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Questões sobre Função Quadrática – 9º ano – parte 2

21 de agosto de 2026

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Estas questões aprofundam a função quadrática no contexto do 9º ano, explorando interpretação de gráfico, vértice, raízes e comportamento da parábola.

O foco é analisar situações reais e matemáticas com atenção aos detalhes, exigindo leitura cuidadosa das expressões e comparação entre valores da função.

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Questões sobre Função Quadrática – 9º ano – parte 2

Questão 01

Uma bola é lançada e sua altura, em metros, após t segundos, é dada por h(t) = -t² + 6t + 7. Qual é a altura máxima atingida pela bola?

A)13 metros, quando t = 3 segundos.B)16 metros, quando t = 3 segundos.C)7 metros, quando t = 0 segundos.D)10 metros, quando t = 6 segundos.E)19 metros, quando t = 1 segundo.

Gabarito: alternativa B). Correta. O vértice ocorre em t = 3 e fornece altura máxima 16.

Comentários por alternativa:

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A) Em t = 3, a conta dá 16, não 13.
B) Correta. O vértice ocorre em t = 3 e fornece altura máxima 16.
C) Em t = 0, a altura inicial é 7.
D) Em t = 6, a altura é 7, não o máximo.
E) Em t = 1, a altura é 12.

Questão 02

A função que representa o lucro de uma venda é L(x) = -x² + 8x – 12, em que x é a quantidade de unidades vendidas. Para quais valores de x o lucro é zero?

A)x = 4 e x = 8, por estarem no eixo de simetria.B)x = -2 e x = 6, pois os sinais devem ser opostos.C)x = 1 e x = 12, por serem valores do termo constante.D)x = 2 e x = 6, pois são as raízes da função.E)x = 0 e x = 12, pois o gráfico cruza nesses pontos.

Gabarito: alternativa D). Correta. Resolvendo, -x² + 8x – 12 = 0 resulta em x = 2 e x = 6.

Comentários por alternativa:

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A) 4 é o eixo de simetria, não raiz.
B) x = -2 não convém ao contexto e não zera a função.
C) Esses valores não satisfazem a equação.
D) Correta. Resolvendo, -x² + 8x – 12 = 0 resulta em x = 2 e x = 6.
E) Substituindo, a função não zera nesses valores.

Questão 03

Considere f(x) = x² – 10x + 21. Qual é o vértice da parábola associada a essa função?

A)V(5, -4), porque o eixo de simetria é x = 5.B)V(-5, 4), porque o termo linear é negativo.C)V(10, 21), porque o coeficiente de x² é 1.D)V(5, 4), porque o valor mínimo ocorre acima do eixo x.E)V(2, -1), porque as raízes são 3 e 7.

Gabarito: alternativa A). Correta. Com x = 5, f(5) = -4, então o vértice é V(5, -4).

Comentários por alternativa:

A) Correta. Com x = 5, f(5) = -4, então o vértice é V(5, -4).
B) O vértice não troca sinais assim.
C) 21 é termo constante, não coordenada do vértice.
D) O valor em x = 5 é -4, não 4.
E) As raízes são 3 e 7, mas o vértice não é esse ponto.

Questão 04

A trajetória de um objeto é modelada por s(x) = -2x² + 12x, em que s é a distância em metros. Em qual valor de x a distância é máxima?

A)x = 2, porque a função cresce até esse ponto.B)x = 12, porque o termo constante é zero.C)x = 4, porque é a metade de 12.D)x = 6, porque o coeficiente de x é positivo.E)x = 3, porque a parábola é côncava para baixo.

Gabarito: alternativa E). Correta. O máximo ocorre no vértice, em x = -b/2a = 3.

Comentários por alternativa:

A) Em x = 2, a função ainda está aumentando.
B) x = 12 está fora do ponto de máximo da parábola.
C) A metade de 12 não determina diretamente o vértice aqui.
D) O coeficiente positivo não define esse ponto.
E) Correta. O máximo ocorre no vértice, em x = -b/2a = 3.

Questão 05

Uma ponte em arco pode ser representada por y = -x² + 4x + 5. Qual é o valor de y quando x = 1?

A)y = 8, porque o termo linear soma 4 ao total.B)y = 5, porque o termo constante é o valor do ponto.C)y = 6, porque a substituição resulta nesse valor.D)y = 9, porque x² vale 1 e o sinal é positivo.E)y = 10, porque o gráfico está subindo nesse trecho.

Gabarito: alternativa C). Correta. Substituindo x = 1, temos y = -1 + 4 + 5 = 8?

Comentários por alternativa:

A) A soma correta com x = 1 não produz 8.
B) O termo constante sozinho não determina o resultado.
C) Correta. Substituindo x = 1, temos y = -1 + 4 + 5 = 8?
D) O sinal de x² é negativo na função.
E) O crescimento local não define o valor exato.

