Questões sobre Fração Geratriz – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) 27/99 equivale a 3/11, mas não está na forma irredutível.
• B) Correta. Como o período é 27, a fração geratriz é 27/99, que simplifica para 3/11.
• C) Também representa a dízima, mas precisa ser simplificada.
• D) 2/9 gera 0,222…, não 0,2727…
• E) 1/3 gera 0,333…, diferente da dízima dada.

Comentários por alternativa:

• A) A estrutura da dízima não corresponde a essa fração.
• B) A conta não fecha com a expansão decimal dada.
• C) É uma aproximação decimal, não a fração geratriz exata.
• D) Correta. 0,58333… = 0,58 + 0,00333… = 29/50 + 1/300 = 11/18.
• E) A simplificação não representa a dízima apresentada.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Seja x = 2,145145…, então 1000x – x = 2145, resultando em 2143/999.
• B) Não reproduz a dízima periódica apresentada.
• C) Ainda não está simplificada e não resulta na forma irredutível correta.
• D) O denominador não corresponde ao deslocamento decimal adequado.
• E) Representa outro tipo de decimal, sem o mesmo período.

Comentários por alternativa:

• A) 0,12 é apenas truncamento, não a fração geratriz.
• B) Isso representa decimal exato finito, não a dízima.
• C) 1/12 gera 0,0833…, diferente da dízima dada.
• D) Essa escrita não corresponde à periodicidade do número.
• E) Correta. O período é 12, então a fração é 12/99, que simplifica para 4/33.

Comentários por alternativa:

• A) Também pode ser simplificada, porém não corresponde ao valor final correto.
• B) Simplifica para outra razão, mas não chega à forma exata indicada.
• C) Correta. Com parte não periódica 004 e período 54, a fração resulta em 1/220 após simplificação.
• D) Representa 0,004444…, não 0,00454545…
• E) Esse valor é decimal finito e não reproduz a dízima.

Comentários por alternativa:

• A) 0,1(6) não muda o valor; as duas são iguais.
• B) Correta. 0,1666… e 0,1(6) representam o mesmo número, que é 1/6.
• C) 2/12 simplifica para 1/6, então não são diferentes.
• D) São frações equivalentes a 1/6, mas a ideia de aproximação está incorreta.
• E) Não há relação com 1/7 ou 1/8.

Comentários por alternativa:

• A) Não representa a soma da parte inteira com a parte periódica.
• B) Essa fração não gera a dízima dada.
• C) É um decimal finito, não uma dízima periódica.
• D) 29/9 gera 3,222…, não 3,2727…
• E) Correta. 3,272727… = 3 + 0,272727… = 3 + 3/11 = 36/11? Vamos ajustar: a forma exata é 36/11, equivalente a 3,2727…

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 0,8(45) = 0,8454545… e a fração geratriz simplificada é 37/45.
• B) Não corresponde ao valor exato da dízima.
• C) 8/9 gera 0,888…, diferente do número dado.
• D) A conversão direta não considera a periodicidade corretamente.
• E) 17/20 é decimal finito, não fração geratriz.

Comentários por alternativa:

• A) 34/99 produz 0,3434…, não 0,3131…
• B) 13 gera outra dízima, não 0,313131…
• C) 30/99 simplifica para 10/33, diferente da fração correta.
• D) Correta. O período é 31, então a fração é 31/99, já irredutível.
• E) 28/99 gera 0,2828…, outra dízima.

Comentários por alternativa:

• A) Falta considerar a parte não periódica antes do período.
• B) É uma aproximação, não a fração geratriz exata.
• C) Correta. 1,2(34) = 1234/999? Após ajustar a parte não periódica, a fração simplificada é 617/495.
• D) O algarismo 2 interfere, sim, na montagem da fração.
• E) Decimal finito não representa essa dízima periódica.