Exercícios

Questões de Mmc e Mdc – 5º ano – parte 2

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Neste conjunto, você vai resolver situações que pedem atenção para encontrar o MMC e o MDC em contextos do dia a dia. As questões foram pensadas para exigir raciocínio, comparação de múltiplos e divisores e escolha da estratégia mais adequada.

O foco é interpretar a situação antes de calcular, percebendo quando os números precisam coincidir em um mesmo tempo, quantidade ou agrupamento. Leia com calma e observe como o MMC e o MDC ajudam a resolver problemas de forma eficiente.

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Questões de Mmc e Mdc – 5º ano – parte 2

Questão 01

1) Dois semáforos de uma avenida mudam de cor em intervalos regulares: o primeiro a cada 12 segundos e o segundo a cada 18 segundos. Se eles mudarem juntos agora, em quanto tempo voltarão a mudar juntos novamente?

Gabarito: alternativa B). Correto. Basta encontrar o MMC de 12 e 18, que é 36.

Comentários por alternativa:

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  • A) 24 não é múltiplo de 18.
  • B) Correto. Basta encontrar o MMC de 12 e 18, que é 36.
  • C) Somar intervalos não indica encontro simultâneo.
  • D) 18 não determina sozinho o ciclo conjunto.
  • E) 72 também é múltiplo comum, mas não é o menor.

Questão 02

2) Uma escola tem 28 lápis e 42 borrachas para montar kits iguais, sem sobrar material. Qual é o maior número de kits que pode ser montado com essa condição?

Gabarito: alternativa D). Correto. O maior número de kits é o MDC de 28 e 42, que é 14?

Comentários por alternativa:

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  • A) 6 não divide os dois números sem sobras.
  • B) 10 não divide 28 nem 42 de modo inteiro.
  • C) 8 não divide 42 sem resto.
  • D) Correto. O maior número de kits é o MDC de 28 e 42, que é 14?
  • E) 14 é a resposta correta, mas aqui a alternativa está escrita como número de kits?

Questão 03

3) Duas fitas medem 15 m e 20 m. Elas serão cortadas em pedaços do maior tamanho possível, todos iguais, sem sobras. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?

Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 15 e 20 é 5, então cada pedaço mede 5 metros.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. O MDC de 15 e 20 é 5, então cada pedaço mede 5 metros.
  • B) 4 não divide 15 sem sobra.
  • C) 3 divide 15, mas não divide 20.
  • D) 10 não divide 15.
  • E) 15 não divide 20.

Questão 04

4) Em um pátio, duas luzes piscam: uma a cada 8 minutos e outra a cada 12 minutos. Se piscarem juntas agora, depois de quanto tempo voltarão a piscar juntas?

Gabarito: alternativa E). Correto. O MMC de 8 e 12 é 24.

Comentários por alternativa:

  • A) 16 não é múltiplo de 12.
  • B) 20 não é múltiplo de 8.
  • C) 36 é múltiplo comum, mas não o menor.
  • D) 30 não é múltiplo de 8.
  • E) Correto. O MMC de 8 e 12 é 24.

Questão 05

5) Uma loja recebeu 36 cadernos e 48 livros para montar pacotes iguais, sem sobras. Se cada pacote deve ter a maior quantidade possível de itens iguais de cada tipo, quantos pacotes podem ser feitos?

Gabarito: alternativa C). Correto. O MDC de 36 e 48 é 12, então podem ser feitos 12 pacotes.

Comentários por alternativa:

  • A) 6 funciona, mas não é o maior possível.
  • B) 8 divide 48, mas não divide 36.
  • C) Correto. O MDC de 36 e 48 é 12, então podem ser feitos 12 pacotes.
  • D) 18 não divide 48.
  • E) 24 não divide 36.

Questão 06

6) Duas linhas de ônibus passam pelo mesmo ponto. A linha A passa a cada 10 minutos e a linha B a cada 15 minutos. Se coincidiram agora, em quanto tempo coincidirão de novo?

Gabarito: alternativa B). Correto. O MMC de 10 e 15 é 30.

Comentários por alternativa:

  • A) 20 não é múltiplo de 15.
  • B) Correto. O MMC de 10 e 15 é 30.
  • C) 25 não é múltiplo de 10.
  • D) 35 não é múltiplo de 10 nem de 15.
  • E) 45 é múltiplo comum, mas não o menor.

Questão 07

7) Uma professora tem 24 balas de hortelã e 30 balas de morango para montar saquinhos iguais, sem sobras. Qual é o maior número de saquinhos que ela pode formar?

Gabarito: alternativa E). Correto. O MDC de 24 e 30 é 6.

Comentários por alternativa:

  • A) 4 funciona, mas existe solução maior.
  • B) 5 não divide 24 sem resto.
  • C) 12 não divide 30.
  • D) 8 não divide 30.
  • E) Correto. O MDC de 24 e 30 é 6.

Questão 08

8) Em uma feira, um expositor distribui brindes em caixas iguais. Há 18 chaveiros e 27 marcadores, e cada caixa deve receber a maior quantidade possível de cada tipo, sem sobras. Quantos brindes de cada tipo cabem em cada caixa?

Gabarito: alternativa A). Correto. O MDC de 18 e 27 é 9, então cabem 9 de cada tipo em cada caixa.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. O MDC de 18 e 27 é 9, então cabem 9 de cada tipo em cada caixa.
  • B) 3 funciona, mas não é o maior possível.
  • C) 6 não divide 27.
  • D) 2 divide 18, mas não divide 27.
  • E) 18 não divide 27.

Questão 09

9) Dois relógios de parede precisam de pilhas trocadas em prazos diferentes: um a cada 14 meses e outro a cada 21 meses. Se a troca aconteceu hoje nos dois, quando ocorrerá novamente a troca conjunta?

Gabarito: alternativa D). Correto. O MMC de 14 e 21 é 42.

Comentários por alternativa:

  • A) 28 não é múltiplo de 21.
  • B) Somar intervalos não resolve a coincidência.
  • C) 49 não é múltiplo de 14.
  • D) Correto. O MMC de 14 e 21 é 42.
  • E) 63 é múltiplo comum, mas não o menor.

Questão 10

10) Em uma biblioteca, duas prateleiras receberão livros em grupos iguais. Há 45 livros de aventura e 60 livros de ciência, e os grupos devem ter o maior tamanho possível, sem sobras. Qual é o maior número de livros em cada grupo?

Gabarito: alternativa C). Correto. O MDC de 45 e 60 é 15.

Comentários por alternativa:

  • A) 5 divide ambos, mas existe um maior.
  • B) 10 não divide 45 sem resto.
  • C) Correto. O MDC de 45 e 60 é 15.
  • D) 20 não divide 45.
  • E) 30 não divide 45.

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