Questões sobre Teorema de Pitagoras – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) 9² + 12² não resulta em 13².
• B) Correto. Pela relação pitagórica, d² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, então d = 15 m.
• C) 14² não corresponde à soma 81 + 144.
• D) 16² é maior que 225.
• E) 18² supera bastante a soma dos quadrados.

Comentários por alternativa:

• A) 18 m fica abaixo do valor esperado pelo teorema.
• B) 22 m não satisfaz 22² + 7² = 25².
• C) 24 m é o valor correto da altura.
• D) Correto. A altura é h = raiz de (25² – 7²) = raiz de (625 – 49) = raiz de 576 = 24 m?
• E) 21 m não completa o triângulo retângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O cabo é a hipotenusa: c = raiz de (10² + 24²) = raiz de 676 = 26 m?
• B) 26 m é o resultado correto da raiz de 676.
• C) 28 m é maior que o valor exato.
• D) 25 m não corresponde à soma 100 + 576.
• E) 34 m excede bastante a hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) 14 m não é a raiz de 225.
• B) 18 m supera o valor obtido.
• C) 16 m não corresponde ao triângulo 9-12-15.
• D) 17 m é maior que a medida exata.
• E) Correto. A distância direta é a hipotenusa: raiz de (9² + 12²) = raiz de 225 = 15 m.

Comentários por alternativa:

• A) 5 cm reduziria demais a diagonal.
• B) 8 cm gera diagonal menor que 10√2.
• C) Correto. No quadrado, diagonal = lado√2; então lado = 10√2 ÷ √2 = 10 cm.
• D) 12 cm produz diagonal maior que a dada.
• E) 14 cm ultrapassa o valor compatível.

Comentários por alternativa:

• A) 2,5 m fica abaixo da raiz aproximada.
• B) Correto. Comprimento = raiz de (0,9² + 2,4²) = raiz de 6,57 ≈ 2,56 m, que arredonda para 2,6 m.
• C) 2,7 m supera o valor arredondado.
• D) 2,8 m fica acima do resultado.
• E) 3,0 m é maior que a medida encontrada.

Comentários por alternativa:

• A) 6 não satisfaz a equação montada.
• B) 7 produz soma maior que 100.
• C) 8 ultrapassa o valor da hipotenusa.
• D) 9 torna os catetos grandes demais.
• E) Correto. x² + (x+2)² = 100 leva a 2x² + 4x – 96 = 0, cuja solução positiva é x = 6?

Comentários por alternativa:

• A) Correto. d = raiz de (48² + 20²) = raiz de (2304 + 400) = raiz de 2704 = 52 cm?
• B) 52 cm é o valor correto da diagonal.
• C) 54 cm excede o resultado exato.
• D) 56 cm não corresponde ao cálculo.
• E) 58 cm é ainda maior.

Comentários por alternativa:

• A) 14√2 cm resulta de lado maior que 10 cm.
• B) 8√2 cm corresponde a lado 8 cm, não 10 cm.
• C) 12√2 cm exigiria lado 12 cm.
• D) Correto. O lado mede 10 cm e a diagonal vale 10√2 cm.
• E) 16√2 cm não condiz com o perímetro dado.

Comentários por alternativa:

• A) 10 cm não completa o triplo pitagórico.
• B) 11 cm não satisfaz 11² + 5² = 13².
• C) Correto. O outro cateto é raiz de (13² – 5²) = raiz de 144 = 12 cm.
• D) 8 cm é menor que o valor obtido.
• E) 9 cm não fecha a igualdade pitagórica.