Questões de Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais – 7º ano

Comentários por alternativa:

• A) A comparação usa operações sem proporcionalidade; não justifica o número de impressoras.
• B) Correta. Se a produção por impressora é a mesma, mais folhetos exigem mais impressoras na mesma proporção.
• C) A relação é direta entre quantidade produzida e número de impressoras, não inversa.
• D) A diferença absoluta não determina proporcionalidade nesse tipo de problema.
• E) Dobrar seria para o dobro da produção, mas 540 é 1,5 vez 360.

Comentários por alternativa:

• A) Mais funcionários tendem a reduzir o tempo, não aumentá-lo.
• B) A estimativa não usa a relação inversamente proporcional entre as grandezas.
• C) Diferença de horas não define o novo tempo em proporcionalidade.
• D) Correta. Funcionários e tempo variam inversamente: mais pessoas, menos tempo.
• E) O serviço é o mesmo, mas o tempo muda com a quantidade de pessoas.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. É proporcionalidade direta: 30/12 = 2,5, então 3 xícaras viram 7,5.
• B) Dobrar serviria para 24 biscoitos, não para 30.
• C) A farinha cresce na mesma proporção dos biscoitos, não mais lentamente.
• D) A relação não é por acréscimos fixos, e sim por razão constante.
• E) A proximidade numérica não substitui a proporcionalidade.

Comentários por alternativa:

• A) Menos tempo, na mesma distância, pede maior velocidade.
• B) A estimativa não considera a proporcionalidade inversa entre tempo e velocidade.
• C) A velocidade muda para manter a distância em menos tempo.
• D) A razão entre tempos foi usada sem relacioná-la corretamente à velocidade.
• E) Correta. Para a mesma distância, tempo e velocidade são inversamente proporcionais.

Comentários por alternativa:

• A) A divisão não corresponde à proporcionalidade inversa do problema.
• B) O tanque é o mesmo; o que muda é a rapidez do enchimento.
• C) Correta. Vazão e tempo são inversamente proporcionais: dobrar a vazão reduz o tempo pela metade.
• D) Maior vazão não aumenta o tempo de enchimento.
• E) Receber água por mais tempo ocorre quando a vazão diminui, não aumenta.

Comentários por alternativa:

• A) 3 máquinas produzem 3/5 de 150, não 60.
• B) Correta. A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas em funcionamento.
• C) A queda precisa respeitar a proporção do número de máquinas.
• D) Sem cálculo proporcional, o valor fica incompatível com o total inicial.
• E) Restar mais da metade não implica produzir 130 peças.

Comentários por alternativa:

• A) A quantidade por pacote não depende apenas de a quantidade de pacotes ser maior.
• B) A resposta não usa a divisão correta de 48 por 8.
• C) Mais pacotes não aumentam a quantidade por pacote.
• D) 48 ÷ 8 não é 6 com sobra; é exato.
• E) Correta. Mantendo o total fixo, mais pacotes significam menos folhas por pacote, em relação inversa.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Distância e combustível são diretamente proporcionais quando o consumo é constante.
• B) O aumento absoluto não basta; é preciso usar a proporcionalidade.
• C) A estimativa não fecha com a razão entre as distâncias.
• D) Não há base para diminuir em um terço nesse contexto.
• E) O dobro não corresponde a 270 km, que é 1,5 vez 180.

Comentários por alternativa:

• A) O tempo não cai para 5 dias apenas pelo aumento percentual isolado.
• B) Mais operários tendem a reduzir o tempo total.
• C) O tamanho da obra não define o novo prazo sem cálculo proporcional.
• D) Correta. Operários e tempo têm relação inversa: mais operários, menos dias.
• E) O trabalho total é o mesmo, mas o prazo muda com a equipe.

Comentários por alternativa:

• A) Diferença absoluta não determina o tempo final.
• B) A expressão não garante a razão correta entre páginas e minutos.
• C) Correta. Com ritmo constante, mais páginas exigem mais tempo na mesma proporção.
• D) A resposta não usa proporcionalidade direta.
• E) Dobrar o tempo seria para o dobro de páginas, não para 108.