Questões Fatoração – 8º ano – parte 3
A fatoração é uma das ferramentas mais importantes da álgebra, pois permite reescrever expressões de forma mais simples e organizada. Neste conjunto, você vai encontrar situações em que identificar fator comum, diferença de quadrados e trinômios faz toda a diferença.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes e domínio das técnicas de fatoração. Leia com calma, compare as alternativas e observe como cada expressão pode ser reorganizada sem alterar seu valor.
Questões Fatoração – 8º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O maior fator comum é 6x^2y, restando 2x + 3y.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. x2 + 8x + 16 = (x + 4)2.
Comentários por alternativa:
- A) Essa multiplicação não retorna o polinômio dado.
- B) Os fatores indicados não produzem 8x no termo central.
- C) O quadrado de x + 2 gera 4x no termo do meio, não 8x.
- D) Correto. x2 + 8x + 16 = (x + 4)2.
- E) Embora equivalente à A, a escrita esperada é a forma fatorada compacta; aqui a alternativa correta é a apresentada como padrão no item.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. É uma diferença de quadrados: (3a)2 – (5b)2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É uma diferença de quadrados: (3a)2 – (5b)2.
- B) O produto ao quadrado geraria termo do meio, que não existe.
- C) Os coeficientes foram mantidos dentro dos parênteses sem decompor em quadrados.
- D) Faltou considerar o quadrado do coeficiente 3.
- E) Os fatores não correspondem às raízes quadradas dos termos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O fator comum máximo é 3m.
Comentários por alternativa:
- A) A fatoração introduziu divisão por n, o que não ocorre aqui.
- B) Faltou retirar o fator m de todos os termos.
- C) O fator 3 também pode ser retirado, tornando a forma menos reduzida.
- D) A expressão interna repete o mesmo fator sem necessidade.
- E) Correto. O fator comum máximo é 3m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Os números 3 e 8 somam 11 e multiplicam 24.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dá 14, não 11.
- B) A soma dá 10, não 11.
- C) Correto. Os números 3 e 8 somam 11 e multiplicam 24.
- D) A soma dá 25, não 11.
- E) O produto é 25, não 24.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. É um trinômio quadrado perfeito: (4p – 5)2.
Comentários por alternativa:
- A) O produto dos binômios não gera -40p.
- B) Correto. É um trinômio quadrado perfeito: (4p – 5)2.
- C) Com sinal positivo no meio, o termo central mudaria.
- D) Essa multiplicação não reproduz o polinômio inicial.
- E) O primeiro termo não seria 16p2.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O fator comum máximo é 5x.
Comentários por alternativa:
- A) A escrita é equivalente, mas não é a fatoração pedida na forma usual; aqui a forma correta esperada é a da alternativa A.
- B) Faltou retirar o fator 5 dos dois termos na forma mais simples.
- C) A fatoração está incompleta porque ainda há fator comum dentro dos parênteses.
- D) O coeficiente 10 não divide os dois termos como fator comum.
- E) Correto. O fator comum máximo é 5x.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O trinômio é um quadrado perfeito: (x – 7)2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O trinômio é um quadrado perfeito: (x – 7)2.
- B) Os fatores não geram o termo central -14x.
- C) Essa forma produziria x2 – 49, sem termo linear.
- D) Os números propostos não recompõem o trinômio.
- E) Com sinal positivo, o termo central seria +14x.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O fator comum é (x – 2).
Comentários por alternativa:
- A) A expressão mistura termos que não formam produto equivalente.
- B) O sinal entre os coeficientes não foi mantido corretamente.
- C) O segundo fator mudou de sinal sem justificativa.
- D) Correto. O fator comum é (x – 2).
- E) Aqui houve apenas separação, não fatoração.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Primeiro fator comum 2, depois diferença de quadrados.
Comentários por alternativa:
- A) A multiplicação não retorna 2x2 – 18.
- B) Os fatores não reproduzem x2 – 9.
- C) Correto. Primeiro fator comum 2, depois diferença de quadrados.
- D) O quadrado do binômio criaria termo linear.
- E) O segundo termo não contém x.
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