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Questões sobre Função Quadrática – 9º ano

21 de agosto de 2026

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A função quadrática aparece em situações em que há crescimento e queda, como trajetórias, áreas e otimização. Neste conjunto, você vai analisar vértice, raízes, concavidade e interpretação de gráficos.

As questões foram elaboradas para exigir leitura cuidadosa, cálculo e interpretação algébrica. O foco é a função quadrática no nível do 9º ano, com contexto e alternativas plausíveis.

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Questões sobre Função Quadrática – 9º ano

Questão 01

1. Um foguetinho de brinquedo tem sua altura, em metros, dada por h(t) = -t² + 6t, em que t é o tempo, em segundos. Em que instante ele atinge a altura máxima?

A)No instante t = 6 s, pois a altura cresce até o fim do intervalo.B)No instante t = 3 s, quando a parábola tem vértice de máximo.C)No instante t = 2 s, porque a função muda de crescimento para queda.D)No instante t = 4 s, quando o valor de t fica mais próximo do centro.E)No instante t = 0 s, pois a altura inicial é o maior valor.

Gabarito: alternativa B). Correto. Em h(t) = at² + bt, com a < 0, o máximo ocorre no vértice: t = -b/(2a) = 3.

Comentários por alternativa:

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A) O instante final não garante altura máxima.
B) Correto. Em h(t) = at² + bt, com a < 0, o máximo ocorre no vértice: t = -b/(2a) = 3.
C) Esse valor não coincide com o vértice.
D) t = 4 não é o ponto de máximo.
E) A altura inicial não é a maior.

Questão 02

2. A área A, em metros quadrados, de um canteiro retangular é dada por A(x) = -x² + 10x, em que x é a largura em metros. Qual valor de x produz a maior área?

A)A largura de 2 metros, pois a área cresce menos depois disso.B)A largura de 10 metros, porque o termo linear domina o crescimento inicial.C)A largura de 4 metros, por ser um valor próximo ao centro do intervalo.D)A largura de 5 metros, pois o vértice da função ocorre em x = 5.E)A largura de 8 metros, quando a expressão ainda apresenta aumento.

Gabarito: alternativa D). Correto. O máximo da parábola ocorre em x = -b/(2a) = 5.

Comentários por alternativa:

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A) A expressão ainda não atingiu o máximo em x = 2.
B) x = 10 não é o ponto de máximo.
C) Esse valor não produz a maior área.
D) Correto. O máximo da parábola ocorre em x = -b/(2a) = 5.
E) x = 8 fica depois do vértice.

Questão 03

3. Uma função quadrática é dada por f(x) = x² – 4x – 5. Quais são as raízes dessa função?

A)x = -5 e x = 1, pois o produto e a soma conferem com a expressão.B)x = 5 e x = -1, porque os sinais dos coeficientes ficam invertidos.C)x = -1 e x = 5, já que a fatoração fica (x – 5)(x + 1).D)x = 2 e x = -2, por serem valores simétricos em relação ao zero.E)x = 0 e x = -5, pois um dos termos é constante e o outro linear.

Gabarito: alternativa A). Correto. f(x) = (x – 5)(x + 1), então as raízes são -5 e 1.

Comentários por alternativa:

A) Correto. f(x) = (x – 5)(x + 1), então as raízes são -5 e 1.
B) Esses valores não anulam a função.
C) A fatoração está correta, mas as raízes lidas foram trocadas.
D) Esses números não zeram a expressão.
E) x = 0 não é raiz nessa função.

Questão 04

4. O lucro L, em reais, de uma pequena produção é modelado por L(x) = -2x² + 24x – 40, em que x é a quantidade produzida. Qual é o lucro máximo?

A)O lucro máximo é 72 reais, já que o termo quadrático se anula no vértice.B)O lucro máximo é 40 reais, que corresponde ao termo independente da função.C)O lucro máximo é 24 reais, pois o coeficiente linear determina o pico.D)O lucro máximo é 56 reais, valor encontrado ao substituir x = 6.E)O lucro máximo é 32 reais, obtido no vértice da parábola.

Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em x = 6 e L(6) = 32.

Comentários por alternativa:

A) O termo quadrático não se anula assim.
B) O termo independente não é o máximo.
C) O coeficiente linear não é o lucro máximo.
D) x = 6 é o vértice, mas o valor não é 56.
E) Correto. O vértice ocorre em x = 6 e L(6) = 32.

Questão 05

5. A parábola de uma função quadrática abre para cima e possui vértice em (2, -3). Qual afirmação descreve corretamente o comportamento da função?

A)A função não possui vértice, porque abre para cima.B)A função tem valor máximo em -3, e decresce nos dois lados do vértice.C)A função tem valor mínimo em -3, e cresce nos dois lados do vértice.D)A função é crescente em todo o domínio, pois o vértice está acima do eixo x.E)A função é sempre negativa, já que o vértice tem ordenada -3.

Gabarito: alternativa C). Correto. Concavidade para cima indica mínimo no vértice e crescimento após esse ponto.

Comentários por alternativa:

A) Toda parábola tem vértice.
B) Isso vale para concavidade para baixo.
C) Correto. Concavidade para cima indica mínimo no vértice e crescimento após esse ponto.
D) Ela decresce antes de x = 2.
E) Ter vértice em -3 não torna a função sempre negativa.

