Questões de Função do 2 Grau – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) O máximo não ocorre em t = 2 s; o vértice está em t = 3 s.
• B) Correto. Para a função -t² + 6t + 7, o vértice ocorre em t = -b/2a = 3.
• C) 6 é o coeficiente b, não o instante do máximo.
• D) 7 é o termo independente, não o tempo de máximo.
• E) A concavidade ajuda, mas não determina sozinha o instante exato.

Comentários por alternativa:

• A) 4 não é o valor do vértice; o eixo de simetria fica em x = 5.
• B) Metade de 20 não é o critério correto para o vértice.
• C) O sinal de b não define sozinho a posição do máximo.
• D) Correto. O x do vértice é -b/2a = -20/(2.-2) = 5.
• E) 18 é o termo independente, não a quantidade de produção.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. f(x) = (x – 2)(x – 6), então as raízes são 2 e 6.
• B) Os sinais das raízes não dependem apenas do termo constante.
• C) 3 e 4 somam 7, não 8; a fatoração correta dá 2 e 6.
• D) 1 e 12 não formam a fatoração da expressão.
• E) 0 e 8 não anulam essa função; são valores sem relação direta com as raízes.

Comentários por alternativa:

• A) O eixo de simetria é x = 7, não x = 10.
• B) 14 não é o valor máximo; é apenas um ponto da expressão.
• C) Em x = 0, a área é 0, não máxima.
• D) A função existe para vários valores, não apenas em x = 2.
• E) Correto. Como a parábola é voltada para baixo, o vértice em x = 7 dá a área máxima.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente de t não representa a altura no solo.
• B) 5 metros é a altura inicial, não a do contato com o chão.
• C) Correto. Ao tocar o chão, a altura é zero, então basta resolver h(t) = 0.
• D) A soma dos coeficientes não determina a altura de impacto.
• E) Altura negativa não representa o contato com o chão nesse modelo.

Comentários por alternativa:

• A) A ideia é correta, mas falta identificar as soluções específicas da equação.
• B) Correto. Resolvendo -x² + 10x = 24, obtemos x² – 10x + 24 = 0, com raízes 4 e 6.
• C) x = 10 não produz receita 24 nessa função.
• D) O máximo não coincide necessariamente com um valor específico de receita dado.
• E) x = 2 não satisfaz a equação dada.

Comentários por alternativa:

• A) Antes de x = 2, a função é negativa nesse modelo.
• B) Após x = 10, a função volta a ser negativa.
• C) 8 não é raiz dessa função.
• D) O vértice indica máximo, não o intervalo de positividade.
• E) Correto. As raízes são 2 e 10, então a altura é positiva entre esses valores.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O máximo está no vértice, localizado no eixo de simetria da parábola.
• B) O termo constante não indica o ponto de máximo.
• C) Metade do coeficiente não é a regra do vértice.
• D) Nas raízes, a área é zero, não máxima.
• E) Somar coeficientes não determina o vértice.

Comentários por alternativa:

• A) Essa função não zera em x = 1 e x = 3.
• B) A concavidade depende de a, não do sinal de b.
• C) Concavidade para baixo contradiz o enunciado.
• D) Correto. Como as raízes são 1 e 3, f(x) = (x – 1)(x – 3) = x² – 4x + 3; ajustando com (0,2), a expressão compatível é x² – 4x + 2.
• E) Os pontos não validam essa expressão.

Comentários por alternativa:

• A) A concavidade para baixo indica crescimento inicial e depois queda.
• B) t = 4 não é o vértice dessa função.
• C) Correto. O vértice ocorre em t = -b/2a = -8/(2.-2) = 2, com concavidade voltada para baixo.
• D) O termo independente é a altura inicial, não um instante.
• E) b não indica diretamente o tempo de máximo.