Questões de Matemática – 2º ano

Comentários por alternativa:

• A) Resultado menor que o valor correto, provavelmente por erro na multiplicação ou na soma final.
• B) Substituindo n=6, temos 4·36-18+5=144-18+5=131.
• C) Resultado acima do correto, sugerindo erro no cálculo de 4n².
• D) Valor incompatível com a expressão ao substituir n=6.
• E) Excede o resultado obtido na substituição direta.

Comentários por alternativa:

• A) Valor distante do vértice da parábola, gerando custo maior.
• B) Ainda está antes do ponto de mínimo da função.
• C) Fica próximo, mas não atinge o menor custo entre as opções inteiras.
• D) A parábola tem mínimo no vértice: x=-b/2a=18/4=4,5; entre as opções inteiras, o menor custo ocorre em x=4 ou x=5, mas para x inteiro o mínimo comparado é x=5?
• E) Ultrapassa o ponto de mínimo, com custo crescente.

Comentários por alternativa:

• A) Montando 8+2,5x=33, obtemos 2,5x=25 e x=10.
• B) Ainda não alcança o custo total informado.
• C) Excede a solução da equação dada.
• D) Corresponde a um valor abaixo do obtido ao isolar a variável.
• E) Valor maior que o necessário para atingir R$ 33,00.

Comentários por alternativa:

• A) Frações incompatíveis com a sequência de eventos descrita.
• B) Valor maior que a probabilidade real do evento.
• C) Resultado de cálculo aproximado, mas não o valor exato da probabilidade.
• D) Denominador não corresponde à segunda retirada sem reposição.
• E) A probabilidade é 4/12 × 3/11 = 1/11, então a correta é 1/11?

Comentários por alternativa:

• A) Resultado abaixo do valor obtido pela soma dos quadrados.
• B) Ainda não corresponde à raiz quadrada de 225.
• C) Pelo teorema de Pitágoras: h²=9²+12²=81+144=225, logo h=15.
• D) Valor maior que a hipotenusa encontrada.
• E) Número compatível com outro trio pitagórico, não com este.

Comentários por alternativa:

• A) Valor abaixo do necessário para completar a média 8.
• B) A soma deve ser 48; como 6+7+8+8+9=38, então x=10?
• C) Ainda não fecha a soma total exigida.
• D) É a solução correta se a soma parcial fosse 38 e a média 8, mas aqui x=10.
• E) Excede o valor necessário para atingir a média.

Comentários por alternativa:

• A) Valor que não é múltiplo comum dos dois períodos.
• B) Maior que o período mínimo de coincidência.
• C) Mesmo sendo múltiplo de 6, não é o menor comum.
• D) Ultrapassa o primeiro reencontro dos dois alarmes.
• E) O mínimo múltiplo comum de 18 e 24 é 72.

Comentários por alternativa:

• A) Após 20% de desconto, o preço vai a 200; com 12% de imposto, fica 224.
• B) Não corresponde ao cálculo sucessivo pedido.
• C) Valor final menor que o obtido após aplicar imposto sobre o preço descontado.
• D) Acima do valor encontrado pela composição das porcentagens.
• E) Resultado incompatível com as duas etapas do problema.

Comentários por alternativa:

• A) Valor abaixo do termo correto calculado.
• B) Corresponde a uma troca entre termo e razão.
• C) Excede a conta correta por diferença de um passo.
• D) Usando a_n=a_1+(n-1)r, temos a_12=7+11·4=51.
• E) Resultado maior do que o 12º termo.

Comentários por alternativa:

• A) Valor acima do necessário para dois casos favoráveis.
• B) Probabilidade coerente com dois casos favoráveis em seis resultados.
• C) Os primos de 1 a 6 são 2, 3 e 5; maiores que 2 são 3 e 5, logo 2/6=1/3?
• D) Exagera a quantidade de resultados favoráveis.
• E) Inclui quase todo o espaço amostral, o que não ocorre aqui.