Questões Spaece Matemática – 3º ano Ensino Médio

Comentários por alternativa:

• A) A mediana maior que a média não indica concentração acima da média.
• B) Correta. Mediana maior que a média sugere valores menores puxando a média para baixo, indicando assimetria à esquerda.
• C) Média igual não garante distribuições iguais; a dispersão pode ser diferente.
• D) Assimetria à direita costuma ocorrer quando a média fica acima da mediana.
• E) É possível comparar tendências da distribuição com média e mediana.

Comentários por alternativa:

• A) 45 não atende ao total informado; o custo variável ficaria menor.
• B) O custo variável não é 178,60; há erro na subtração.
• C) 52 produziria custo total maior que 209,60.
• D) Correta. Subtraindo 48,00 de 209,60, sobra 161,60; dividindo por 3,20, obtém-se 50.
• E) 60 unidades resultariam em custo acima do valor dado.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Pelo teorema de Pitágoras, o outro cateto é 12? Não: 15² – 9² = 144, então ele mede 12, e a área é 54.
• B) A área não depende diretamente da hipotenusa.
• C) O valor 63 não corresponde ao produto dos catetos dividido por 2.
• D) O outro cateto não é 8 cm; isso levaria a hipotenusa diferente.
• E) A diferença entre os lados não determina a área.

Comentários por alternativa:

• A) 0,2 está muito abaixo do resultado da união.
• B) Somar apenas os eventos conta a interseção duas vezes.
• C) A interseção não é adicionada; ela é descontada.
• D) Probabilidade de união não pode ultrapassar 1.
• E) Correta. P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,6+0,5-0,3=0,8.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente angular não é 4; a substituição não confirma a lei.
• B) A inclinação não é 3; a reta fica mais inclinada que isso.
• C) Correta. A inclinação é (13-5)/(6-2)=2, e usando o ponto (2,5), obtém-se termo independente 1.
• D) Em x=6, essa expressão não produz 13.
• E) A inclinação é maior que 1, então a lei não é essa.

Comentários por alternativa:

• A) A regra não é somar 1 a cada passo.
• B) Correta. a2=7, a3=15 e a4=31? Não: a2=7, a3=15, a4=31, então o valor é 31.
• C) Não é uma progressão geométrica, pois há acréscimo de 1.
• D) O quarto termo não é obtido pela soma dos três primeiros.
• E) 31 é o resultado correto da recorrência.

Comentários por alternativa:

• A) O volume em m³ é 2,4, não 240 L.
• B) O valor ficou superestimado; a conversão está incorreta.
• C) A conversão para litros não é feita diretamente a partir de centímetros.
• D) O volume tridimensional exige as três medidas.
• E) Correta. 80 cm = 0,8 m; volume = 2 x 1,5 x 0,8 = 2,4 m³, isto é, 2 400 L.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Se o preço vira 80% e depois 125% desse valor, o resultado é 100% do inicial.
• B) O efeito final não é de aumento.
• C) As variações não se anulam exatamente, porque a base muda.
• D) O resultado não ultrapassa o preço original.
• E) A perda inicial é compensada pelo reajuste posterior.

Comentários por alternativa:

• A) O eixo y também é alterado pelo vetor.
• B) A translação não inverte eixos.
• C) Não há duplicação do deslocamento.
• D) Correta. Soma-se o vetor às coordenadas: (3-5, 4+2)=(-2, 6).
• E) O x não diminui em 1, mas em 5.

Comentários por alternativa:

• A) A taxa anual não dobra para 5% em dois anos.
• B) O modelo dado é composto, não linear.
• C) Correta. Em crescimento composto, calcula-se 80 000 x 1,025² = 84 050, aproximadamente 84 050.
• D) Somar a taxa duas vezes não considera capitalização.
• E) Aplicar 2,5% duas vezes sobre o inicial não representa composição.