Exercícios

Questões Multiplos e Divisores – 6º ano – parte 3

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Neste conjunto, você vai resolver problemas de múltiplos e divisores em situações do cotidiano, usando raciocínio lógico e estratégias de contagem.

As questões foram pensadas para exigir atenção aos critérios de divisibilidade, à identificação de múltiplos comuns e à relação entre número, medida e organização.

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Questões Multiplos e Divisores – 6º ano – parte 3

Questão 01

Em uma papelaria, cadernos são vendidos em pacotes de 6 unidades e lápis em caixas de 8 unidades. Se a loja quiser montar kits com a mesma quantidade de cadernos e a mesma quantidade de lápis em cada kit, sem sobrar nenhum item, qual é a menor quantidade possível de cadernos em um total para organizar os kits?

Gabarito: alternativa B). 24 é o menor múltiplo comum de 6 e 8, então permite repartir sem sobras.

Comentários por alternativa:

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  • A) 12 é múltiplo de 6, mas não de 8.
  • B) 24 é o menor múltiplo comum de 6 e 8, então permite repartir sem sobras.
  • C) 18 não é múltiplo de 8.
  • D) 30 não é divisível por 8.
  • E) 48 é múltiplo comum, mas não o menor.

Questão 02

Uma turma organiza fileiras com 24 alunos. O professor quer formar grupos com o mesmo número de alunos, sem restar ninguém, e cada grupo deve ter entre 3 e 8 alunos. Qual opção abaixo é possível e corresponde a um número de grupos inteiro?

Gabarito: alternativa D). 24 ÷ 6 = 4, então os grupos ficam iguais e dentro do intervalo pedido.

Comentários por alternativa:

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  • A) 24 não é divisível por 5.
  • B) 2 alunos por grupo não atende ao intervalo pedido.
  • C) 24 não é divisível por 7.
  • D) 24 ÷ 6 = 4, então os grupos ficam iguais e dentro do intervalo pedido.
  • E) 24 ÷ 4 = 6, não 7.

Questão 03

Um ciclista treina em uma pista e completa uma volta a cada 9 minutos. Outro atleta completa uma volta a cada 12 minutos. Se ambos saem juntos do mesmo ponto, após quanto tempo voltarão a se encontrar novamente no ponto de partida ao mesmo tempo?

Gabarito: alternativa A). O encontro ocorre no mínimo múltiplo comum de 9 e 12, que é 36.

Comentários por alternativa:

  • A) O encontro ocorre no mínimo múltiplo comum de 9 e 12, que é 36.
  • B) 21 não é múltiplo de 9 nem de 12.
  • C) 24 não é múltiplo de 9.
  • D) 18 não é múltiplo de 12.
  • E) 48 também funciona, mas não é o menor.

Questão 04

Uma escola recebeu 84 livros e quer distribuí-los em caixas com a mesma quantidade de livros, sem sobras. Quais quantidades podem formar caixas iguais usando todos os livros?

Gabarito: alternativa E). Esses são exatamente os divisores de 84.

Comentários por alternativa:

  • A) 24 não é divisor de 84.
  • B) 5, 8, 10, 20 e 40 não dividem 84 exatamente.
  • C) 5, 9, 15 e 18 não são divisores de 84.
  • D) 8, 9, 16 e 24 não dividem 84 sem resto.
  • E) Esses são exatamente os divisores de 84.

Questão 05

Uma fábrica embala biscoitos em pacotes de 10 e sucos em caixas de 15. Para montar conjuntos com a mesma quantidade de biscoitos e a mesma quantidade de sucos, sem sobrar nada, qual quantidade total de conjuntos é a menor possível?

Gabarito: alternativa C). 30 é o menor múltiplo comum de 10 e 15, então atende ao pedido.

Comentários por alternativa:

  • A) 10 não é múltiplo de 15.
  • B) 15 não é múltiplo de 10.
  • C) 30 é o menor múltiplo comum de 10 e 15, então atende ao pedido.
  • D) 20 não é múltiplo de 15.
  • E) 45 é múltiplo comum, mas não o menor.

Questão 06

Uma professora distribui 36 cartões entre alunos em grupos iguais. Ela quer saber quais números abaixo podem representar uma divisão exata de 36 em grupos. Considere que cada opção representa a quantidade de alunos por grupo.

Gabarito: alternativa B). Esses são todos os divisores de 36.

Comentários por alternativa:

  • A) 8 não divide 36 exatamente.
  • B) Esses são todos os divisores de 36.
  • C) 7 não é divisor de 36.
  • D) 10 não divide 36.
  • E) 5 não é divisor de 36, e 18 divide, mas a lista está incompleta.

Questão 07

Numa brincadeira, uma luz pisca a cada 4 segundos e outra a cada 6 segundos. Se começaram a piscar juntas no mesmo instante, em quanto tempo voltarão a piscar juntas novamente?

Gabarito: alternativa E). 12 é o menor múltiplo comum de 4 e 6.

Comentários por alternativa:

  • A) 8 não é múltiplo de 6.
  • B) 10 não é múltiplo de 4 nem de 6.
  • C) 24 funciona, mas não é o menor.
  • D) 14 não é múltiplo de 4.
  • E) 12 é o menor múltiplo comum de 4 e 6.

Questão 08

Um armazém possui 96 garrafas e deseja organizá-las em caixas com a mesma quantidade de garrafas, de modo que o número de caixas seja também um divisor de 96. Qual quantidade de caixas NÃO pode ser usada nessa organização?

Gabarito: alternativa A). 10 não é divisor de 96, então não permite divisão exata.

Comentários por alternativa:

  • A) 10 não é divisor de 96, então não permite divisão exata.
  • B) 6 divide 96 sem resto.
  • C) 8 divide 96 sem resto.
  • D) 4 divide 96 sem resto.
  • E) 12 divide 96 sem resto.

Questão 09

Uma confeitaria prepara bandejas com 18 brigadeiros e 30 beijinhos. Ela quer fazer o maior número possível de bandejas iguais, usando todos os doces, sem sobras. Quantas bandejas iguais podem ser montadas?

Gabarito: alternativa D). O máximo divisor comum de 18 e 30 é 6, então cabem 6 bandejas iguais.

Comentários por alternativa:

  • A) 2 funciona, mas não é a maior quantidade possível.
  • B) 3 funciona, mas ainda não é o máximo.
  • C) 9 não divide 30.
  • D) O máximo divisor comum de 18 e 30 é 6, então cabem 6 bandejas iguais.
  • E) 15 não divide 18.

Questão 10

Um elevador de carga sobe andares seguindo um ritmo de 5 em 5 andares, enquanto outro sistema de marcação aponta posições de 7 em 7. Se ambos começam no andar térreo, em qual andar voltarão a coincidir pela primeira vez depois da saída?

Gabarito: alternativa C). 35 é o menor múltiplo comum de 5 e 7, então marca a primeira coincidência.

Comentários por alternativa:

  • A) 10 não é múltiplo de 7.
  • B) 12 não é múltiplo de 5 nem de 7.
  • C) 35 é o menor múltiplo comum de 5 e 7, então marca a primeira coincidência.
  • D) 20 não é múltiplo de 7.
  • E) 14 não é múltiplo de 5.

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