Questões Produtos Notáveis – 8º ano
Os produtos notáveis aparecem quando multiplicamos expressões algébricas com padrões frequentes, como quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença. Reconhecer esses padrões ajuda a calcular com mais rapidez e precisão.
Nesta sequência, você vai resolver questões contextualizadas e difíceis, em formato variado, explorando desenvolvimento algébrico, simplificação e comparação de expressões. Leia com atenção e identifique o produto notável adequado em cada situação.
Questões Produtos Notáveis – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área é (x + 4)2, que resulta em x2 + 8x + 16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. É produto da soma pela diferença: (2a – 3)(2a + 3) = (2a)2 – 32.
Comentários por alternativa:
- A) Esse resultado lembra uma multiplicação comum, mas não aplica a identidade.
- B) O sinal do termo constante deveria ser negativo.
- C) Não é desenvolvimento de binômio com termo linear intermediário.
- D) Correta. É produto da soma pela diferença: (2a – 3)(2a + 3) = (2a)2 – 32.
- E) O sinal e os termos centrais não correspondem ao produto notável.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O quadrado da diferença gera y2 – 10y + 25.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O quadrado da diferença gera y2 – 10y + 25.
- B) Faltou o termo linear do desenvolvimento.
- C) Esse é o quadrado da soma, não da diferença.
- D) O termo do meio está com coeficiente incorreto.
- E) A expressão não resulta de elevar um binômio ao quadrado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Pelo quadrado da soma, fica 9m2 + 12m + 4.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo do meio.
- B) Os termos intermediários foram trocados.
- C) O primeiro termo deveria ser 9m2, não 6m2.
- D) O termo do meio ficou menor que o correto.
- E) Correta. Pelo quadrado da soma, fica 9m2 + 12m + 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. É diferença de quadrados: (5p)2 – 12.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente do termo quadrático está incorreto.
- B) O sinal entre os quadrados deve ser negativo.
- C) Correta. É diferença de quadrados: (5p)2 – 12.
- D) Esse resultado não corresponde à identidade notável.
- E) Esse é o formato do quadrado da soma, não da diferença.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Produto da soma pela diferença: (x + 2)(x – 2) = x2 – 4.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal da diferença de quadrados está incorreto.
- B) Correta. Produto da soma pela diferença: (x + 2)(x – 2) = x2 – 4.
- C) Esse desenvolvimento não segue a identidade notável.
- D) O termo principal foi duplicado sem necessidade.
- E) A expressão mistura termos que não surgem nesse produto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O quadrado da diferença produz 4k2 – 28k + 49.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo linear do quadrado da diferença.
- B) Os sinais não condizem com a identidade.
- C) Esse é o quadrado da soma, com sinal trocado.
- D) O primeiro termo deveria ser (2k)2 = 4k2.
- E) Correta. O quadrado da diferença produz 4k2 – 28k + 49.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. As diferenças de quadrados se cancelam por partes e sobra 24a.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. As diferenças de quadrados se cancelam por partes e sobra 24a.
- B) O resultado ficou pela metade do valor correto.
- C) Os termos quadráticos não permanecem após a subtração.
- D) Essa expressão não corresponde à simplificação da diferença.
- E) O termo constante não deve permanecer nesse caso.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. É o quadrado da soma: 16x2 + 24x + 9.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o termo do meio da expansão.
- B) O termo central ficou menor que o necessário.
- C) O primeiro termo deveria ser 16x2, não 8x2.
- D) Correta. É o quadrado da soma: 16x2 + 24x + 9.
- E) O coeficiente do termo do meio não corresponde ao produto notável.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O quadrado da soma de t e 5 resulta em t2 + 10t + 25.
Comentários por alternativa:
- A) A distributiva confirma a igualdade, mas a justificativa dada está incorreta.
- B) Não existe termo 5t na expansão correta.
- C) Correta. O quadrado da soma de t e 5 resulta em t2 + 10t + 25.
- D) O termo t2 aparece na expansão do quadrado.
- E) A igualdade vale para qualquer t, porque as expressões já são equivalentes.
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