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Questões de Potenciação e Radiciação – 9º ano – parte 2

29 de agosto de 2026

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A seguir, você encontrará questões contextualizadas sobre potenciação e radiciação, com foco em operações, propriedades e interpretação de resultados.

As propostas exigem atenção a expoentes, raízes e equivalências numéricas, trabalhando habilidades essenciais para o 9º ano em nível mais desafiador.

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Questões de Potenciação e Radiciação – 9º ano – parte 2

Questão 01

1) Em uma avaliação, um aluno escreveu a expressão 2⁵ · 2³ / 2⁴. Qual é o valor dessa expressão?

A)2⁶, porque o produto soma os expoentes e a divisão mantém o maior deles.B)2⁴, pois soma os expoentes do numerador e subtrai o do denominador.C)2⁸, já que 2⁵ e 2³ são multiplicados antes de dividir por 2⁴.D)2³, porque a divisão cancela parte dos expoentes e resta a diferença entre eles.E)2¹², pois os três expoentes devem ser somados na ordem em que aparecem.

Gabarito: alternativa B). Correta. Em potências de mesma base, somam-se os expoentes na multiplicação e subtraem-se na divisão.

Comentários por alternativa:

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A) A multiplicação soma expoentes, mas a divisão também altera o total.
B) Correta. Em potências de mesma base, somam-se os expoentes na multiplicação e subtraem-se na divisão.
C) A multiplicação não gera expoente 8 após dividir por 2⁴.
D) A diferença entre 8 e 4 dá 2⁴, não 2³.
E) Não se somam os três expoentes diretamente nessa forma.

Questão 02

2) Um engenheiro mede a área de um quadrado e obtém 144 cm². Qual expressão representa corretamente o comprimento do lado desse quadrado?

A)O lado mede 144 cm, porque a área e o lado têm o mesmo valor numérico.B)O lado mede 18 cm, já que 18² é próximo de 144.C)O lado mede 24 cm, porque 24² resulta em 144.D)O lado mede 12 cm, pois ele é a raiz quadrada de 144 cm².E)O lado mede 6 cm, porque 6² reproduz a área indicada.

Gabarito: alternativa D). Correta. Em um quadrado, o lado é a raiz quadrada da área: raiz de 144 é 12.

Comentários por alternativa:

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A) Área e lado não têm o mesmo valor numérico nesse caso.
B) 18² é 324, bem acima de 144.
C) 24² é 576, não 144.
D) Correta. Em um quadrado, o lado é a raiz quadrada da área: raiz de 144 é 12.
E) 6² é 36, valor menor que 144.

Questão 03

3) Uma calculadora mostra a expressão (3²)⁴. Qual é o valor dessa potência?

A)3⁸, porque a base 3 permanece e os expoentes são multiplicados.B)3⁶, pois os expoentes devem ser somados quando há potência de potência.C)9⁴, já que a base interna é 3² e pode ser mantida assim.D)12², pois 3² = 9 e 9 multiplicado por 4 resulta em 12.E)3¹⁰, porque o expoente externo acrescenta 4 ao interno.

Gabarito: alternativa A). Correta. Na potência de potência, multiplicam-se os expoentes: 2 · 4 = 8.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Na potência de potência, multiplicam-se os expoentes: 2 · 4 = 8.
B) Na potência de potência, os expoentes são multiplicados, não somados.
C) 9⁴ é uma forma intermediária, não o valor simplificado pedido.
D) Não se multiplica a base por 4 dessa maneira.
E) O expoente externo não é somado ao interno.

Questão 04

4) Em uma tabela de ciência, aparece a medida 0,00081. Qual é a forma correta de escrevê-la como potência de 10 com expoente negativo?

A)8,1 × 10^-3, porque desloca a vírgula três casas para a direita.B)0,81 × 10^-2, pois a parte decimal permanece praticamente igual.C)8,1 × 10^-5, pois a vírgula deve avançar cinco casas para atingir 1.D)81 × 10^-5, já que o 81 preserva melhor a escrita decimal.E)8,1 × 10^-4, porque o número original tem quatro casas decimais.

Gabarito: alternativa E). Correta. 0,00081 = 8,1 × 10^-4, pois a vírgula foi deslocada quatro casas.

Comentários por alternativa:

A) 8,1 × 10^-3 corresponde a 0,0081.
B) 0,81 não atende ao padrão de número entre 1 e 10.
C) 8,1 × 10^-5 corresponde a 0,000081.
D) 81 não está na forma científica usual.
E) Correta. 0,00081 = 8,1 × 10^-4, pois a vírgula foi deslocada quatro casas.

Questão 05

5) Um cubo tem aresta igual a 5 cm. Qual é o volume desse cubo?

A)25 cm³, porque o volume usa apenas a área da base.B)50 cm³, pois a aresta é multiplicada por dois lados iguais.C)125 cm³, pois o volume de um cubo é aresta³.D)100 cm³, porque 5² vezes 5 resulta em 100.E)75 cm³, já que 5³ corresponde a três arestas somadas.

Gabarito: alternativa C). Correta. O volume do cubo é a aresta ao cubo: 5³ = 125 cm³.

