Exercícios

Questões sobre 5 Questões e Resposta de Sistema de Equação – 8º ano – parte 3

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Neste material, você vai resolver sistemas de equações em situações do cotidiano, usando estratégias como substituição e comparação. As questões exigem atenção aos dados, leitura cuidadosa e verificação da resposta.

O foco é o conteúdo de sistema de equação no 8º ano, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis. As explicações são curtas e ajudam a identificar o raciocínio correto em cada item.

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Questões sobre 5 Questões e Resposta de Sistema de Equação – 8º ano – parte 3

Questão 01

1) Em uma papelaria, 3 cadernos e 2 canetas custam R$ 29,00. No mesmo caixa, 2 cadernos e 5 canetas custam R$ 28,00. Qual é o preço de um caderno e de uma caneta, respectivamente?

Gabarito: alternativa B). Correto. O sistema leva a caderno = 7 e caneta = 4.

Comentários por alternativa:

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  • A) Substituindo, os valores não satisfazem as duas compras.
  • B) Correto. O sistema leva a caderno = 7 e caneta = 4.
  • C) Os produtos somam valores incompatíveis com os dados.
  • D) A troca dos preços rompe as equações dadas.
  • E) A inversão dos valores não atende ao sistema.

Questão 02

2) Em um evento escolar, duas filas de ingressos foram vendidas. A fila A tinha ingressos de estudante e de adulto, totalizando 120 bilhetes e R$ 1.020,00. Sabendo que o ingresso de estudante custa R$ 6,00 e o de adulto R$ 12,00, quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

Gabarito: alternativa D). Correto. 70·6 + 50·12 = 1.020 e 70 + 50 = 120.

Comentários por alternativa:

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  • A) A soma dos valores vendidos não corresponde ao total.
  • B) O total financeiro fica acima do informado.
  • C) A arrecadação resultante não chega ao valor dado.
  • D) Correto. 70·6 + 50·12 = 1.020 e 70 + 50 = 120.
  • E) A receita obtida não coincide com a do enunciado.

Questão 03

3) Uma academia vende dois planos: mensal e trimestral. No mês, 4 planos mensais e 3 trimestrais renderam R$ 660,00. Em outro dia, 2 mensais e 5 trimestrais renderam R$ 840,00. Qual é o preço de cada plano?

Gabarito: alternativa A). Correto. A solução do sistema é mensal 80 e trimestral 160.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. A solução do sistema é mensal 80 e trimestral 160.
  • B) O primeiro total até parece próximo, mas o segundo falha.
  • C) As equações não se equilibram com esses valores.
  • D) Os produtos não reproduzem os totais informados.
  • E) A soma ponderada não corresponde aos valores do enunciado.

Questão 04

4) Dois números somam 31. Se o maior número for diminuído em 7, e o menor for aumentado em 5, os resultados ficam iguais. Quais são esses números?

Gabarito: alternativa E). Correto. Os números são 14 e 17.

Comentários por alternativa:

  • A) A soma confere, mas os valores ajustados não ficam iguais.
  • B) Os ajustes produzem resultados distintos.
  • C) Os números ajustados resultam em valores diferentes.
  • D) A condição de igualdade final não é atendida.
  • E) Correto. Os números são 14 e 17.

Questão 05

5) Em uma lanchonete, 2 sucos e 3 sanduíches custam R$ 39,00. Em outra compra, 5 sucos e 2 sanduíches custam R$ 46,00. Qual é o preço de cada suco e de cada sanduíche?

Gabarito: alternativa C). Correto. O sistema resulta em suco 7 e sanduíche 8.

Comentários por alternativa:

  • A) A primeira equação até aproxima, mas a segunda não confere.
  • B) O total da primeira compra fica incompatível.
  • C) Correto. O sistema resulta em suco 7 e sanduíche 8.
  • D) A soma ponderada não fecha com os dados.
  • E) A troca dos valores não atende ao problema.

Questão 06

6) Em uma excursão, a soma do número de alunos e professores é 56. Se cada aluno paga R$ 18,00 e cada professor paga R$ 30,00, e a arrecadação total foi R$ 1.032,00, quantos alunos e professores participaram?

Gabarito: alternativa B). Correto. 38 + 18 = 56 e 38·18 + 18·30 = 1.032.

Comentários por alternativa:

  • A) A arrecadação resultante não atinge o valor informado.
  • B) Correto. 38 + 18 = 56 e 38·18 + 18·30 = 1.032.
  • C) O total pago fica diferente do pedido.
  • D) O número de participantes não fecha com 56.
  • E) A soma e o valor arrecadado não coincidem.

Questão 07

7) Um retângulo tem perímetro 50 cm. Se o comprimento aumentar 3 cm e a largura diminuir 2 cm, a nova figura teria o mesmo perímetro. Sabendo que o comprimento é 5 cm maior que a largura, quais são as medidas do retângulo?

Gabarito: alternativa E). Correto. As condições levam a 14 cm e 9 cm.

Comentários por alternativa:

  • A) As medidas não reproduzem o mesmo perímetro.
  • B) A diferença entre os lados não é 5 cm.
  • C) O perímetro calculado não permanece 50 cm.
  • D) A relação entre comprimento e largura não confere.
  • E) Correto. As condições levam a 14 cm e 9 cm.

Questão 08

8) Em uma feira, duas barracas venderam caixas de morango e de uva. A primeira vendeu 6 caixas de morango e 4 de uva, arrecadando R$ 92,00. A segunda vendeu 3 caixas de morango e 7 de uva, arrecadando R$ 89,00. Qual é o preço de cada caixa?

Gabarito: alternativa A). Correto. Morango 10 e uva 11 atendem às duas equações.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. Morango 10 e uva 11 atendem às duas equações.
  • B) A segunda venda não fecha com esses valores.
  • C) A primeira arrecadação fica incorreta.
  • D) A troca dos preços não resolve o sistema.
  • E) Os totais resultantes não coincidem.

Questão 09

9) Uma loja vendeu 7 camisetas e 4 bonés por R$ 278,00. Em outra compra, 5 camisetas e 6 bonés por R$ 254,00. Qual é o preço de uma camiseta e de um boné?

Gabarito: alternativa D). Correto. O sistema resulta em camiseta 26 e boné 24.

Comentários por alternativa:

  • A) A soma ponderada fica incompatível.
  • B) O segundo total não corresponde ao enunciado.
  • C) A primeira compra não fecha corretamente.
  • D) Correto. O sistema resulta em camiseta 26 e boné 24.
  • E) Os valores não reproduzem os totais dados.

Questão 10

10) Em uma oficina, a soma das idades de dois mecânicos é 47 anos. Daqui a 6 anos, o mais novo terá a metade da idade do mais velho. Quais são as idades atuais dos dois mecânicos?

Gabarito: alternativa C). Correto. As idades atuais são 19 e 28 anos.

Comentários por alternativa:

  • A) A soma confere, mas a metade futura não aparece.
  • B) A condição de metade daqui a 6 anos não é atendida.
  • C) Correto. As idades atuais são 19 e 28 anos.
  • D) Os valores futuros não mantêm a relação pedida.
  • E) A idade do mais novo fica fora da proporção correta.

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