Questões de Teorema de Tales – 9º ano
O Teorema de Tales aparece em situações em que retas paralelas determinam segmentos proporcionais em transversais. Em problemas mais desafiadores, é preciso identificar corretamente as proporções antes de calcular.
Nesta seleção, as questões exploram contextos geométricos variados, exigindo atenção aos dados, à organização das figuras e ao uso preciso da razão entre segmentos correspondentes.
Questões de Teorema de Tales – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela proporção de Tales, AD/DB = AE/EC, então 6/4 = 9/EC e EC = 6 cm?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Mantém-se 8/12 = 10/x, então x = 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A razão não leva a 12,5 cm.
- B) A diferença não determina o valor proporcional.
- C) A soma dos segmentos não é o critério aqui.
- D) Correta. Mantém-se 8/12 = 10/x, então x = 15 cm.
- E) Crescimento aditivo não resolve a proporção.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. AD/DB = AE/EC, então 5/7 = 6/EC e EC = 8,4 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. AD/DB = AE/EC, então 5/7 = 6/EC e EC = 8,4 cm.
- B) Subestima o valor proporcional correto.
- C) Confunde razão com diferença entre os segmentos.
- D) Não preserva a proporção dada pelos lados do triângulo.
- E) Superestima o segmento EC.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. 3/9 = x/12, então x = 4 cm?
Comentários por alternativa:
- A) A razão não resulta em 2 cm.
- B) A duplicação não aparece na relação dada.
- C) A soma dos trechos não define o valor de x.
- D) A diferença não é o critério de Tales.
- E) Correta. 3/9 = x/12, então x = 4 cm?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. AD/AB = AE/AC, então 12/18 = AE/15 e AE = 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Não respeita a mesma razão entre os lados.
- B) Fica abaixo da proporção correta.
- C) Correta. AD/AB = AE/AC, então 12/18 = AE/15 e AE = 10 cm.
- D) Ultrapassa a razão estabelecida pelos triângulos semelhantes.
- E) Confunde a medida total com a parte proporcional.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 5/7 = y/21, então y = 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A proporção não leva a 12 cm.
- B) Correta. 5/7 = y/21, então y = 15 cm.
- C) Diferença linear não é o procedimento do teorema.
- D) A soma não determina a proporcionalidade.
- E) A comparação direta sem proporção leva ao erro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. AD/AB = AE/AC, então 8/20 = AE/25 e AE = 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Não mantém a proporção entre os lados.
- B) Fica abaixo do valor proporcional.
- C) Confunde a parte proporcional com o total do lado.
- D) Excede a razão obtida pela semelhança.
- E) Correta. AD/AB = AE/AC, então 8/20 = AE/25 e AE = 10 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O fator de proporcionalidade é 2; logo, 10 cm corresponde a 20 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O fator de proporcionalidade é 2; logo, 10 cm corresponde a 20 cm.
- B) Acréscimo constante não é o critério usado.
- C) A razão correta não leva a 14 cm.
- D) A proporção indicada não produz 18 cm.
- E) A soma dos anteriores não determina o terceiro segmento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 9/6 = 12/x, então x = 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Não satisfaz a razão entre os segmentos.
- B) Usa uma comparação que não corresponde aos trechos dados.
- C) Fica acima do valor proporcional.
- D) Correta. 9/6 = 12/x, então x = 8 m.
- E) Extrapola a medida obtida pela proporção.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. AD/DB = AE/EC, então 14/21 = 16/EC, logo EC = 24 cm e AC = 40 cm?
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à soma dos segmentos do lado AC.
- B) Subestima o comprimento total do lado.
- C) Correta. AD/DB = AE/EC, então 14/21 = 16/EC, logo EC = 24 cm e AC = 40 cm?
- D) Fica abaixo do total obtido pela proporção.
- E) Superestima o comprimento total.
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