9m2 – 4.
- D) O termo do meio não existe nesse padrão.
- E) O termo linear não aparece nesse produto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. (p – 6)2 = p2 – 2·p·6 + 36.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio deveria ser dobrado, não mantido em -6p.
- B) Correta. (p – 6)2 = p2 – 2·p·6 + 36.
- C) No quadrado da diferença, o termo do meio é negativo.
- D) O termo do meio não é -36p e o último termo não é 6.
- E) O termo constante vem de 62, portanto é positivo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. (4x + 1)2 = 16x2 + 8x + 1.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo do meio não corresponde ao quadrado da soma.
- B) O termo do meio ficou menor que o correto.
- C) O termo constante deveria ser 1, não 2.
- D) O termo do meio deveria ser 8x, não 16x.
- E) Correta. (4x + 1)2 = 16x2 + 8x + 1.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O produto da soma pela diferença é diferença de quadrados: 4k2 – 81.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O produto da soma pela diferença é diferença de quadrados: 4k2 – 81.
- B) Sinais opostos não geram soma de quadrados.
- C) Essa é a expansão de um quadrado da soma ou diferença, não aqui.
- D) O termo do meio desaparece, não aparece.
- E) Não existe regra de duplicação do primeiro termo nesse caso.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. É o quadrado da soma: x2 + 2·x·2 + 22.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo do meio não é negativo.
- B) O termo do meio ficou com metade do valor correto.
- C) O termo constante deveria ser 4.
- D) Correta. É o quadrado da soma: x2 + 2·x·2 + 22.
- E) O termo do meio foi dobrado de forma excessiva.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Aplicando (a – b)(a + b), obtemos 25r2 – 9.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro termo não é duplicado dessa forma.
- B) O resultado não é soma de quadrados.
- C) Correta. Aplicando (a – b)(a + b), obtemos 25r2 – 9.
- D) Não há termo intermediário nesse produto.
- E) O termo do meio não aparece e o sinal final está incorreto.
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