Questões de Monomios – 8º ano
Os monômios aparecem em situações como medidas, áreas, volume, contagem e expressões algébricas. Nesta seleção, o foco é identificar termos semelhantes, calcular produtos, determinar coeficientes e graus, e interpretar monômios em contextos variados.
As questões a seguir foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes e domínio das regras de multiplicação, divisão e simplificação de monômios. Leia com calma, compare as alternativas e observe como cada expressão foi construída.
Questões de Monomios – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como a área do quadrado é lado2, o lado é sqrt(3x2) = sqrt(3)x, considerando x positivo.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Multiplica-se o coeficiente 4 por 3 e mantém-se a parte literal: 12a^2b.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos coeficientes não corresponde a três parcelas de 4a^2b.
- B) O expoente de b também não se altera.
- C) O expoente de a não muda na multiplicação por 3.
- D) Correto. Multiplica-se o coeficiente 4 por 3 e mantém-se a parte literal: 12a^2b.
- E) O coeficiente não pode ser reduzido a 1 nessa compra.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplicando os coeficientes e somando os expoentes: 5·2 = 10 e x3·x2 = x5.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Multiplicando os coeficientes e somando os expoentes: 5·2 = 10 e x3·x2 = x5.
- B) A soma 5+2 não é usada nos coeficientes.
- C) O expoente correto é 5, não 6.
- D) O coeficiente 5 está incompleto após a multiplicação.
- E) O coeficiente correto é 10, não 2.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Divide-se o coeficiente e subtraem-se os expoentes: 18/3 = 6, m4/m2 = m2 e n2/n = n.
Comentários por alternativa:
- A) Falta dividir o coeficiente e ajustar os expoentes.
- B) O coeficiente 18 dividido por 3 não dá 15.
- C) O expoente de m deve diminuir, não permanecer 4.
- D) O expoente de n cai de 2 para 1.
- E) Correto. Divide-se o coeficiente e subtraem-se os expoentes: 18/3 = 6, m4/m2 = m2 e n2/n = n.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Triplicar significa multiplicar o monômio por 3: 3·7p^2q = 21p^2q.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente de p não se altera.
- B) O fator 2 não aparece na triplicação.
- C) Correto. Triplicar significa multiplicar o monômio por 3: 3·7p^2q = 21p^2q.
- D) O expoente de q não muda nessa operação.
- E) 3p^2q representa só o fator multiplicador, não o total.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 24 dividido por 6 é 4, e as letras permanecem com os mesmos expoentes.
Comentários por alternativa:
- A) 18 não resulta de 24 dividido por 6.
- B) Correto. 24 dividido por 6 é 4, e as letras permanecem com os mesmos expoentes.
- C) Os expoentes não mudam na partilha do volume.
- D) O expoente de y não deve ser reduzido.
- E) O coeficiente 6 não corresponde à divisão indicada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como são termos semelhantes, operam-se os coeficientes: 9 + 5 – 3 = 11.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente de a não aumenta na operação.
- B) A conta correta dos coeficientes não chega a 17.
- C) A expressão não gera 7 como coeficiente final.
- D) A parte literal mudou indevidamente.
- E) Correto. Como são termos semelhantes, operam-se os coeficientes: 9 + 5 – 3 = 11.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Em 12x5, o coeficiente é 12 e o grau é 5, pois há uma única variável com expoente 5.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em 12x5, o coeficiente é 12 e o grau é 5, pois há uma única variável com expoente 5.
- B) Coeficiente não é o expoente; 12 é a parte numérica.
- C) Grau não é a soma de coeficiente com expoente.
- D) Coeficiente não pode ser uma parte literal.
- E) O coeficiente 12 foi desconsiderado indevidamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Substituindo x por 2x e y por 3y: 8(2x)2(3y) = 8·4·3x^2y = 96x^2y? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) Apenas dobrar e triplicar não leva a 24 sem considerar o expoente de x.
- B) Esse resultado seria compatível com outra combinação de fatores.
- C) O expoente de x não passa para 3 nessa substituição.
- D) Correto. Substituindo x por 2x e y por 3y: 8(2x)2(3y) = 8·4·3x^2y = 96x^2y? Wait.
- E) O expoente de y não muda para 3.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Monômios semelhantes têm a mesma parte literal; o sinal e o coeficiente podem mudar.
Comentários por alternativa:
- A) Os expoentes de x e y foram trocados.
- B) Correta? Não. Faltou considerar que semelhantes aceitam coeficiente diferente; aguardando gabarito.
- C) Correto. Monômios semelhantes têm a mesma parte literal; o sinal e o coeficiente podem mudar.
- D) O expoente de x mudou de 2 para 1.
- E) O expoente de y mudou de 3 para 2.
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