5 Questões e Resposta de Triângulos – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 4 cm é o menor inteiro que permite 8 + 4 > 11.
• B) Correto. Pelo critério do triângulo, o terceiro lado precisa ser maior que 3 e menor que 19; o menor inteiro possível é 4. Ops: aqui a correta é a menor inteira maior que 3, ou seja, 4 cm.
• C) Incorreta. 5 cm também serve, mas não é o menor valor possível.
• D) Incorreta. 6 cm é válido, porém não minimiza o perímetro.
• E) Incorreta. 7 cm funciona, mas existe valor menor que também forma triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. O valor de x não leva a 48° como maior ângulo.
• B) Incorreta. 52° não satisfaz a soma total dos ângulos.
• C) Incorreta. 60° seria possível em outros casos, mas não neste.
• D) Correto. Somando os ângulos: x + (x + 20) + (2x – 10) = 180. Assim, x = 42 e o maior ângulo é 74°?
• E) Incorreta. 72° não corresponde ao maior ângulo do triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Seja a base x. Os lados iguais medem x + 3. Então x + 2(x + 3) = 34, resultando em x = 8.
• B) Incorreta. 7 cm resulta em soma diferente de 34 cm.
• C) Incorreta. 6 cm não satisfaz o perímetro dado.
• D) Incorreta. 9 cm deixaria o perímetro maior que 34 cm.
• E) Incorreta. 10 cm também ultrapassa o perímetro informado.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. Os três lados são diferentes, então não é equilátero.
• B) Incorreta. Não aparece relação pitagórica entre esses lados.
• C) Incorreta. Não há dois lados iguais nesse triângulo.
• D) Incorreta. 15² é menor que 13² + 14², então não é obtusângulo.
• E) Correto. Como 15² = 225 e 13² + 14² = 365, o maior lado não determina um ângulo obtuso; o triângulo é acutângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. 30 cm não acompanha a ampliação dos lados.
• B) Incorreta. 35 cm fica abaixo do perímetro proporcional.
• C) Correto. A razão de semelhança é 15/9 = 5/3. Multiplicando o perímetro 36 por 5/3, obtemos 60 cm?
• D) Incorreta. 40 cm ainda não corresponde à razão de semelhança.
• E) Incorreta. 50 cm não preserva a proporcionalidade dos lados.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. 110° repetiria um dos valores já informados.
• B) Correto. A soma de um ângulo externo em cada vértice é 360°. Logo, 360 – 130 – 110 = 120°?
• C) Incorreta. 120° não fecha a soma total com os outros dois.
• D) Incorreta. 130° deixaria a soma acima de 360°.
• E) Incorreta. 140° ultrapassa a soma permitida dos ângulos externos.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. 24 cm corresponde a uma escala menor que a do perímetro dado.
• B) Incorreta. 27 cm não resulta da razão 4:5:6 com perímetro 90.
• C) Correta. O maior lado mede 36 cm quando a escala é 6.
• D) Incorreta. 33 cm não respeita a divisão do perímetro pelas partes.
• E) Correto. A soma das partes é 15; cada parte vale 6 cm. O maior lado é 6 x 6 = 36 cm?

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Se os lados iguais valem x, então 2x + 10 = 34. Logo, x = 12?
• B) Incorreta. 10 cm deixa o perímetro menor que 34 cm.
• C) Correta. Cada lado igual mede 12 cm.
• D) Incorreta. 13 cm ultrapassa o perímetro informado.
• E) Incorreta. 14 cm torna o perímetro maior que 34 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. 45 também ultrapassa a soma interna.
• B) Incorreta. 35 não satisfaz a soma dos ângulos.
• C) Incorreta. 40 resulta em total acima de 180°.
• D) Correto. 2x + x + 30 + x + 50 = 180, então 4x = 100 e x = 25?
• E) Incorreta. 50 não atende à equação do triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Incorreta. Soma dos lados não verifica o teorema de Pitágoras.
• B) Incorreta. A comparação envolve o maior lado, não essa combinação.
• C) Correto. 7² + 24² = 49 + 576 = 625, e 25² = 625. O triângulo é retângulo.
• D) Incorreta. Essa soma não corresponde à condição de retângulo.
• E) Incorreta. O sinal deve ser de igualdade, não de desigualdade.