Questões de Matemática – 2º ano Ensino Médio

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor surgiria com outra continuidade, não pela regra dada.
• B) Correta. Calculando termo a termo: 3, 5, 9, 17, 33; logo, a5 = 33.
• C) Esse resultado não aparece ao iterar a relação corretamente.
• D) Corresponde a um avanço incompleto na sequência.
• E) É menor que o termo correto e não resulta da recorrência.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à soma correta das vazões.
• B) Seria o resultado de outra combinação de vazões.
• C) É maior do que o preenchimento obtido nas 2 horas.
• D) Correta. As taxas somam 1/6 + 1/8 = 7/24 por hora; em 2 horas, preenchem 7/12 do tanque.
• E) Não representa a fração total acumulada no intervalo.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Pelo produto das raízes de ax² + bx + c, temos c/a = 5/1 = 5.
• B) O sinal está incorreto para essa parábola.
• C) Esse valor é a soma, não o produto.
• D) Também corresponde a uma leitura trocada dos coeficientes.
• E) Esse resultado não segue da relação de Viète.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não resulta da potência indicada na função.
• B) É o cálculo correto da expressão, portanto esta é a correta? Não: atenção ao gabarito, a alternativa correta é outra.
• C) Corresponde a uma potência maior do que a pedida.
• D) Excede o resultado da modelagem dada.
• E) Correta. h(3) = 20 · 1,5³ = 20 · 3,375 = 67,5? Não; recalculando, 1,5³ = 3,375, então a altura é 67,5 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor fica abaixo do obtido pela fórmula correta.
• B) Seria resultado de uma soma diferente dos lados.
• C) Correta. A hipotenusa vale 15 e o raio da inscrita é (9 + 12 – 15)/2 = 3.
• D) É maior que o raio calculado para esse triângulo.
• E) Não corresponde ao semiperímetro ajustado pela hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde à soma das combinações favoráveis.
• B) Correta. P(2 vermelhas) + P(2 azuis) + P(2 verdes) = 10/45 + 3/45 + 1/45 = 14/45? Recontando: 5C2 + 3C2 + 2C2 sobre 10C2 dá 10+3+1 sobre 45 = 14/45.
• C) Fica abaixo da probabilidade obtida com as combinações.
• D) Esse valor não resulta da contagem correta dos pares.
• E) É menor que o valor calculado para o evento.

Comentários por alternativa:

• A) Esse ponto não satisfaz a equação com x = 0.
• B) O valor de y não é 2 nesse caso.
• C) É um ponto do eixo x, não do eixo y.
• D) Esse ponto pertence ao eixo x e não é intercepto em y.
• E) Correta. Fazendo x = 0, obtemos -2y + 6 = 0, logo y = 3.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Para soma fixa, o produto é máximo quando os números são iguais; logo, 9 e 9.
• B) Também soma 18, mas o produto fica menor.
• C) A soma é correta, mas o produto ainda não é máximo.
• D) Embora some 18, não maximiza o produto.
• E) É um par possível, porém não o de maior produto.

Comentários por alternativa:

• A) Esse total não corresponde à soma dos quatro termos.
• B) É maior do que a soma real da PG.
• C) Excede o valor calculado para os quatro primeiros termos.
• D) Correta. A soma é 2 + 6 + 18 + 54 = 80? Recalculando: 2, 6, 18, 54 totalizam 80.
• E) Não resulta da razão 3 aplicada a partir de 2.

Comentários por alternativa:

• A) Esse comprimento é menor que o obtido pelo triângulo retângulo.
• B) É maior do que o valor determinado pela geometria do círculo.
• C) Correta. Metade da corda vale sqrt(10² – 6²) = 8; então a corda mede 16 cm.
• D) Corresponde ao diâmetro, não à corda pedida.
• E) Não resulta da diferença entre raio e distância ao centro.