Questões sobre Função Quadrática – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) O termo linear não determina sozinho o instante máximo.
• B) Correta. O instante do máximo é a abscissa do vértice: t = -8/(2·-2) = 2.
• C) O crescimento não vai até 4; a parábola muda de sentido no vértice.
• D) O valor de b não é o instante, e sim um coeficiente da expressão.
• E) Ter coeficiente negativo indica concavidade para baixo, não o instante do máximo.

Comentários por alternativa:

• A) x = 0 dá receita zero, não a maior receita.
• B) Raízes indicam receita nula, não lucro máximo.
• C) A raiz maior não determina máximo; ela apenas zera a função.
• D) Correta. Em parábolas com concavidade para baixo, o vértice indica o valor máximo.
• E) Funções quadráticas podem ter máximo quando a concavidade é voltada para baixo.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A fatoração é (x – 1)(x – 5) = 0, logo as raízes são 1 e 5.
• B) Esses valores não anulam a expressão dada.
• C) Esses pares não correspondem à fatoração de x² – 6x + 5.
• D) 2 e 3 têm soma 5, não 6, e não zeram a função.
• E) 0 e 6 não satisfazem a equação quadrática.

Comentários por alternativa:

• A) O cálculo não resulta em a negativo.
• B) O valor calculado é positivo, então a concavidade é para cima.
• C) Ao substituir o ponto, não se obtém a = 4.
• D) A substituição no ponto não leva a a = 1.
• E) Correta. Substituindo: 11 = a(2)² + 3, então 8 = 4a e a = 2.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente linear não é a altura máxima.
• B) O termo constante indica h(0), não o máximo.
• C) Correta. No vértice, x = -4/(2·-1) = 2 e h(2) = 9.
• D) Somar coeficientes não fornece o máximo da função.
• E) A parábola não cresce até x = 4; ela muda de sentido no vértice.

Comentários por alternativa:

• A) O sinal não é copiado; aplica-se a fórmula corretamente.
• B) Correta. Com a = 2 e b = -8, resulta x = -(-8)/(2·2) = 2.
• C) Metade de b não dá o eixo quando a é diferente de 1.
• D) O termo independente não determina o eixo de simetria.
• E) b sozinho não define o eixo; entra junto com a na fórmula.

Comentários por alternativa:

• A) 2 não maximiza a expressão; a área ainda aumenta depois disso.
• B) 4 ainda não é o ponto de máximo.
• C) 10 é o ponto em que a área zera, não o máximo.
• D) 8 já está após o vértice, onde a área diminui.
• E) Correta. Para a função, x = -b/2a = -10/(2·-1) = 5.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Substituindo (1,4): 4 = a(1 – 3)² + 12, então a = -2.
• B) A concavidade ficaria para cima e não passaria por (1, 4).
• C) O valor de a não é -3, pois o ponto dado não confere.
• D) O vértice não é (-3, -12), então a expressão está deslocada incorretamente.
• E) O vértice foi trocado para (-3, 12), o que altera o gráfico.

Comentários por alternativa:

• A) Fora das raízes, a função é positiva nessa parábola.
• B) Fora das raízes, a função não é negativa nesse caso.
• C) Esses valores não correspondem às raízes da função.
• D) Correta. As raízes são -2 e 4; com concavidade para cima, a função fica negativa entre elas.
• E) O vértice não determina sozinho o intervalo de negatividade.

Comentários por alternativa:

• A) O termo constante indica o lucro em x = 0, não o máximo.
• B) x = 14 não é o vértice; além disso, o lucro não chega a esse valor.
• C) Correta. O vértice ocorre em x = 7 e L(7) = -49 + 98 – 24 = 25.
• D) Metade do coeficiente linear não fornece o lucro máximo sozinho.
• E) 49 é um quadrado, não o valor máximo da função.