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Questões sobre Potenciação e Radiciação – 8º ano – parte 2

4 de agosto de 2026

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A potenciação e a radiciação aparecem em situações em que é preciso comparar quantidades repetidas, reconhecer padrões numéricos e transformar expressões com precisão. Nesta seleção, você vai praticar propriedades, operações e relações entre potências e raízes em contextos variados.

As questões foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes, leitura cuidadosa e uso correto das regras de expoentes e radicais. Em cada item, a alternativa correta é única, e as explicações ajudam a identificar por que as demais não se ajustam ao raciocínio esperado.

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Questões sobre Potenciação e Radiciação – 8º ano – parte 2

Questão 01

Uma loja organiza caixas de lápis em uma prateleira. Cada caixa tem 4 fileiras com 4 lápis em cada fileira, e há 4 caixas iguais. Quantos lápis há ao todo?

A)4² lápis, pois há 4 caixas com 4 fileiras.B)4³ lápis, pois são 4 caixas, cada uma com 4 fileiras de 4 lápis.C)3⁴ lápis, pois a organização usa três níveis de agrupamento.D)16 lápis, porque 4 vezes 4 já representa a quantidade total.E)64 lápis, porque 4 + 4 + 4 + 4 resulta em 64.

Gabarito: alternativa B). Correta. São 4 grupos de 4 grupos de 4 lápis: 4 x 4 x 4 = 4³ = 64.

Comentários por alternativa:

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A) 4² não inclui as 4 fileiras dentro de cada caixa.
B) Correta. São 4 grupos de 4 grupos de 4 lápis: 4 x 4 x 4 = 4³ = 64.
C) A base e o expoente não correspondem ao agrupamento descrito.
D) 16 considera só uma multiplicação, sem as 4 caixas.
E) A soma 4 + 4 + 4 + 4 vale 16, não 64.

Questão 02

Ao simplificar a expressão (2³)⁴, um estudante quer reescrevê-la em forma de potência única. Qual é o resultado correto?

A)2⁷, porque os expoentes devem ser somados nessa situação.B)2¹⁶, porque 3 e 4 devem ser multiplicados após o quadrado.C)8⁴, porque primeiro se resolve a potência interna e mantém-se o expoente externo.D)2¹², porque o expoente de fora multiplica o de dentro.E)6⁴, porque a base 2 é transformada em 6 ao elevar.

Gabarito: alternativa D). Correta. Em potência de potência, multiplicam-se os expoentes: (2³)⁴ = 2^(3 x 4) = 2¹².

Comentários por alternativa:

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A) Aqui não se somam os expoentes; isso não vale para essa expressão.
B) 2¹⁶ surge de uma multiplicação incorreta dos expoentes.
C) 8⁴ é uma etapa intermediária, mas não a forma de potência única pedida.
D) Correta. Em potência de potência, multiplicam-se os expoentes: (2³)⁴ = 2^(3 x 4) = 2¹².
E) A base não muda para 6 nessa simplificação.

Questão 03

Uma calculadora escolar mostrou o valor de 81^(1/4). Qual alternativa apresenta esse resultado de forma exata?

A)3, porque 3⁴ é 81 e a raiz quarta desfaz essa potência.B)2, porque 2⁴ é 16 e está próximo de 81.C)4, porque 4³ é 64 e também se aproxima de 81.D)9, porque 9² é 81 e a raiz quarta repete a metade do expoente.E)16, porque 16 é um número inteiro menor que 81.

Gabarito: alternativa A). Correta. 81 = 3⁴, então 81^(1/4) = 3.

Comentários por alternativa:

A) Correta. 81 = 3⁴, então 81^(1/4) = 3.
B) 2⁴ = 16, portanto não serve como resultado exato.
C) 4³ não está ligado à raiz quarta de 81.
D) 9² = 81, mas isso não determina a raiz quarta.
E) 16 não é a raiz quarta de 81.

Questão 04

Uma figura geométrica tem área dada por 5⁶ cm². Se o lado de um quadrado equivalente for escrito como uma raiz, qual expressão representa a medida desse lado?

A)5³ cm, porque a área é dividida pelo expoente 2.B)5¹² cm, porque o lado deve dobrar o expoente da área.C)5² cm, porque a raiz sempre reduz o expoente para 2.D)sqrt(5⁶) cm = 5⁶ cm, pois a raiz mantém o expoente.E)sqrt(5⁶) cm = 5³ cm, pois a raiz quadrada da área dá a medida do lado.

Gabarito: alternativa E). Correta. O lado é a raiz quadrada da área: sqrt(5⁶) = 5³.

Comentários por alternativa:

A) A área não se transforma no lado por simples divisão do expoente.
B) O lado não dobra o expoente da área.
C) O expoente não vira 2 por regra geral.
D) A raiz quadrada altera o expoente pela metade.
E) Correta. O lado é a raiz quadrada da área: sqrt(5⁶) = 5³.

Questão 05

Na simplificação de 3² x 3⁵ ÷ 3⁴, qual é o valor da expressão?

A)3¹, porque 2 + 5 – 4 = 3.B)3², porque a multiplicação mantém o maior expoente.C)3³, porque 2 + 5 – 4 resulta em 3.D)3⁷, porque os expoentes são todos somados.E)3⁵, porque somar e dividir não altera o produto.

Gabarito: alternativa C). Correta. Em mesma base, soma-se na multiplicação e subtrai-se na divisão: 2 + 5 – 4 = 3.

Comentários por alternativa:

A) 2 + 5 – 4 = 3, não 1.
B) Não se usa o maior expoente nesse tipo de simplificação.
C) Correta. Em mesma base, soma-se na multiplicação e subtrai-se na divisão: 2 + 5 – 4 = 3.
D) Não há soma total dos expoentes aqui.
E) A expressão é alterada pelas operações de multiplicação e divisão.

Questão 06

Um laboratório trabalha com o volume de um cubo cuja aresta mede 2⁴ cm. Qual é o volume desse cubo?

A)2¹² cm³, pois o volume de um cubo é a soma de três arestas.B)2¹⁶ cm³, porque a aresta é elevada ao cubo e 4 é somado três vezes.C)8⁴ cm³, porque se deve manter a base e elevar novamente ao cubo.D)2⁴ cm³, já que o volume conserva a mesma medida da aresta.E)2²⁰ cm³, porque a potência da aresta deve ser multiplicada por 5.

Gabarito: alternativa B). Correta. Volume = aresta³ = (2⁴)³ = 2¹². Como 2⁴ = 16, o volume é 16³ = 4096 cm³, isto é, 2¹².

Comentários por alternativa:

A) Somar arestas não calcula volume de cubo.
B) Correta. Volume = aresta³ = (2⁴)³ = 2¹². Como 2⁴ = 16, o volume é 16³ = 4096 cm³, isto é, 2¹².
C) 8⁴ não corresponde ao cálculo do volume.
D) O volume não mantém a mesma medida da aresta.
E) Não há multiplicação por 5 nessa regra.

Questão 07

Ao reescrever sqrt(144 x 25) em forma de produto de raízes, qual expressão correta pode ser usada para facilitar o cálculo?

A)sqrt(144) + sqrt(25), porque a raiz distribui sobre a soma.B)sqrt(169), porque 144 e 25 devem ser somados antes.C)sqrt(144/25), porque a raiz transforma multiplicação em divisão.D)sqrt(144²⁵), porque os fatores ficam no mesmo radical.E)sqrt(144) x sqrt(25), porque a raiz quadrada do produto pode ser separada em fatores.

Gabarito: alternativa E). Correta. Usa-se sqrt(a x b) = sqrt(a) x sqrt(b), então sqrt(144 x 25) = 12 x 5.

Comentários por alternativa:

A) A raiz não se distribui sobre adição dessa forma.
B) 144 + 25 = 169, mas isso muda a expressão original.
C) A expressão não envolve divisão entre 144 e 25.
D) O expoente 25 não aparece nessa forma.
E) Correta. Usa-se sqrt(a x b) = sqrt(a) x sqrt(b), então sqrt(144 x 25) = 12 x 5.

Questão 08

Uma senha numérica foi criada com a regra: primeiro calcular 3⁴, depois dividir por 3². Qual é o resultado final?

A)3¹, porque 3⁴ ÷ 3² resulta em 3^(4-2).B)3⁶, porque os expoentes devem ser reunidos em uma única potência.C)3², porque 4 e 2 são somados antes da divisão.D)3⁸, porque a divisão transforma o expoente em produto.E)9, porque 3² é o valor intermediário da conta.

Gabarito: alternativa A). Correta. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 4 – 2 = 2, então 3² = 9.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 4 – 2 = 2, então 3² = 9.
B) A divisão não gera 3⁶.
C) Não se somam os expoentes na divisão.
D) Não há multiplicação dos expoentes nessa operação.
E) 9 é o valor correto, mas a forma pedida é 3².

Questão 09

Um número x satisfaz x² = 196. Considerando x positivo, qual valor deve ser escolhido?

A)12, porque 12² é próximo de 196.B)13, porque 13² = 169 e ainda é menor que 196.C)15, porque 15² ultrapassa 196 em uma diferença pequena.D)14, porque 14² = 196 e a raiz quadrada de 196 é 14.E)16, porque 16² = 256 e a raiz deve ser maior.

Gabarito: alternativa D). Correta. A raiz quadrada de 196 é 14, pois 14² = 196.

Comentários por alternativa:

A) 12² = 144, então não atende à equação.
B) 13² = 169, portanto não resolve x² = 196.
C) 15² = 225, maior que 196.
D) Correta. A raiz quadrada de 196 é 14, pois 14² = 196.
E) 16² = 256, também não serve.

Questão 10

Para um projeto, um aluno escreveu 2⁵ x 4². Reescrevendo tudo na base 2, qual é a forma equivalente mais simples?

A)2⁷, porque 4² equivale a 2⁴ e os expoentes se somam.B)2⁹, porque 4² vale 8 e 2⁵ x 8 resulta em 2⁹.C)2¹¹, porque 4² vale 2⁶ e o produto soma 5 e 6.D)4⁷, porque a base 4 pode substituir a base 2 na expressão.E)2¹⁰, porque 4² vale 2⁵ ao converter a base.

Gabarito: alternativa C). Correta. 4² = (2²)² = 2⁴, então 2⁵ x 2⁴ = 2⁹; porém, como 4² = 16 = 2⁴, a forma correta é 2⁹.

Comentários por alternativa:

A) 2⁵ x 2⁴ = 2⁹, não 2⁷.
B) 4² vale 16, não 8.
C) Correta. 4² = (2²)² = 2⁴, então 2⁵ x 2⁴ = 2⁹; porém, como 4² = 16 = 2⁴, a forma correta é 2⁹.
D) A base 4 não substitui diretamente a base 2 dessa forma.
E) 4² não corresponde a 2⁵.

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