Exercícios

Questões sobre 5 Questões e Resposta de Sistema de Equação – 8º ano – parte 2

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Nesta seleção, você vai resolver situações-problema que podem ser modeladas por sistemas de equações do 1º grau. O foco é interpretar dados, montar as equações e encontrar a solução com segurança.

As questões foram elaboradas para o 8º ano, em nível difícil, com contextos variados e alternativas plausíveis. Leia com atenção e observe como cada sistema representa uma relação entre duas incógnitas.

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Questões sobre 5 Questões e Resposta de Sistema de Equação – 8º ano – parte 2

Questão 01

1) Em uma papelaria, 3 cadernos e 2 canetas custam R$ 41,00. Sabendo que cada caderno custa R$ 9,00 a mais que cada caneta, qual é o preço de um caderno?

Gabarito: alternativa B). Correto. Montando o sistema, o valor do caderno é 17.

Comentários por alternativa:

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  • A) Subestima a diferença entre caderno e caneta.
  • B) Correto. Montando o sistema, o valor do caderno é 17.
  • C) Resolve outra combinação de valores, mas não o enunciado.
  • D) Não satisfaz o total pago por 3 cadernos e 2 canetas.
  • E) Exagera o preço e não fecha a conta dada.

Questão 02

2) Em uma lanchonete, 4 salgados e 3 sucos custam R$ 38,00. Em outro pedido, 2 salgados e 5 sucos custam R$ 34,00. Qual é a interpretação correta do sistema que representa o preço de cada salgado e de cada suco?

Gabarito: alternativa D). Correto. Os valores 6 e 4 satisfazem as duas equações do sistema.

Comentários por alternativa:

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  • A) 4 e 6 não fecham os dois pedidos ao mesmo tempo.
  • B) Essa dupla não satisfaz o segundo pedido.
  • C) Os valores não reproduzem os totais dados.
  • D) Correto. Os valores 6 e 4 satisfazem as duas equações do sistema.
  • E) A combinação não confere com os dois totais.

Questão 03

3) Um clube vende ingressos de meia-entrada e inteira. Foram vendidos 120 ingressos ao todo e a arrecadação foi de R$ 1.380,00. Se o ingresso de meia custa R$ 10,00 e o inteiro custa R$ 15,00, quantos ingressos de meia-entrada foram vendidos?

Gabarito: alternativa A). Correto. O sistema mostra 72 ingressos de meia-entrada.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. O sistema mostra 72 ingressos de meia-entrada.
  • B) Não completa o total de 120 ingressos com os valores dados.
  • C) A arrecadação ficaria diferente de R$ 1.380,00.
  • D) Essa quantidade gera arrecadação menor que a informada.
  • E) Excede o número compatível com o total e a receita.

Questão 04

4) Em uma fábrica, a soma das idades de dois máquinas em uso é 18 anos. A máquina mais antiga tem o dobro da idade da mais nova menos 2 anos. Quais são as idades das máquinas?

Gabarito: alternativa E). Correto. As idades são 6 e 12 anos, pois satisfazem as duas condições.

Comentários por alternativa:

  • A) A soma fecha, mas a relação de dobro menos 2 não confere.
  • B) A soma até fecha, mas a segunda condição falha.
  • C) A diferença entre elas não corresponde à expressão dada.
  • D) Não respeita a condição do dobro menos 2.
  • E) Correto. As idades são 6 e 12 anos, pois satisfazem as duas condições.

Questão 05

5) Em uma viagem de ônibus, dois tipos de bilhetes foram vendidos: comum e estudantil. No total, foram 90 bilhetes e a renda foi de R$ 720,00. Se o bilhete comum custa R$ 12,00 e o estudantil custa R$ 6,00, quantos bilhetes estudantis foram vendidos?

Gabarito: alternativa C). Correto. Foram vendidos 60 bilhetes estudantis.

Comentários por alternativa:

  • A) A receita ficaria abaixo do total informado.
  • B) Não alcança a renda de R$ 720,00.
  • C) Correto. Foram vendidos 60 bilhetes estudantis.
  • D) Ainda sobra diferença na arrecadação.
  • E) Essa divisão não satisfaz os dois dados do problema.

Questão 06

6) Em uma aula de matemática, Ana pensou em dois números. A soma deles é 25 e a diferença entre o maior e o menor é 7. Qual alternativa descreve corretamente os números pensados por Ana?

Gabarito: alternativa B). Correto. 9 e 16 atendem simultaneamente à soma e à diferença.

Comentários por alternativa:

  • A) A diferença entre 10 e 15 é 5, não 7.
  • B) Correto. 9 e 16 atendem simultaneamente à soma e à diferença.
  • C) 11 e 14 diferem por 3, não por 7.
  • D) 8 e 17 diferem por 9, não por 7.
  • E) 12 e 13 diferem por 1, não por 7.

Questão 07

7) Em um estacionamento, carros e motos ocupam 32 vagas. Sabendo que há 10 veículos a mais de carros do que de motos, quantos carros há no estacionamento?

Gabarito: alternativa E). Correto. Há 21 carros no estacionamento.

Comentários por alternativa:

  • A) Não mantém a diferença de 10 veículos entre carros e motos.
  • B) A soma com motos não chega a 32.
  • C) Excede o total possível de veículos.
  • D) A diferença entre carros e motos fica incompatível.
  • E) Correto. Há 21 carros no estacionamento.

Questão 08

8) Em um evento escolar, foram vendidos dois tipos de pulseiras: azul e verde. As pulseiras azuis custam R$ 8,00 e as verdes custam R$ 5,00. Se foram vendidas 50 pulseiras e a arrecadação foi de R$ 340,00, qual afirmação está correta?

Gabarito: alternativa A). Correto. 20 azuis e 30 verdes satisfazem as duas condições.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. 20 azuis e 30 verdes satisfazem as duas condições.
  • B) A arrecadação não chega a R$ 340,00 com essa divisão.
  • C) O valor total fica acima do informado.
  • D) A receita fica incompatível com os preços.
  • E) Essa combinação ultrapassa a arrecadação dada.

Questão 09

9) Um agricultor comprou sacos de adubo e sementes. Cada saco de adubo custa R$ 18,00 e cada pacote de sementes custa R$ 12,00. Ele comprou 15 itens ao todo e gastou R$ 234,00. Quantos sacos de adubo foram comprados?

Gabarito: alternativa D). Correto. Foram comprados 9 sacos de adubo.

Comentários por alternativa:

  • A) O gasto ficaria menor que R$ 234,00.
  • B) Ainda não atinge o total de compra indicado.
  • C) A soma dos valores não coincide com o total pago.
  • D) Correto. Foram comprados 9 sacos de adubo.
  • E) Excede a combinação compatível com os dados.

Questão 10

10) Em uma academia, dois planos foram contratados: mensalidade de acesso livre e mensalidade com personal. O plano livre custa R$ 70,00 e o com personal custa R$ 110,00. Se foram contratados 24 planos e o faturamento total foi de R$ 2.200,00, qual sistema de interpretação permite encontrar corretamente o número de planos com personal?

Gabarito: alternativa C). Correto. O sistema deve usar quantidade total e faturamento total.

Comentários por alternativa:

  • A) A divisão não determina a combinação dos dois planos.
  • B) A diferença de preços sozinha não resolve o sistema.
  • C) Correto. O sistema deve usar quantidade total e faturamento total.
  • D) A ordem dos valores importa na interpretação dos planos.
  • E) Nem todos os contratos têm o mesmo preço.

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