Questões de Probabilidade – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) 2/9 conta apenas as bolas verdes, deixando de fora as azuis.
• B) Há 6 bolas não vermelhas entre 9 no total, então a probabilidade é 6/9 = 2/3.
• C) 4/9 conta só as bolas azuis, incompleto para a condição.
• D) 3/9 representa as bolas vermelhas, não as não vermelhas.
• E) 7/9 excede o número de bolas que não são vermelhas.

Comentários por alternativa:

• A) 2/3 não surge da contagem dos quatro resultados equiprováveis.
• B) 1/2 não é a interpretação de ‘metade dos lançamentos’ em um experimento com duas etapas.
• C) 3/4 corresponde a pelo menos uma cara, não a exatamente uma cara.
• D) Os resultados possíveis são 4 e apenas 2 têm exatamente uma cara; logo, 2/4 = 1/2? atenção: exatamente uma cara é 2/4 = 1/2.
• E) Em duas jogadas, é possível não sair cara nenhuma.

Comentários por alternativa:

• A) Entre 1 e 12, os números que são múltiplos de 2 ou 3 são 2,3,4,6,8,9,10,12: 8 de 12, isto é, 2/3.
• B) A comparação entre quantidades não substitui a contagem da união.
• C) Metade dos números é par, mas isso não inclui os múltiplos de 3.
• D) Não são 5 casos favoráveis; a listagem completa mostra mais ocorrências.
• E) Os múltiplos de 6 são apenas parte do conjunto pedido.

Comentários por alternativa:

• A) 1/10 valeria antes de qualquer informação sobre a primeira retirada.
• B) 4/9 representa as não brancas, não a chance de sair branca.
• C) Restam 9 fichas após uma retirada, não 8.
• D) A informação da primeira retirada influencia a quantidade de fichas restantes.
• E) Sabendo que a primeira não foi branca, restam 9 fichas, sendo 1 branca. Logo, a probabilidade é 1/9.

Comentários por alternativa:

• A) O 5 não é o único caso favorável; faltam outros números.
• B) Há três números primos no dado, mas a condição pede também os maiores que 4.
• C) Os favoráveis são 2, 3, 5 e 6. São 4 casos em 6 possíveis, então a probabilidade é 4/6 = 2/3.
• D) 5/6 incluiria um número favorável a mais do que o listado.
• E) 3/6 conta só os primos, ignorando os maiores que 4.

Comentários por alternativa:

• A) 1/4 considera só a letra, esquecendo o dígito.
• B) A letra B tem probabilidade 1/4 e o dígito ímpar tem probabilidade 5/10. Multiplicando: 1/4 × 5/10 = 1/8?
• C) A multiplicação foi montada com valores incorretos.
• D) A independência não dispensa o cálculo conjunto das duas escolhas.
• E) 1/5 considera só os dígitos ímpares, sem a letra.

Comentários por alternativa:

• A) 5/26 não representa o total nem o grupo pedido.
• B) O grupo de referência não é apenas os que gostam de vôlei.
• C) 17 não é o total de quem gosta de pelo menos um esporte.
• D) Ser mais escolhido não altera a fração pedida.
• E) Gostam de pelo menos um: 12 + 9 – 5 = 16. Apenas futebol: 12 – 5 = 7. Logo, 7/16.

Comentários por alternativa:

• A) Não chocolate corresponde a bala, brinquedo e surpresa: 2 + 2 + 1 = 5 setores de 8.
• B) 3/8 corresponde aos setores de chocolate, não aos demais prêmios.
• C) 6/8 supera a quantidade real de setores não chocolate.
• D) Há mais de um setor fora do chocolate.
• E) 7/8 inclui um setor a mais do que o mostrado.

Comentários por alternativa:

• A) Metade das somas não é a ideia correta aqui; é preciso contar os pares ordenados.
• B) A quantidade de pares na urna não resolve sozinha a paridade da soma.
• C) Também vale quando os dois números são ímpares.
• D) A soma é par quando ambos os números têm a mesma paridade. Há 3 pares e 3 ímpares, então 3/6 × 3/6 + 3/6 × 3/6 = 1/2.
• E) Basta um número ser par para a soma ficar ímpar, não par.

Comentários por alternativa:

• A) 5/20 conta apenas os múltiplos de 4.
• B) 4/20 conta apenas os múltiplos de 5.
• C) Os múltiplos são 4, 5, 8, 10, 12, 15, 16 e 20: 8 de 20, então 2/5.
• D) A união correta tem 8 casos, não 9.
• E) Metade dos números não satisfaz a condição.