Questões sobre Polinômios – 8º ano
Polinômios aparecem em situações em que uma quantidade varia e pode ser representada por expressões algébricas. Neste conjunto, você vai analisar termos, grau, valor numérico, operações e fatoração em contextos próximos do conteúdo do 8º ano.
As questões foram elaboradas com nível mais desafiador, mas sem fugir do recorte de polinômios. Leia com atenção, compare os termos e observe como cada expressão é construída para representar medidas, áreas, perímetros e outras relações matemáticas.
Questões sobre Polinômios – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área é o produto dos lados: (3x + 2)(x – 1) = 3x2 – x – 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Substituindo x=2: 4(8) – 2(4) + 14 – 5 = 33.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos não se reduzem dessa forma; a substituição precisa ser feita termo a termo.
- B) A palavra ‘domina’ não define o valor numérico da expressão.
- C) As potências foram tratadas de modo incompleto.
- D) Correta. Substituindo x=2: 4(8) – 2(4) + 14 – 5 = 33.
- E) Nem todos os termos são positivos após a substituição.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O grau é dado pelo maior expoente da variável, que é 4.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O grau é dado pelo maior expoente da variável, que é 4.
- B) O maior expoente não é 2.
- C) Quantidade de termos não determina o grau.
- D) Ter variável não define grau 1 automaticamente.
- E) O termo constante não define o grau do polinômio.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Trata-se de (x + 3)2, isto é, o quadrado da soma.
Comentários por alternativa:
- A) A forma apresentada não corresponde a uma diferença de quadrados.
- B) Não é apenas soma de polinômios; há multiplicação.
- C) Divisão não produz essa expansão.
- D) Não houve junção de áreas diferentes, e sim produto de binômio.
- E) Correta. Trata-se de (x + 3)2, isto é, o quadrado da soma.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Substituindo y=-3: 2(9) + 15 + 1 = 34?
Comentários por alternativa:
- A) Não há anulação automática dos termos.
- B) O termo linear fica positivo, mas o valor não é 25.
- C) Correta. Substituindo y=-3: 2(9) + 15 + 1 = 34?
- D) A interpretação da potência não produz esse valor.
- E) Somar valores absolutos não equivale a avaliar o polinômio.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O termo constante é -7 e o coeficiente principal é 5.
Comentários por alternativa:
- A) 5 é coeficiente, não termo constante.
- B) Correta. O termo constante é -7 e o coeficiente principal é 5.
- C) 2 é coeficiente de x, não termo constante.
- D) O termo constante é -7, não 7, e o coeficiente principal é 5.
- E) Essas expressões não são termos constantes nem coeficientes isolados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Somando termos semelhantes: 2x2 + 3x + x2 – x + 4 = 3x2 + 2x + 4.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente de x foi aumentado além da soma correta.
- B) O termo de x2 ficou menor do que o necessário.
- C) O termo constante não é negativo.
- D) O termo em x2 foi somado de forma incompleta.
- E) Correta. Somando termos semelhantes: 2x2 + 3x + x2 – x + 4 = 3x2 + 2x + 4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A área é (x + 5)(x + 2) = x2 + 7x + 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A área é (x + 5)(x + 2) = x2 + 7x + 10.
- B) Soma de lados não representa área.
- C) Diferença não explica essa expansão.
- D) Divisão não leva a esse polinômio.
- E) É preciso multiplicar todos os termos, não só os finais.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Ele tem graus 3, 2, 1 e 0, em ordem decrescente, sem faltar expoente intermediário.
Comentários por alternativa:
- A) Falta o termo em x3 e não está completo.
- B) Faltam os graus x4 e x2, então não está completo.
- C) Falta o termo em x3.
- D) Correta. Ele tem graus 3, 2, 1 e 0, em ordem decrescente, sem faltar expoente intermediário.
- E) Falta o termo constante e a ordem termina sem completar os graus.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 9z2 – 12z + 4 = (3z – 2)2, um quadrado perfeito.
Comentários por alternativa:
- A) Ao multiplicar, o termo do meio não fica -12z.
- B) O termo do meio ficaria positivo, não negativo.
- C) Correta. 9z2 – 12z + 4 = (3z – 2)2, um quadrado perfeito.
- D) A multiplicação não produz esse trinômio.
- E) Os termos do produto não formam 9z2 – 12z + 4.
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