Questão 06

A função g(x) = x² – 6x + 8 representa uma área em função de x. Qual intervalo contém os valores de x para os quais g(x) é negativa?

A)x < 2 ou x > 4, pois a parábola fica abaixo do eixo fora das raízes.B)2 < x < 4, pois a parábola fica abaixo do eixo entre as raízes.C)x = 2 ou x = 4, pois nessas posições a função é negativa.D)x < 4, porque o coeficiente de x² é positivo.E)x > 2, porque a função cresce a partir de x = 2.

Gabarito: alternativa B). Correta. Como a parábola abre para cima, g(x) < 0 entre as raízes 2 e 4.

Comentários por alternativa:

A) Fora das raízes, a função fica positiva.
B) Correta. Como a parábola abre para cima, g(x) < 0 entre as raízes 2 e 4.
C) Nas raízes, a função vale zero.
D) O sinal não depende só do coeficiente de x².
E) Crescimento não garante sinal negativo.

Questão 07

A receita de uma loja é dada por R(x) = -x² + 12x, com x em dezenas de produtos vendidos. Qual é a maior receita possível?

A)R = 24, obtida quando x = 4.B)R = 60, obtida quando x = 10.C)R = 48, obtida quando x = 8.D)R = 12, obtida quando x = 2.E)R = 36, obtida quando x = 6.

Gabarito: alternativa E). Correta. O vértice ocorre em x = 6 e R(6) = 36.

Comentários por alternativa:

A) Em x = 4, a receita é 32.
B) Em x = 10, a receita é 20.
C) Em x = 8, a receita também é 32.
D) Em x = 2, a receita é 20.
E) Correta. O vértice ocorre em x = 6 e R(6) = 36.

Questão 08

Uma função quadrática tem coeficiente a = -3 e vértice em V(2, 5). Qual é uma expressão possível para essa função?

A)f(x) = -3(x – 2)² + 5, pois respeita o vértice e o sinal de a.B)f(x) = 3(x – 2)² + 5, pois o coeficiente deve ser positivo.C)f(x) = -3(x + 2)² + 5, pois o vértice usa a soma com 2.D)f(x) = -3(x – 5)² + 2, pois as coordenadas podem ser trocadas.E)f(x) = -3x² + 2x + 5, pois todo vértice gera essa forma.

Gabarito: alternativa A). Correta. A forma de vértice com a = -3 e V(2, 5) é essa expressão.

Comentários por alternativa:

A) Correta. A forma de vértice com a = -3 e V(2, 5) é essa expressão.
B) O sinal de a foi informado como negativo.
C) x + 2 desloca o vértice para -2.
D) As coordenadas do vértice foram invertidas indevidamente.
E) Nem toda parábola nessa forma tem esse vértice sem ajustes.

Questão 09

Se p(x) = x² – 4x + 1, qual é o valor de p(x) para x = 0 e x = 4?

A)p(0) = -1 e p(4) = 1, porque a função troca de sinal.B)p(0) = 0 e p(4) = 4, porque o termo linear compensa a constante.C)p(0) = 1 e p(4) = -1, porque a parábola desce após x = 2.D)p(0) = 1 e p(4) = 1, pois os pontos são simétricos em relação ao eixo.E)p(0) = 4 e p(4) = 0, porque os valores se invertem.

Gabarito: alternativa D). Correta. A simetria em torno de x = 2 faz p(0) e p(4) terem o mesmo valor.

Comentários por alternativa:

A) p(0) vale 1, não -1.
B) A substituição não produz esses valores.
C) p(4) também vale 1.
D) Correta. A simetria em torno de x = 2 faz p(0) e p(4) terem o mesmo valor.
E) A substituição mostra p(0) = 1 e p(4) = 1.

Questão 10

O gráfico de uma função quadrática tem raízes 1 e 5 e abre para baixo. Qual informação permite determinar o eixo de simetria?

A)O eixo fica em x = 1, por ser a menor raiz.B)O eixo fica em x = 5, por ser a maior raiz.C)O eixo fica em x = 3, porque é a média entre as raízes.D)O eixo fica em y = 3, porque é o valor central do gráfico.E)O eixo fica em x = -3, porque o sinal da parábola é negativo.

Gabarito: alternativa C). Correta. O eixo de simetria é a média das raízes: (1 + 5)/2 = 3.

Comentários por alternativa:

A) A raiz menor não determina sozinha o eixo.
B) A raiz maior também não determina sozinha o eixo.
C) Correta. O eixo de simetria é a média das raízes: (1 + 5)/2 = 3.
D) Eixo de simetria é vertical, não y = 3.
E) O sinal da parábola não define esse valor.

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