Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) A subtração direta dos comprimentos não resolve o triângulo.
• B) Correto. A altura é o outro cateto: h² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144, então h = 12?
• C) Somar quadrados é usado para achar a hipotenusa, não um cateto.
• D) A expressão apresentada não corresponde ao Teorema de Pitágoras.
• E) A igualdade está invertida e não representa a situação descrita.

Comentários por alternativa:

• A) Subtrair quadrados não é a operação pedida para a hipotenusa.
• B) Somar os lados não fornece a diagonal do triângulo.
• C) Média dos catetos não determina a hipotenusa.
• D) Correto. A hipotenusa vale 15 m, porque 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15².
• E) 169 é 13², mas não surge da soma de 9² e 12².

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, o lado faltante é 12 cm.
• B) 64 é o quadrado do lado faltante, mas a raiz é 8 cm.
• C) Diferença simples entre diagonal e lado não resolve o problema.
• D) A igualdade está montada de forma inadequada.
• E) Não existe regra fixa de diferença entre diagonal e lado.

Comentários por alternativa:

• A) Diferença entre base e altura não determina a rampa.
• B) Somar medidas lineares não calcula a diagonal.
• C) A raiz de 61,41 não é 7,8; o valor foi estimado incorretamente.
• D) 7,5 + 2,4 mede 9,9, não 8,1.
• E) Correto. O comprimento da rampa é aproximadamente 7,9 m.

Comentários por alternativa:

• A) 576 é o quadrado do lado faltante, mas a raiz não é 18.
• B) A relação precisa usar soma dos quadrados igual à hipotenusa ao quadrado.
• C) Correto. O outro cateto mede 24 m, pois 625 – 49 = 576 e a raiz quadrada é 24.
• D) Diferença entre comprimentos não basta para resolver.
• E) 256 não é o resultado de 625 – 49.

Comentários por alternativa:

• A) 144 é o quadrado de 12, mas não é o resultado da subtração.
• B) Correto. O lado faltante é 24 m, porque 900 – 324 = 576 e sqrt(576) = 24.
• C) A verificação numérica não fecha com 30².
• D) A regra usada não corresponde ao teorema.
• E) 16 não satisfaz 18² + x² = 30².

Comentários por alternativa:

• A) Subtração simples não determina o comprimento do cabo.
• B) Somar lados não mede a diagonal do triângulo.
• C) A diferença de quadrados não é a operação adequada aqui.
• D) Estimativa não substitui o cálculo exato.
• E) Correto. O cabo é a hipotenusa do triângulo retângulo, então mede 13 m.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A diagonal mede 35 cm, já que 441 + 784 = 1225 = 35².
• B) Soma dos lados não representa a diagonal.
• C) 1225 corresponde a 35², não a 25².
• D) Intervalo entre medidas não fornece a diagonal exata.
• E) Diferença entre lados não resolve a medida pedida.

Comentários por alternativa:

• A) A soma dos deslocamentos não é a distância reta.
• B) A raiz de 1369 não é 36.
• C) Diferença entre trajetos não determina a distância final.
• D) Correto. A distância direta é 37 m, pois 144 + 1225 = 1369 e sqrt(1369) = 37.
• E) Subtração simples não representa a linha reta.

Comentários por alternativa:

• A) 24² não é igual a 225 + 400.
• B) Somar catetos não calcula a hipotenusa.
• C) Correto. Trata-se do conhecido trio 15-20-25, pois 225 + 400 = 625 = 25².
• D) A aproximação indicada não fecha com o valor exato.
• E) A soma direta não substitui o teorema.