Questão 06

6. Uma ponte tem formato aproximado dado por y = -x² + 8x, em que y mede a altura em metros. Em quais valores de x a ponte toca o eixo horizontal?

A)Nos pontos x = -8 e x = 0, porque o sinal negativo altera apenas uma das raízes.B)Nos pontos x = 0 e x = 8, pois a função pode ser fatorada como -x(x – 8).C)Nos pontos x = 4 e x = 8, já que o vértice fica entre eles.D)Nos pontos x = 2 e x = 6, por serem simétricos em relação ao vértice.E)Nos pontos x = 1 e x = 7, pois a parábola cruza o eixo perto do centro.

Gabarito: alternativa B). Correto. Resolvendo -x² + 8x = 0, obtemos x = 0 e x = 8.

Comentários por alternativa:

A) -8 não zera a função.
B) Correto. Resolvendo -x² + 8x = 0, obtemos x = 0 e x = 8.
C) Esses valores não anulam a expressão.
D) A simetria não gera essas raízes.
E) Esses pontos não resolvem a equação.

Questão 07

7. A função f(x) = ax² + bx + c tem gráfico que abre para baixo e passa pelo ponto de máximo em x = 4. Se a = -1, qual condição deve valer para b?

A)b deve ser 16, porque o quadrado de 4 entra diretamente no coeficiente linear.B)b deve ser -8, porque o eixo de simetria usa o sinal oposto de a.C)b deve ser 4, já que o vértice aparece na metade do valor de x.D)b deve ser -4, por causa da inclinação da parábola no vértice.E)b deve ser 8, pois o eixo de simetria satisfaz x = -b/(2a).

Gabarito: alternativa E). Correto. Com a = -1 e x_v = 4, temos 4 = -b/(2·-1), então b = 8.

Comentários por alternativa:

A) O quadrado do vértice não define b.
B) O sinal foi invertido de forma indevida.
C) Não existe essa regra para b.
D) O coeficiente b não é o negativo do vértice.
E) Correto. Com a = -1 e x_v = 4, temos 4 = -b/(2·-1), então b = 8.

Questão 08

8. O preço de venda de certo produto é representado por P(x) = -x² + 12x + 5, em que x é a quantidade de ajustes feitos no processo. Qual é o maior valor de P(x)?

A)O maior valor é 41, pois o vértice da parábola ocorre em x = 6.B)O maior valor é 37, porque o termo constante soma com o coeficiente linear.C)O maior valor é 29, obtido quando x = 5, já perto do ponto de equilíbrio.D)O maior valor é 5, pois esse é o valor inicial da expressão.E)O maior valor é 53, resultado de substituir x = 12 na função.

Gabarito: alternativa A). Correto. O vértice ocorre em x = 6 e P(6) = 41.

Comentários por alternativa:

A) Correto. O vértice ocorre em x = 6 e P(6) = 41.
B) Essa soma não fornece o máximo.
C) x = 5 não dá o maior valor.
D) O termo constante é apenas o valor inicial.
E) x = 12 não é o ponto de máximo.

Questão 09

9. Um estudante encontrou a função g(x) = x² – 2x – 8 e quer saber em quais intervalos ela é negativa. Qual opção está correta?

A)A função é negativa em todo x menor que 4, porque o coeficiente linear é negativo.B)A função é negativa para x < -2 e para x > 4, pois a parábola está acima do eixo nesses trechos.C)A função é negativa somente em x = -2 e x = 4, onde cruza o eixo x.D)A função é negativa entre as raízes, isto é, para -2 < x < 4.E)A função é negativa apenas em x = 0, devido ao termo constante.

Gabarito: alternativa D). Correto. Como a parábola abre para cima, ela fica abaixo do eixo x entre as raízes -2 e 4.

Comentários por alternativa:

A) A negatividade não depende só do coeficiente linear.
B) Esse comportamento ocorre fora do intervalo entre as raízes.
C) Nos pontos -2 e 4 a função vale zero, não negativa.
D) Correto. Como a parábola abre para cima, ela fica abaixo do eixo x entre as raízes -2 e 4.
E) x = 0 não determina o intervalo negativo.

Questão 10

10. A altura de uma bola após um chute é dada por h(t) = -5t² + 20t, com t em segundos. Em que instante a bola retorna ao chão após o chute?

A)Retorna ao chão em t = 5 s, que é o ponto médio da parábola.B)Retorna ao chão em t = 2 s, porque a altura já caiu pela metade.C)Retorna ao chão em t = 4 s, além do instante inicial t = 0 s.D)Retorna ao chão em t = 3 s, pois esse é o instante do vértice.E)Retorna ao chão em t = 8 s, quando a expressão volta a ficar nula.

Gabarito: alternativa C). Correto. Resolva -5t² + 20t = 0, obtendo t = 0 e t = 4; o retorno ocorre em 4 s.

Comentários por alternativa:

A) 5 s não é raiz da função.
B) 2 s não zera a altura.
C) Correto. Resolva -5t² + 20t = 0, obtendo t = 0 e t = 4; o retorno ocorre em 4 s.
D) O vértice indica altura máxima, não retorno ao chão.
E) 8 s não resolve a equação.

Continue estudando este tema

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