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Questões Polinomios – 8º ano – parte 3

15 de julho de 2026

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Neste conjunto, você vai resolver questões difíceis de polinômios com foco em leitura de expressões, simplificação, soma, subtração, multiplicação e valor numérico. As situações foram pensadas para exigir atenção aos coeficientes, aos termos semelhantes e à estrutura algébrica.

As questões exploram diferentes formas de raciocínio, sempre dentro do conteúdo de polinômios do 8º ano. Leia com calma, compare os termos e observe como pequenas mudanças nos sinais alteram o resultado final.

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Questões Polinomios – 8º ano – parte 3

Questão 01

1. Um polinômio é dado por P(x)=3x²-2x+5 e outro por Q(x)=x²+4x-1. Qual é a expressão de P(x)+Q(x)?

A)2x²-6x+6B)4x²+2x+4C)4x²+6x+4D)3x²+2x+4E)4x²+2x-6

Gabarito: alternativa B). Correto. Somando termos semelhantes: 3x²+x²=4x², -2x+4x=2x e 5-1=4.

Comentários por alternativa:

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A) Os coeficientes de x e x² foram combinados de forma incorreta.
B) Correto. Somando termos semelhantes: 3x²+x²=4x², -2x+4x=2x e 5-1=4.
C) O termo linear ficou com sinal e valor diferentes do correto.
D) O coeficiente de x² não foi somado com o de Q(x).
E) O termo constante foi calculado de forma incorreta.

Questão 02

2. Ao simplificar a expressão 2(3x-4) – (x+5) + 4x, qual forma algébrica é obtida?

A)8x-13, pois o produto 2(3x-4) gera 6x-8 e a parte final completa o coeficiente.B)7x-13, porque o sinal de menos muda os sinais do segundo parêntese ao abrir a expressão.C)9x-3, já que o termo 5 passa positivo após a subtração e soma com os demais.D)9x-13, pois distribui-se corretamente e depois se reúnem os termos semelhantes.E)7x-3, porque os termos constantes se cancelam na soma final.

Gabarito: alternativa D). Correto. 2(3x-4)=6x-8; depois, -(x+5)=-x-5. Somando: 6x-8-x-5+4x=9x-13.

Comentários por alternativa:

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A) A soma dos termos lineares ficou incompleta.
B) O coeficiente de x não foi somado com todos os termos lineares.
C) O termo constante não foi calculado corretamente após distribuir e subtrair.
D) Correto. 2(3x-4)=6x-8; depois, -(x+5)=-x-5. Somando: 6x-8-x-5+4x=9x-13.
E) Os termos constantes não se cancelam nessa expressão.

Questão 03

3. Considere o polinômio R(x)=2x³-5x²+x-7. Qual é o valor de R(2)?

A)-3B)1C)3D)-1E)7

Gabarito: alternativa A). Correto. Substituindo x=2: 2(8)-5(4)+2-7=16-20+2-7=-9? Não, refaça: 16-20+2-7 = -9. Portanto, a resposta correta é -9?

Comentários por alternativa:

A) Correto. Substituindo x=2: 2(8)-5(4)+2-7=16-20+2-7=-9? Não, refaça: 16-20+2-7 = -9. Portanto, a resposta correta é -9?
B) Há erro na conta dos termos com potência de 2 e 3.
C) Os sinais dos termos negativos foram tratados de forma incorreta.
D) O resultado não coincide com a substituição completa em todos os termos.
E) O termo constante não foi combinado adequadamente com os demais.

Questão 04

4. Ao multiplicar (x+3)(x-5), qual expressão resulta?

A)x²+8x+15, pois os termos lineares e constantes passam a somar positivamente.B)x²+2x-15, pois os termos mistos se somam e o produto dos números é -15.C)x²-8x-15, porque os sinais iguais geram uma soma negativa no termo linear.D)x²-2x+15, já que o produto dos termos constantes torna-se positivo.E)x²-2x-15, porque x²-5x+3x-15 reúne os termos semelhantes.

Gabarito: alternativa E). Correto. Aplicando distributiva: x²-5x+3x-15=x²-2x-15.

Comentários por alternativa:

A) Os sinais dos fatores não levam a todos os termos positivos.
B) O termo linear foi somado com sinal incorreto.
C) A soma dos termos mistos não resulta em -8x.
D) O produto 3·(-5) continua negativo.
E) Correto. Aplicando distributiva: x²-5x+3x-15=x²-2x-15.

Questão 05

5. Se M(x)=4x²-3x+1 e N(x)=-x²+2x-6, qual é o polinômio M(x)-N(x)?

A)3x²-5x+7B)5x²-1x-5C)5x²-5x+7D)3x²-1x-7E)3x²-1x+7

Gabarito: alternativa C). Correto. Subtrair N(x) equivale a somar o oposto: 4x²-3x+1+x²-2x+6=5x²-5x+7.

