Questões de Dízimas Periódicas – 8º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 0,27 inclui a parte decimal inteira, não apenas o bloco repetido.
• B) Correta. A parte periódica é o bloco que se repete indefinidamente: 27.
• C) 2727 mistura repetições consecutivas; a periodicidade é identificada pelo menor bloco repetido.
• D) 0,2727 não é a parte periódica; é uma escrita parcial do número.
• E) 7 não forma a repetição completa do padrão decimal.

Comentários por alternativa:

• A) Há repetição infinita, portanto não é decimal exata.
• B) Não se trata de inteiro nem de aproximação encerrada.
• C) O 8 aparece uma vez; não compõe o período.
• D) Correta. O 8 não se repete; o período é 3, então é uma dízima periódica simples.
• E) A dízima não termina; a repetição continua indefinidamente.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 45/99 simplifica para 5/11, que em decimal é 0,454545…
• B) 5/11 gera 0,454545…, mas a alternativa não coincide com a fração pedida.
• C) 4/9 resulta em 0,444…, não em 0,454545….
• D) 1/2 é 0,5, um decimal exato.
• E) 9/20 é 0,45, sem repetição periódica.

Comentários por alternativa:

• A) Denominador 10 não representa repetição de dois algarismos.
• B) Período de dois algarismos não usa denominador 9.
• C) Não há parte não periódica em 0,131313…
• D) A escrita é repetitiva, não um decimal exato de três casas.
• E) Correta. Período com dois algarismos leva a denominador 99; o bloco 13 vira numerador.

Comentários por alternativa:

• A) 7/3 é 2,333…, diferente do valor dado.
• B) 11/5 é 2,2, sem repetição 6.
• C) Correta. 2,1666… corresponde a 2 + 1/6, isto é, 13/6.
• D) 65/30 simplifica para 13/6, mas está na forma não reduzida.
• E) 19/9 é 2,111…, não 2,1666…

Comentários por alternativa:

• A) A repetição de 9 completa o próximo centésimo.
• B) Correta. 1,239999… é exatamente igual a 1,24.
• C) A repetição não termina após três algarismos.
• D) Não é maior; o valor coincide com 1,24.
• E) Não se trata de aproximação, mas de igualdade exata.

Comentários por alternativa:

• A) É dízima periódica simples, com período 4.
• B) É dízima periódica simples, com período 27.
• C) A sequência não apresenta repetição periódica estável.
• D) É decimal exata, sem repetição infinita.
• E) Correta. Há parte não periódica 5 e período 6, formando dízima composta.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. O caminho usa a parte não periódica e o período, com multiplicações por potências de 10.
• B) O período é 21; 7 faz parte da parte não periódica.
• C) A multiplicação deve considerar a posição da parte não periódica, não uma divisão direta por 21.
• D) Separar assim pode confundir a posição decimal da repetição.
• E) Nem todo decimal repetido vira 721/999; depende da estrutura do número.

Comentários por alternativa:

• A) 08 é apenas a escrita com zero à esquerda; o período é 08.
• B) A justificativa está invertida; a ideia correta é a equivalência, não a precisão da frase.
• C) 8/99 gera 0,080808…, não 0,088888….
• D) Correta. O zero inicial não altera o período; 0,080808… equivale a 8/99.
• E) O período tem dois algarismos, não três.

Comentários por alternativa:

• A) 43/10 é 4,3, sem a repetição do 8.
• B) 39/9 é 4,333…, diferente de 4,3888….
• C) Correta. A parte não periódica é 4,3 e o período é 8; a fração geratriz resulta em 391/90.
• D) 22/5 é 4,4, sem parte periódica 8.
• E) 439/100 é 4,39, um decimal exato diferente do enunciado.