Comentários por alternativa:

A) A área da base não basta para o volume.
B) Falta a terceira dimensão do cubo.
C) Correta. O volume do cubo é a aresta ao cubo: 5³ = 125 cm³.
D) 5² vezes 5 é 125, não 100.
E) 5³ não representa soma de arestas.

Questão 06

6) Uma expressão foi transformada em raiz: 16^(3/4). Qual alternativa apresenta uma forma equivalente correta?

A)A raiz cúbica de 16 elevada à quarta potência, porque o numerador e o denominador podem ser invertidos.B)A raiz quarta de 16 elevada ao cubo, pois o denominador indica a raiz e o numerador indica a potência.C)O cubo da raiz quadrada de 16, já que 4 e 3 podem ser trocados sem alterar o valor.D)A raiz de 16 elevada a 7, porque somar 3 e 4 preserva a expressão.E)16 dividido por 4 e depois elevado a 3, pois a fração representa uma divisão comum.

Gabarito: alternativa B). Correta. Expoente fracionário 3/4 indica raiz quarta e potência 3.

Comentários por alternativa:

A) A ordem numerador-denominador não pode ser invertida.
B) Correta. Expoente fracionário 3/4 indica raiz quarta e potência 3.
C) Trocar 4 por 3 altera a expressão.
D) Somar numerador e denominador não é a regra.
E) Expoente fracionário não significa dividir por 4.

Questão 07

7) Uma turma comparou as expressões 2³, 4² e 8¹. Qual afirmação está correta sobre elas?

A)As três expressões têm valores diferentes, pois as bases não são iguais.B)2³ é maior que 4², porque o expoente 3 supera o 2.C)4² é menor que 8¹, já que a base menor perde para a maior.D)8¹ é o maior, porque toda potência com base 8 supera as demais.E)2³, 4² e 8¹ têm o mesmo valor numérico.

Gabarito: alternativa E). Correta. As três expressões valem 8, mesmo com bases e expoentes diferentes.

Comentários por alternativa:

A) As bases diferentes podem produzir o mesmo valor.
B) 2³ e 4² são iguais, ambos valem 8.
C) 4² vale 16, e 8¹ vale 8.
D) 8¹ vale 8, não supera 4².
E) Correta. As três expressões valem 8, mesmo com bases e expoentes diferentes.

Questão 08

8) Uma empresa registra a produção diária de 9² caixas e decide distribuir em 3 grupos iguais. Quantas caixas recebe cada grupo?

A)27 caixas por grupo, já que 9² é 81 e 81 dividido por 3 é 27.B)12 caixas por grupo, porque 9² dividido por 3 resulta em 12.C)9 caixas por grupo, pois a divisão reduz diretamente a base.D)30 caixas por grupo, pois 9 ao quadrado gera 90 antes da divisão.E)54 caixas por grupo, porque metade de 9² corresponde a esse valor.

Gabarito: alternativa A). Correta. 9² = 81 e 81 ÷ 3 = 27.

Comentários por alternativa:

A) Correta. 9² = 81 e 81 ÷ 3 = 27.
B) 81 ÷ 3 não é 12.
C) 9² vale 81, não 9.
D) 9² não é 90.
E) Metade de 81 é 40,5, não 54.

Questão 09

9) Uma lâmpada emite intensidade proporcional a 2^n. Se n aumenta de 4 para 7, por quanto a intensidade é multiplicada?

A)Por 7/4, porque a diferença entre os expoentes determina a razão.B)Por 2⁴, pois o novo expoente passa a ser sete.C)Por 2⁷, já que a intensidade final depende do expoente maior.D)Por 2³, porque o aumento do expoente é de três unidades.E)Por 4/7, porque a razão deve acompanhar a variação inicial.

Gabarito: alternativa D). Correta. A razão entre 2⁷ e 2⁴ é 2^(7-4) = 2³.

Comentários por alternativa:

A) A razão não é uma fração entre expoentes.
B) O expoente final não é a razão sozinha.
C) 2⁷ é o valor final, não o fator de aumento.
D) Correta. A razão entre 2⁷ e 2⁴ é 2^(7-4) = 2³.
E) 4/7 não representa a multiplicação entre intensidades.

Questão 10

10) Em uma sequência de figuras, o número de quadradinhos é dado por 4², e depois pede-se a raiz quadrada desse resultado. Qual é o valor final?

A)12, já que a raiz quadrada distribui sobre o expoente dois vezes.B)8, pois 4² é 16 e a raiz quadrada de 16 é 8.C)4, porque a raiz quadrada de 4² devolve a base.D)16, porque a raiz quadrada mantém o valor da potência.E)2, pois a raiz de uma potência ao quadrado sempre resulta no expoente.

Gabarito: alternativa C). Correta. 4² = 16 e raiz quadrada de 16 é 4.

Comentários por alternativa:

A) Não existe essa distribuição do jeito descrito.
B) A raiz quadrada de 16 é 4, não 8.
C) Correta. 4² = 16 e raiz quadrada de 16 é 4.
D) A raiz quadrada não mantém a potência.
E) O resultado não é o expoente.

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