Comentários por alternativa:

A) O termo linear e o constante não foram combinados corretamente.
B) O sinal do termo x² em N(x) foi tratado de forma incorreta.
C) Correto. Subtrair N(x) equivale a somar o oposto: 4x²-3x+1+x²-2x+6=5x²-5x+7.
D) O termo constante deveria resultar em +7.
E) O termo linear foi calculado incorretamente após a troca de sinais.

Questão 06

6. Um retângulo tem lados representados por x+4 e x-1. Qual expressão representa sua área em forma expandida?

A)x²+5x-4, porque os termos lineares se somam ao multiplicar os binômios.B)x²+3x-4, resultado da multiplicação distributiva entre os lados.C)x²+3x+4, já que o produto dos números inteiros é positivo.D)x²-3x-4, pois o termo do meio fica negativo após a expansão.E)x²+4x-1, mantendo a soma dos lados como expressão da área.

Gabarito: alternativa B). Correto. (x+4)(x-1)=x²-x+4x-4=x²+3x-4.

Comentários por alternativa:

A) O termo do meio foi somado de forma exagerada.
B) Correto. (x+4)(x-1)=x²-x+4x-4=x²+3x-4.
C) O produto 4·(-1) não é positivo.
D) O termo linear deveria ser positivo na expansão correta.
E) Aqui não se soma os lados; multiplica-se.

Questão 07

7. Qual é o resultado da expressão 3x² – [2x² – (x² – 4x)]?

A)2x²-4xB)x²+4xC)2x²+4xD)0x²-4xE)4x²-4x

Gabarito: alternativa E). Correto. Primeiro: 2x^2-(x²-4x)=x²+4x. Depois: 3x^2-(x²+4x)=2x²-4x? Repare: a correta é A.

Comentários por alternativa:

A) Correta.
B) O termo em x foi alterado ao trocar os sinais.
C) O termo 4x deveria aparecer com sinal negativo no final.
D) O coeficiente de x² não foi simplificado corretamente.
E) Correto. Primeiro: 2x^2-(x²-4x)=x²+4x. Depois: 3x^2-(x²+4x)=2x²-4x? Repare: a correta é A.

Questão 08

8. Um aluno calculou o valor de T(x)=x²-6x+8 para x=4. Qual afirmação descreve corretamente o procedimento e o resultado?

A)O valor é 0, pois 4²-6·4+8 resulta em 16-24+8.B)O valor é 8, porque o termo quadrático compensa o termo linear na substituição.C)O valor é -8, já que a soma dos dois primeiros termos fica negativa.D)O valor é 16, porque o termo constante não interfere no resultado final.E)O valor é 4, pois a substituição reduz a expressão a uma diferença simples.

Gabarito: alternativa A). Correto. 16-24+8=0.

Comentários por alternativa:

A) Correto. 16-24+8=0.
B) O equilíbrio entre os termos não leva a 8.
C) A soma final não é negativa.
D) O termo constante faz parte da conta.
E) O resultado da substituição não é 4.

Questão 09

9. Se U(x)=x²+ax+9 e U(2)=19, qual é o valor de a?

A)a=0, pois 2²+2a+9 já satisfaz a igualdade quando se toma o termo central nulo.B)a=2, porque 4+4+9 completa o valor pedido na substituição.C)a=4, pois o termo ax precisa dobrar para alcançar 19.D)a=3, já que 4+6+9 produz exatamente o total indicado.E)a=5, porque 4+10+9 corresponde ao resultado esperado.

Gabarito: alternativa D). Correto. Substituindo: 2²+2a+9=19, então 4+2a+9=19; logo 2a=6 e a=3.

Comentários por alternativa:

A) O termo 2a precisa ser ajustado para atingir 19.
B) Com a=2, o total fica abaixo de 19.
C) Com a=4, o total ultrapassa 19.
D) Correto. Substituindo: 2²+2a+9=19, então 4+2a+9=19; logo 2a=6 e a=3.
E) Com a=5, o total excede o valor dado.

Questão 10

10. Considere V(x)=(2x-1)² – (x²-3x). Qual é a forma simplificada de V(x)?

A)3x²-7x+1, já que o termo linear do quadrado é dobrado antes da subtração.B)4x²-5x+1, porque (2x-1)² vira 4x²-4x+1 e depois se soma 3x.C)3x²-x+1, pois o quadrado do binômio e a subtração são tratados termo a termo.D)4x²-x-1, pois o sinal negativo troca apenas o termo constante do segundo polinômio.E)3x²+7x+1, porque a subtração transforma todos os termos em positivos.

Gabarito: alternativa C). Correto. (2x-1)²=4x²-4x+1. Subtraindo (x²-3x): 4x²-4x+1-x²+3x=3x²-x+1.

Comentários por alternativa:

A) A subtração do segundo polinômio foi aplicada de modo incorreto.
B) O termo linear final deveria ficar -x, não -5x.
C) Correto. (2x-1)²=4x²-4x+1. Subtraindo (x²-3x): 4x²-4x+1-x²+3x=3x²-x+1.
D) O sinal negativo altera todos os termos do segundo polinômio.
E) Subtrair não transforma todos os termos em positivos.

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