Questões Pitagoras – 9º ano
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta essencial para resolver problemas com triângulos retângulos, diagonais, distâncias e medidas indiretas. Neste conjunto, você vai encontrar situações contextualizadas que exigem atenção ao enunciado, organização dos dados e leitura geométrica precisa.
As questões foram elaboradas em nível mais desafiador, com foco no uso correto de catetos e hipotenusa, além de aplicações em figuras planas e espaços cotidianos. Leia com calma, identifique o triângulo retângulo em cada situação e escolha a alternativa que representa a relação correta.
Questões Pitagoras – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Aplicando Pitágoras: 92 + 122 = 225, então a hipotenusa mede 15 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A altura é o outro cateto do triângulo: 102 – 62 = 64, logo 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Seria a diferença entre os valores, não a medida geométrica correta.
- B) É igual ao cateto da base, mas não à altura obtida pelo cálculo.
- C) Ultrapassa a medida compatível com a hipotenusa de 10 m.
- D) A altura é o outro cateto do triângulo: 102 – 62 = 64, logo 8 m.
- E) Não pode ser maior que a hipotenusa do triângulo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado: 72 + 242 = 625, então mede 25 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal é a hipotenusa do triângulo formado: 72 + 242 = 625, então mede 25 cm.
- B) Fica acima do valor encontrado pela relação pitagórica.
- C) Não corresponde ao cálculo da diagonal do retângulo.
- D) Também é maior que a diagonal correta.
- E) Está distante do resultado obtido com Pitágoras.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A diagonal vale √(162 + 302) = √1156 = 34 m.
Comentários por alternativa:
- A) É um dos lados do retângulo, não a diagonal.
- B) Ainda não corresponde à raiz da soma dos quadrados.
- C) É maior do que a medida calculada pela diagonal.
- D) Ultrapassa o valor obtido para a diagonal.
- E) A diagonal vale √(162 + 302) = √1156 = 34 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Pelo teorema, x2 = 172 – 82 = 225, então x = 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Não satisfaz a diferença entre hipotenusa e cateto conhecida.
- B) É um valor possível em outro contexto, mas não neste triângulo.
- C) Pelo teorema, x2 = 172 – 82 = 225, então x = 15 cm.
- D) Fica abaixo da medida obtida pela relação correta.
- E) Excede o valor que completa o triângulo retângulo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A diagonal é √(182 + 242) = √900 = 30 m.
Comentários por alternativa:
- A) É menor que a diagonal real calculada pelos catetos.
- B) A diagonal é √(182 + 242) = √900 = 30 m.
- C) Supera o valor da diagonal do retângulo.
- D) Corresponde à soma dos lados, não à diagonal.
- E) Não representa a relação geométrica da travessia.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Pela relação pitagórica, 52 + 122 = 169, logo a hipotenusa mede 13 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Não fecha com a soma dos quadrados dos catetos.
- B) É um dos catetos, não a hipotenusa.
- C) Não corresponde à medida obtida pelo teorema.
- D) Fica acima do valor calculado para a hipotenusa.
- E) Pela relação pitagórica, 52 + 122 = 169, logo a hipotenusa mede 13 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O cabo é a diagonal, então a expressão é √(92 + 122).
Comentários por alternativa:
- A) O cabo é a diagonal, então a expressão é √(92 + 122).
- B) Essa soma ainda precisa da raiz para dar o comprimento.
- C) Isso calcula apenas um percurso pelos lados, não a diagonal.
- D) A diferença dos quadrados não fornece a diagonal diretamente.
- E) Isso calcula o perímetro, não o cabo diagonal.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A rampa é a hipotenusa: 102 + 242 = 676, então mede 26 m.
Comentários por alternativa:
- A) É menor que a hipotenusa obtida no cálculo.
- B) Corresponde à altura, não à rampa inclinada.
- C) Fica acima da medida da hipotenusa.
- D) A rampa é a hipotenusa: 102 + 242 = 676, então mede 26 m.
- E) É maior do que o valor encontrado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Calculando: x2 = 292 – 202 = 441, logo x = 21 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Não completa a diferença necessária entre os lados.
- B) Fica abaixo do valor correto obtido por Pitágoras.
- C) Calculando: x2 = 292 – 202 = 441, logo x = 21 cm.
- D) Não resulta da operação com a hipotenusa.
- E) Excede o cateto que fecha o triângulo.
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