Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano – parte 3
Nesta seleção, você vai resolver situações que exigem identificar o triângulo retângulo, relacionar catetos e hipotenusa e usar corretamente o Teorema de Pitágoras.
As questões foram elaboradas com nível difícil e linguagem contextualizada, para treinar cálculo, interpretação geométrica e análise de medidas em diferentes cenários.
Questões de Teorema de Pitágoras – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A altura é o outro cateto: h2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144, então h = 12?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A hipotenusa vale 15 m, porque 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152.
Comentários por alternativa:
- A) Subtrair quadrados não é a operação pedida para a hipotenusa.
- B) Somar os lados não fornece a diagonal do triângulo.
- C) Média dos catetos não determina a hipotenusa.
- D) Correto. A hipotenusa vale 15 m, porque 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152.
- E) 169 é 132, mas não surge da soma de 92 e 122.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, o lado faltante é 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, o lado faltante é 12 cm.
- B) 64 é o quadrado do lado faltante, mas a raiz é 8 cm.
- C) Diferença simples entre diagonal e lado não resolve o problema.
- D) A igualdade está montada de forma inadequada.
- E) Não existe regra fixa de diferença entre diagonal e lado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O comprimento da rampa é aproximadamente 7,9 m.
Comentários por alternativa:
- A) Diferença entre base e altura não determina a rampa.
- B) Somar medidas lineares não calcula a diagonal.
- C) A raiz de 61,41 não é 7,8; o valor foi estimado incorretamente.
- D) 7,5 + 2,4 mede 9,9, não 8,1.
- E) Correto. O comprimento da rampa é aproximadamente 7,9 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O outro cateto mede 24 m, pois 625 – 49 = 576 e a raiz quadrada é 24.
Comentários por alternativa:
- A) 576 é o quadrado do lado faltante, mas a raiz não é 18.
- B) A relação precisa usar soma dos quadrados igual à hipotenusa ao quadrado.
- C) Correto. O outro cateto mede 24 m, pois 625 – 49 = 576 e a raiz quadrada é 24.
- D) Diferença entre comprimentos não basta para resolver.
- E) 256 não é o resultado de 625 – 49.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O lado faltante é 24 m, porque 900 – 324 = 576 e sqrt(576) = 24.
Comentários por alternativa:
- A) 144 é o quadrado de 12, mas não é o resultado da subtração.
- B) Correto. O lado faltante é 24 m, porque 900 – 324 = 576 e sqrt(576) = 24.
- C) A verificação numérica não fecha com 302.
- D) A regra usada não corresponde ao teorema.
- E) 16 não satisfaz 182 + x2 = 302.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O cabo é a hipotenusa do triângulo retângulo, então mede 13 m.
Comentários por alternativa:
- A) Subtração simples não determina o comprimento do cabo.
- B) Somar lados não mede a diagonal do triângulo.
- C) A diferença de quadrados não é a operação adequada aqui.
- D) Estimativa não substitui o cálculo exato.
- E) Correto. O cabo é a hipotenusa do triângulo retângulo, então mede 13 m.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal mede 35 cm, já que 441 + 784 = 1225 = 352.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diagonal mede 35 cm, já que 441 + 784 = 1225 = 352.
- B) Soma dos lados não representa a diagonal.
- C) 1225 corresponde a 352, não a 252.
- D) Intervalo entre medidas não fornece a diagonal exata.
- E) Diferença entre lados não resolve a medida pedida.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A distância direta é 37 m, pois 144 + 1225 = 1369 e sqrt(1369) = 37.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos deslocamentos não é a distância reta.
- B) A raiz de 1369 não é 36.
- C) Diferença entre trajetos não determina a distância final.
- D) Correto. A distância direta é 37 m, pois 144 + 1225 = 1369 e sqrt(1369) = 37.
- E) Subtração simples não representa a linha reta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Trata-se do conhecido trio 15-20-25, pois 225 + 400 = 625 = 252.
Comentários por alternativa:
- A) 242 não é igual a 225 + 400.
- B) Somar catetos não calcula a hipotenusa.
- C) Correto. Trata-se do conhecido trio 15-20-25, pois 225 + 400 = 625 = 252.
- D) A aproximação indicada não fecha com o valor exato.
- E) A soma direta não substitui o teorema.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: