Questões de Matemática – 2º ano Ensino Médio – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) O valor em t = 1 não representa o ponto mínimo da parábola.
• B) Correta. O mínimo de uma parábola com a > 0 ocorre no vértice: t = -b/(2a) = 8/4 = 2.
• C) t = 3 não zera o termo linear nem indica o mínimo.
• D) A simetria da parábola não leva ao mínimo em t = 4.
• E) O termo constante não determina o instante do mínimo.

Comentários por alternativa:

• A) As raízes não são negativas; a fatoração correta gera 1 e 5.
• B) 2 e 3 não anulam o polinômio dado.
• C) 1 e 5 aparecem na fatoração correta, mas o sinal de 1 não é negativo.
• D) Correta. Fatorando: x²-6x+5=(x-1)(x-5), então as raízes são 1 e 5.
• E) Esses valores não satisfazem a equação.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 6,4 cm representam 6,4 × 25000 cm = 160000 cm = 1,6 km.
• B) 160 m é pequeno demais para a escala informada.
• C) 6,4 km excede a conversão correta da escala.
• D) 16 km é dez vezes maior que o valor obtido.
• E) 160 km é incompatível com a medida no mapa.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não completa a soma necessária para média 7,0.
• B) Ainda fica abaixo da soma exigida pelo total das três provas.
• C) Com esse valor, a média passa do alvo estabelecido.
• D) Esse valor ultrapassa o necessário para a média pedida.
• E) Correta. (6,0+7,5+x)/3=7,0, então 13,5+x=21 e x=7,5? Não; corrigindo: x=10,5?

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor corresponde a um decaimento maior do que o modelo indica.
• B) Esse seria o valor após apenas uma hora de meia-vida no modelo.
• C) Correta. Em 6 horas, o expoente vale 2: C=80·(1/2)²=20.
• D) O resultado não fica nessa faixa para t = 6.
• E) 80 é o valor inicial, não o valor após 6 horas.

Comentários por alternativa:

• A) 8 cm é menor do que a diagonal obtida pelo cálculo tridimensional.
• B) Correta. d = √(4²+6²+10²)=√152, que é aproximadamente 12,3 cm; entre as opções, 14 cm não.
• C) 12 cm fica abaixo do valor exato aproximado.
• D) 10 cm corresponde a uma aresta, não à diagonal espacial.
• E) A opção repete a anterior e não representa um novo valor.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não resulta da aplicação correta da fórmula da PA.
• B) A diferença entre os termos não corresponde a essa opção.
• C) Esse resultado aparece antes do 8º termo, não no 8º.
• D) Esse valor seria mais adiante na sequência.
• E) Correta. a8 = 12 + 7·(-3) = 12 – 21 = -9?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. |A∪B| = 40 + 35 – 18 = 57.
• B) A interseção foi tratada de modo incorreto nesse total.
• C) Esse valor não desconta corretamente a interseção.
• D) Esse número excede a soma ajustada dos conjuntos.
• E) 75 corresponde à soma simples, sem descontar a interseção.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor corresponde apenas às bolas verdes.
• B) Esse valor corresponde apenas às bolas azuis.
• C) Esse valor corresponde apenas às bolas vermelhas.
• D) Correta. Não azul = 5 vermelhas + 2 verdes = 7, em um total de 10.
• E) Esse valor seria o complemento errado do evento.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor considera apenas um mês de aplicação.
• B) É o resultado de juros simples, não compostos.
• C) Correta. M = 1000·1,05² = 1102,50.
• D) Esse acréscimo é maior do que o calculado.
• E) Esse total não corresponde à capitalização de 5% ao mês.