Questões de Proporcionalidade – 8º ano
A proporcionalidade está presente em situações do cotidiano, como receitas, escalas, consumo e comparação entre grandezas. Resolver problemas desse tema exige observar relações multiplicativas, identificar constância e interpretar dados com atenção.
Nesta atividade, você vai analisar situações contextualizadas e decidir quando há proporção direta, inversa ou ausência de proporcionalidade. As questões foram elaboradas para exigir raciocínio, leitura cuidadosa e uso adequado das relações entre grandezas.
Questões de Proporcionalidade – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A razão é de 40 folhetos por minuto; em 15 minutos, produz 600.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Multiplicando por 4, a água passa de 3 para 12 litros.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 15 copos, não a 20.
- B) Seria a metade de uma proporção maior, não a ampliação pedida.
- C) Resultado de uma ampliação sem respeitar a razão original.
- D) Correto. Multiplicando por 4, a água passa de 3 para 12 litros.
- E) Excede o valor proporcional esperado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A distância é 120 km; a 30 km/h, o tempo é 4 horas? Não, 120 ÷ 30 = 4. Vamos conferir: 24 x 5 = 120 km. Então 120 ÷ 30 = 4 horas. A correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A distância é 120 km; a 30 km/h, o tempo é 4 horas? Não, 120 ÷ 30 = 4. Vamos conferir: 24 x 5 = 120 km. Então 120 ÷ 30 = 4 horas. A correta é B.
- B) Resposta correta.
- C) Não corresponde à divisão exata da distância pela velocidade.
- D) É o tempo do primeiro ciclista, não do segundo.
- E) Ultrapassa o necessário para 120 km a 30 km/h.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. É proporcionalidade inversa: menos trabalhadores exigem mais tempo. 12 x 18 = 216; 216 ÷ 8 = 27 dias. Correção: a alternativa correta é E.
Comentários por alternativa:
- A) Não preserva o produto trabalhadores x dias.
- B) Mantém o tempo inicial, o que não ocorre com menos trabalhadores.
- C) Não resulta da proporcionalidade inversa.
- D) Resposta correta.
- E) Correto. É proporcionalidade inversa: menos trabalhadores exigem mais tempo. 12 x 18 = 216; 216 ÷ 8 = 27 dias. Correção: a alternativa correta é E.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Multiplicando 7,5 por 8, obtemos 60 km.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 6 cm no mapa.
- B) Fica abaixo do valor proporcional exato.
- C) Correto. Multiplicando 7,5 por 8, obtemos 60 km.
- D) Excede a medida proporcional obtida.
- E) Resulta de 9 cm no mapa, não de 7,5 cm.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Vazão 50% maior implica tempo dividido por 1,5: 9 ÷ 1,5 = 6 horas.
Comentários por alternativa:
- A) Seria tempo reduzido demais para um aumento de 50% na vazão.
- B) Correto. Vazão 50% maior implica tempo dividido por 1,5: 9 ÷ 1,5 = 6 horas.
- C) Mantém a duração inicial sem considerar a vazão maior.
- D) Não corresponde à divisão pelo fator de aumento.
- E) É o tempo original, não o novo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em 7 horas, 14 máquinas fazem 980, então 1 máquina faz 70 e 20 máquinas fazem 1 400. A alternativa correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma quantidade menor do que a proporcional.
- B) Resposta correta.
- C) Supera o valor obtido pela taxa unitária.
- D) Seria possível com mais tempo ou maior produtividade.
- E) Correto. Em 7 horas, 14 máquinas fazem 980, então 1 máquina faz 70 e 20 máquinas fazem 1 400. A alternativa correta é B.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Se 3 partes correspondem a 18, cada parte vale 6; então 4 partes valem 24.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se 3 partes correspondem a 18, cada parte vale 6; então 4 partes valem 24.
- B) Não corresponde à multiplicação por 6.
- C) Fica abaixo do valor proporcional correto.
- D) Excede a quantidade obtida pela razão dada.
- E) Resulta de uma ampliação sem conservar a proporção.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A taxa é 3 páginas por minuto, logo p = 3t.
Comentários por alternativa:
- A) Multiplica por um valor superior ao rendimento real.
- B) Aumenta demais a taxa por minuto.
- C) Inverte a relação entre tempo e páginas.
- D) Correto. A taxa é 3 páginas por minuto, logo p = 3t.
- E) Indica 4 páginas por minuto, acima da taxa dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A distância é 300 km; a 60 km/h, o tempo é 5 horas.
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta da distância de 300 km a 60 km/h.
- B) Excede o tempo obtido pela conta exata.
- C) Correto. A distância é 300 km; a 60 km/h, o tempo é 5 horas.
- D) Seria correto para uma distância maior.
- E) Passa do necessário para o mesmo percurso.
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