Questões de Probabilidade – 2º ano Ensino Medio
A probabilidade estuda a chance de ocorrência de um evento e é uma ferramenta central para interpretar situações aleatórias com rigor matemático. No Ensino Médio, ela envolve espaços amostrais, eventos, complemento, união, interseção e contagem.
Nesta seleção, as questões exploram raciocínio combinatório e probabilístico em contextos variados, exigindo leitura atenta, organização dos casos e cálculo preciso. O foco é desenvolver análise crítica e domínio dos conceitos mais cobrados nesse conteúdo.
Questões de Probabilidade – 2º ano Ensino Medio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. É mais fácil calcular o complemento: mesma cor = C(5,2)+C(4,2)+C(3,2) sobre C(12,2).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Exatamente um = só inglês + só espanhol = 60-25 + 45-25 = 55%?
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde ao valor da interseção, não ao exclusivo.
- B) Subestima a união dos casos exclusivos.
- C) Mistura união com exclusividade e fica maior que o correto.
- D) Correta. Exatamente um = só inglês + só espanhol = 60-25 + 45-25 = 55%?
- E) Inclui alunos fora dos dois grupos.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Há 27 resultados favoráveis entre 216?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Há 27 resultados favoráveis entre 216?
- B) Superestima a quantidade de casos favoráveis.
- C) Subconta as permutações possíveis.
- D) Não corresponde à contagem dos trios com soma 10.
- E) É pequeno demais para esse evento.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A soma é par quando os dois números têm a mesma paridade; com reposição, isso ocorre em metade dos casos.
Comentários por alternativa:
- A) Exagera a chance de soma par.
- B) Mistura contagem de casos favoráveis com distribuição desigual.
- C) Superestima os pares de mesma paridade.
- D) Considera casos favoráveis demais para a paridade.
- E) Correta. A soma é par quando os dois números têm a mesma paridade; com reposição, isso ocorre em metade dos casos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Usa-se união: copas (13) + figuras (12) – copas com figura (3), resultando em 22 de 52.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas a interseção ou um subconjunto parcial.
- B) Subconta a união dos eventos.
- C) Correta. Usa-se união: copas (13) + figuras (12) – copas com figura (3), resultando em 22 de 52.
- D) Desconta menos do que o necessário.
- E) É maior que a união real.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Favoráveis: escolher 1 dos 2 líderes e 2 dos 6 demais; total: escolher 3 dos 8.
Comentários por alternativa:
- A) Subconta as comissões com um líder.
- B) Correta. Favoráveis: escolher 1 dos 2 líderes e 2 dos 6 demais; total: escolher 3 dos 8.
- C) Não corresponde à razão entre favoráveis e total.
- D) Superestima o número de casos favoráveis.
- E) Exagera a quantidade de comissões com um líder.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. São C(5,3) sequências favoráveis, cada uma com probabilidade (1/2)5.
Comentários por alternativa:
- A) Não usa corretamente as combinações.
- B) Confunde o número de sequências com a probabilidade final.
- C) É muito maior que a probabilidade correta.
- D) Corresponde a um palpite simétrico, não ao cálculo.
- E) Correta. São C(5,3) sequências favoráveis, cada uma com probabilidade (1/2)5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Pela união: 40% + 35% – 15% = 60%.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Pela união: 40% + 35% – 15% = 60%.
- B) Fica abaixo da união correta.
- C) Desconsidera parte dos estudantes que usam um dos meios.
- D) Conta parte da interseção duas vezes.
- E) É incompatível com os percentuais dados.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Conta-se a escolha do primeiro algarismo par, do último ímpar e dos dois do meio sem repetição.
Comentários por alternativa:
- A) Ignora a restrição de algarismos distintos.
- B) Não considera corretamente a ordem da senha.
- C) Subestima os casos possíveis.
- D) Correta. Conta-se a escolha do primeiro algarismo par, do último ímpar e dos dois do meio sem repetição.
- E) Não ajusta a escolha dos algarismos centrais.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Favoráveis: C(7,2)·C(5,1); total: C(12,3).
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à razão combinatória correta.
- B) Subconta os casos favoráveis.
- C) Correta. Favoráveis: C(7,2)·C(5,1); total: C(12,3).
- D) Fica abaixo do valor obtido pela contagem exata.
- E) Superestima a chance do evento.
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