20 Questões – 2º ano Matematica

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde ao valor obtido na função determinada pelos três pontos.
• B) Substituindo os pontos, obtém-se f(x)=x²-5x+6; então f(3)=-6.
• C) Esse valor surgiria de uma função diferente da ajustada pelos pontos dados.
• D) O cálculo do coeficiente linear e dos demais termos leva a outro resultado.
• E) Falta conferir a expressão da parábola encontrada a partir das condições do problema.

Comentários por alternativa:

• A) Com 11 termos, a soma ainda não ultrapassa 500.
• B) A ultrapassagem acontece antes de 14 termos.
• C) 13 termos também serve, mas não é o menor número.
• D) A soma S_n = n(2a1+(n-1)r)/2 dá S₁₁=484 e S₁₂=546; logo, o menor é 12.
• E) A progressão não exige 15 termos para atingir esse valor.

Comentários por alternativa:

• A) A hipotenusa vale 15 e a altura relativa a ela é (9·12)/15 = 7,2? Não: usando áreas, h = 2A/c = 108/15 = 7,2. Logo, é E.
• B) Corresponde a uma relação incorreta entre catetos e hipotenusa.
• C) Esse valor não preserva a igualdade das áreas do triângulo.
• D) Não mantém a proporcionalidade correta no triângulo retângulo.
• E) Correto: com área 54 e hipotenusa 15, h = 7,2 cm.

Comentários por alternativa:

• A) A solução não fica restrita apenas a valores menores que -1.
• B) A forma com extremos incluídos não corresponde à desigualdade estrita.
• C) Os valores maiores que 6 não satisfazem a condição.
• D) Esse intervalo resulta de erro ao isolar x.
• E) Da desigualdade, -7 < 2x-5 < 7, então -1 < x < 6.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à união dos eventos.
• B) Representa apenas uma das probabilidades informadas.
• C) P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,4+0,5-0,2=0,7.
• D) Falta considerar a outra probabilidade e a interseção.
• E) O resultado ultrapassa o valor correto da união.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não coincide com o produto das raízes.
• B) Pela relação de Viète, o produto das raízes é k; logo, k=12.
• C) A relação com o coeficiente constante leva a outro número.
• D) Não corresponde às relações de Viète da equação.
• E) Esse valor excede o produto informado no enunciado.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não segue a razão entre os dois primeiros termos.
• B) A progressão cresce, mas não nesse ritmo.
• C) Seria possível em outra razão geométrica.
• D) Esse total seria maior do que o obtido pela razão dada.
• E) A razão é 1,25; assim, a sequência é 80, 100, 125, 156,25, 195,3125. Logo, a produção é 195,3125, aproximando para 195.

Comentários por alternativa:

• A) Aplicando a fórmula da distância: sqrt((8-2)²⁺(7+1)²)=sqrt(36+64)=10.
• B) Não resulta da soma correta dos quadrados das diferenças.
• C) Fica abaixo do valor obtido pela fórmula de distância.
• D) Esse valor não corresponde ao cálculo cartesiano.
• E) Excede a distância entre os dois pontos.

Comentários por alternativa:

• A) Não satisfaz o produto obtido após a reunião dos logaritmos.
• B) Esse valor não resolve a igualdade dada.
• C) Não atende ao valor da expressão logarítmica.
• D) Somando os logaritmos: log2[(x-1)(x-3)] = 3, então (x-1)(x-3)=8 e x=5.
• E) Excede a solução obtida pela equação.

Comentários por alternativa:

• A) Falta ajustar o quadrado do raio corretamente.
• B) Esse valor corresponde a outra substituição na fórmula.
• C) V = πr^2h = π·3²·10 = 90π cm³.
• D) O resultado fica maior do que o volume calculado.
• E) Esse volume não corresponde aos dados do problema.