Questões sobre Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 2
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta essencial para resolver problemas em triângulos retângulos, relacionando os lados e permitindo encontrar medidas desconhecidas com precisão.
Nesta lista, você vai aplicar o teorema em situações variadas, exigindo interpretação, cálculo e atenção às relações geométricas para identificar a alternativa correta.
Questões sobre Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. 92 + 122 = 81 + 144 = 225, e sqrt(225) = 15.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. h2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144, então h = 12.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença simples entre os comprimentos não resolve o problema.
- B) Não há base geométrica para 11 m aqui.
- C) 132 – 52 = 144, e sqrt(144) é 12, não 10.
- D) Correto. h2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144, então h = 12.
- E) Divisão direta não representa o teorema.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. d2 = 242 + 102 = 576 + 100 = 676, então d = 26.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. d2 = 242 + 102 = 576 + 100 = 676, então d = 26.
- B) 252 não corresponde à soma 242 + 102.
- C) 272 é maior que a diagonal calculada.
- D) 282 excede a soma dos quadrados dos lados.
- E) 292 fica acima do valor obtido pelo teorema.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. x2 = 202 – 122 = 400 – 144 = 256, então x = 16.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença simples entre os lados não determina o cateto.
- B) 122 + 152 não é igual a 202.
- C) Metade da hipotenusa não é regra do teorema.
- D) 182 ultrapassa a diferença correta entre os quadrados.
- E) Correto. x2 = 202 – 122 = 400 – 144 = 256, então x = 16.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A distância é sqrt(62 + 82) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 8 unidades corresponde só ao deslocamento vertical.
- B) 92 não é a soma dos quadrados 62 e 82.
- C) Correto. A distância é sqrt(62 + 82) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.
- D) 112 não coincide com a soma dos quadrados.
- E) 122 é maior que a distância calculada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. l2 + l2 = 142, então 2l2 = 196 e l2 = 98, com l aproximado de 9,9 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal não é o dobro do lado.
- B) Correto. l2 + l2 = 142, então 2l2 = 196 e l2 = 98, com l aproximado de 9,9 cm.
- C) 102 + 102 = 200, valor maior que 142.
- D) 112 + 112 excede a diagonal dada.
- E) O lado é menor que a diagonal.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. h2 = 252 – 72 = 625 – 49 = 576, logo h = 24.
Comentários por alternativa:
- A) 202 é menor que a altura calculada.
- B) 232 não resulta da subtração 252 – 72.
- C) 222 não corresponde ao valor obtido.
- D) 212 fica abaixo do necessário.
- E) Correto. h2 = 252 – 72 = 625 – 49 = 576, logo h = 24.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. c = sqrt(3,52 + 4,82) = sqrt(12,25 + 23,04) = sqrt(35,29) ≈ 5,94 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. c = sqrt(3,52 + 4,82) = sqrt(12,25 + 23,04) = sqrt(35,29) ≈ 5,94 m.
- B) Soma direta não substitui o teorema.
- C) O cálculo aproxima 5,94 m, não 6,2 m.
- D) Diferença entre medidas lineares não representa a hipotenusa.
- E) Multiplicar catetos não fornece o comprimento da escada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro, a hipotenusa é 25; pela área, 15·20/2 = 25·h/2, então h = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 8 cm não resulta da igualdade entre as áreas.
- B) A média dos catetos não determina essa altura.
- C) O produto dos catetos dividido pela hipotenusa dá 12, não outro valor.
- D) Correto. Primeiro, a hipotenusa é 25; pela área, 15·20/2 = 25·h/2, então h = 12.
- E) A soma dos quadrados encontra a hipotenusa, não a altura.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A trajetória forma catetos 30 e 40, então a distância direta é sqrt(302 + 402) = 50.
Comentários por alternativa:
- A) 422 fica abaixo do valor correto.
- B) 452 não corresponde à soma dos quadrados dos deslocamentos.
- C) Correto. A trajetória forma catetos 30 e 40, então a distância direta é sqrt(302 + 402) = 50.
- D) 352 é menor que a hipotenusa obtida.
- E) 552 excede a distância entre os pontos.
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